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摘 要：级联型中高压变频器都是由低压单元串联组成，低压的一些控制方法也可以应用在级联型中高压变频器的场合中。本文主要研究基于载波的SPWM技术在级联型中高压变频器中的应用，其中载波相移SPWM技术、同步相移SPWM技术、消谐波技术和优化的PWM技术是针对传统级联型逆变器的控制方法，混合载波频率调制的SPWM技术是应用在混合级联型逆变器中。
关键词：中高压变频器；逆变器；SPWM；谐波
一、级联型中高压变频器的控制方法
由于级联型中高压变频器都是由低压单元串联组成，因此，低压的一些控制方法可以应用在级联型中高压变频器的场合中。基于载波的SPWM控制方法是最常用的多电平PWM控制方法之一，它是两电平SPWM技术在多电平中的直接拓展。由于中高压逆变器电路拓扑的复杂性和多样性，与两电平逆变器相比，其控制方法也更加多样化。本文主要研究基于载波的SPWM技术在级联型中高压变频器中的应用，其中载波相移SPWM技术、同步相移SPWM技术、消谐波技术和优化的PWM技术是针对传统级联型逆变器的控制方法，混合载波频率调制的SPWM技术是应用在混合级联型逆变器中。
(一) 载波相移SPWM技术(Carrier Phase Shifting SPWM — CPS—SPWM)
级联型逆变器是以电压型单相H-桥为基本单元。载波相移SPWM调制方法的基本原理是，对于由个单元H-桥组成的单相逆变器，各个单元H-桥都采用低开关频率的SPWM的调制方法，每个单元H-桥都采用同一个调制波，用个三角载波分别进行调制，各三角载波具有相同的频率和幅值，但相位依次相差固定的角度，从而使每个单元H-桥输出的SPWM脉冲错开一定的角度，等效开关频率大大增加，经过叠加后逆变器最终输出的波形是一个多电平的阶梯波，选择合适的相移角度就能使输出电压的谐波含量大幅度减少。利用相移SPWM技术进行调制的三相逆变器，三相正弦波依次相差120°，每相各单元载波的变化如上所述。
每个单元H-桥均采用SPWM调制，载波比为kc，载波频率为fc，采用不同的调制方法，输出电压波形也有差异。本文采用单极性调制，N个载波依次相移π/Nkc角度，N个SPWM脉冲错开一定的角度，等效载波频率为2Nfc，输出的相电压是2N+1个电平的阶梯波，星型或三角形连接的三相变流器的输出线电压是4N＋1个电平的阶梯波。载波相移SPWM的原理示意图如图1-1所示。由5个单元H-桥组成的逆变器，载波n1用来调制第n个单元模块的一个桥臂（n=1,2,3,4,5）。
图1-1 载波相移SPWM的原理示意图
在每个单元模块中，SPWM的控制方式常用单电压极性方式。对于单相全桥逆变电路，由于电路中含有两个桥臂，四只功率开关管，为实现单电压极性的SPWM切换，方式如下：
图1-2 单电压极性切换逆变器的输出波形（N=10）
如图1-2所示，载波为全波三角波，正弦波大于三角波的部分，晶体管VT1导通，逆变器同一桥臂上下两个开关器件交替通断，处于互补的工作方式。UA0=US/2；小于部分，晶体管VT4导通，UA0=－US/2，每半个基波周期内加在负载上的电压方向不变，极性在“零”和“正”之间跳变。具体输出波形如图1-2所示，其中N=10,从图中可以看到UA0和UB0在一个基波周期内有10个矩形脉冲，UAB在一个基波周期内有20个脉冲,即在输出端的频率为开关频率的2倍，产生了倍频现象。
与双电压极性切换PWM逆变器相比，它能够在开关频率不变的情况下，使一个周期内正弦波包含的矩形脉冲数“加倍”，有利于减小谐波。若载波比为偶数，则低次谐波将出现在2ft的边带上。这是因为左桥臂的输出电压UA0和右桥臂的输出电压UB0相位角相差180度；N为偶数时，UA0和UB0在开关频率处的谐波分量相位相同，于是输出电压UAB＝UA0－UB0在开关频率处的谐波可以相互抵消，开关频率处的边带随之消失。
载波相移SPWM技术是专门针对级联型变换器提出的，它具有控制方法简单，电平阶数多，等效开关频率高，谐波含量小，传输带宽宽，控制线形度好的优点，是级联型变流器普遍采用的方法。
(二)同步相移SPWM技术(Synchronous Carrier Phase Shifting SPWM– SCPSPWM )
这种方法同载波相移SPWM技术一样，具有电平阶数多，谐波含量小，等效开关频率提高到单元模块开关频率的2N倍，因此，输出波形也非常接近正弦波。相对于载波相移SPWM技术，同步相移SPWM的主要优点是计算方法非常简单，节约了大量的时间，且单元模块的程序易于实现统一化，可以很方便的应用于实际系统中。
同步相移SPWM的基本原理是，N个单元模块组成的单相逆变器，其调制波不是一个，而是有N个幅值和频率相同的调制波，这N个调制波同载波一样依次相移π/Nkc角度。这样每个单元模块的PWM脉冲完全一样，只是各个单元模块间依次错开固定的时间开始发波。因此，相对于载波相移SPWM技术而言，只需计算第一个PWM脉冲的采样值，依次错开固定时间后分别触发其它N-1个单元H-桥，不需要计算5个PWM脉冲的采样值，大大减少了计算量。由5个单元H-桥组成的单相级联型逆变器，图1-3是同步相移SPWM的原理示意图，载波n1用来调制第n个单元模块的一个桥臂（n=1,2,3,4,5），ABCDE五个正弦波分别是五个单元模块的调制波。
图1-3 同步相移SPWM原理示意图
(三) 多电平消谐波技术(Subharmonic—SHPWM)
SHPWM 技术的基本原理是每相使用一个正弦调制波与几个三角载波进行比较，以一个n电平的逆变器为例，每相采用n-1个具有相同频率fc和相同峰值Am的三角载波与一个频率为fm，幅值为Am的正弦调制波相比较，在正弦波与三角波相交的时刻，如果正弦波的幅值大于某个三角载波幅值，则开通相应得开关器件，反之，则关断该器件，为了使n-1个三角载波所占的区域是连续的，它们在空间上是紧密相连且整个载波集对称分布在零参考的正负两侧。对于一个n电平的逆变器，幅度调制比和调制度分别为：
ma=Am(n-1)Ac(1-1)
mf=fcfm(1-2)
图1-4 多电平消谐波技术(SHPWM)原理示意图
根据载波相位的不同，SHPWM调制方法可以分为以下三种情况：1) 所有载波自上而下相位交替反向和同相，称为APOD 型；2) 所有位于0以上的载波同相位，所有位于0以下的载波具有相反的相位，称为POD型；3) 所有载波的相位相同，称为PD型。
(四) 优化的PWM调制方法
在低压逆变器中，直流电压利用率是指当调制度M=1时，逆变器输出的基波电压幅值与直流电源电压Udc的比值。提高直流电压利用率可以提高逆变器的输出能力。通过对SPWM输出波形的谐波分析可知，SPWM三相逆变器输出线电压的基波幅值为3MUdc/2，线电压直流电压利用率只有3/2≈0.866<1，直流电压利用率不高，这是SPWM的缺点之一。为了提高直流电压利用率，在SPWM技术的基础上，主要有几种优化PWM调制方法：线电压控制的三相SPWM技术、空间矢量法、优化阶梯波脉宽调制等。这几种方法的共同点是：将正弦波的峰值消成平顶波，以增大调制度，从而提高直流电压利用率。利用SPWM进行调制的级联型变频器，不可避免的具有直流电压利用率低的缺点。因此，本文将普通逆变器常用的几种方法引用到级联型中高压变频器中，并进行相应的仿真分析。注意，此时所说的调制度M是指正弦波的幅值与载波幅值之比。
1) 线电压控制的SPWM方式(两相马鞍形PWM逆变器)
一般的SPWM调制方法都是对三相输出相电压分别进行控制的，这里所说的相电压是指逆变电路各输出端相对于直流电源中点的电压。实际上，负载常常没有中点，即使有中点一般也不和直流电源中点相连接，因此对负载提供的线电压，在逆变电路输出的三个线电压中，独立的只有两个。对两个线电压进行控制，适当地利用多余的一个自由度来改善控制性能，这就是线电压控制方式。线电压控制方式的直接控制手段仍是对相电压进行控制，但其控制目的却是线电压。相对于线电压控制方式，当控制目的是相电压时，称为相电压控制方式。线电压控制方式的目标是减少输出线电压波形中的低次谐波含量，同时尽可能提高直流电压利用率，也应尽量减少功率器件的开关次数。线电压控制方式的主要手段是叠加3次谐波或3的倍数次谐波，还可以叠加直流分量，要使这些方法不影响线电压，应该应用在三相无中线系统中，因为在三相无中线系统中，3次或3的倍数次谐波没有通路，故在线电压中不会有出现3次或3的倍数次谐波。下面介绍两种线电压控制的SPWM方法。
设三角载波的幅值为1，三相调制波信号中的正弦波分量分别为Un1、Uv1和Uw1，在正弦波信号中叠加信号UP，UP中既包含3的整数倍谐波，也包含直流分量，而且UP的大小是随正弦信号的大小而变化的。令
Up=-min(Uu,Uv,U)-1(1-3)
则三相的调制信号分别为：
Uu=Uu1+UpUv=Uv1+UpUw=Uw1+Up(1-4)
图1-5 线电压控制方式的调制波
图1-6 线电压控制PWM方式A相PWM输出
如图1-5所示，无论Uu1、Uv1和Uw1的大小，Uu、Uv和Uw中总有1/3周期的值是和三角载波的负峰值相等，其值为-1，在这1/3周期中，并不对调制信号值为-1的相进行调制，只对其它两相进行PWM控制，因此，这种控制方式称为两相控制方式，这也是选择(3-3)的Up作为叠加信号的一个重要原因。
利用这种控制方法对三相全桥逆变电路进行调制得到图1-6~1-8。
通过对上图进行分析，可以得到这种控制方法的主要优点：
(1) 各相上桥臂的开关器件都有1/3周期一直关断，相应的，下桥臂的开关器件有1/3周期一直开通，因此可以使功率器件的开关损耗减少1/3，并且每一时刻只调制两相电路。但是，这也造成了功率分配上桥臂轻，下桥臂重。
图1-7 线电压控制PWM方式B相PWM输出
图1-8 线电压控制PWM方式C相PWM输出
(2) 根据傅立叶分析，可得到线电压的基波幅值MUdc，当M=1时，最大输出线电压基波幅值为直流侧电压，和相电压控制方式相比，直流电压利用率提高了15%。
(3) 输出线电压中不含低次谐波，这是因为相电压中相应于Up的谐波分量相互抵消的缘故。
2) 准优化PWM技术
规则采样法是工程上常用的调制方法，它具有算法简单，易于微机实现，控制线形度好等优点，但同时也具有SPWM技术直流电压利用率低的缺点。为了解决规则采样法直流电压利用率低的问题，S.R.Bowes等在1985年提出了准优化PWM技术，通过对多种优化PWM的研究，确定了一个特殊的调制函数，对优化PWM技术进行近似。准优化PWM技术是指在规则采样法的正弦调制波中叠加三次谐波作为调制波，叠加图形如图1-9所示，表示式子为
F(tk)=M［sintk+14sin3tk］(1-5)
其中，M为调制度，tk=kTs2，k=1、2、3、4…
根据上式，三次谐波将正弦波的峰值消平成为马鞍波，将马鞍波作为调制波，可以使调制度M超过1，从而提高了直流电压利用率。在理想的正弦波中叠加三次谐波的条件下，时，经过计算，马鞍波的幅值为0.891，因此，准优化PWM技术的最大调制度为1/0.891=1.122，在M≤1.122范围内，调制度和输出电压之间仍是线形关系，但调制度超过1.122后将会出现过调制现象，调制度和输出电压之间的关系将不再是线形关系，并且谐波也增大了。相对于SPWM技术，准优化PWM技术将变流器的直流电压利用率提高了12.2%。
(五) 基于混合频率调制的SPWM技术
基于混合频率调制的SPWM技术是适应于混合级联型中高压变频器的调制技术。每个单元仍然是相应的载波与调制波进行调制，只有第一个单元是按上述方法得到的调制波与高频的三角载波进行调制得到输出电压。每个单元的调制方法仍然用上述倍频调制的方法，经个调制后，各个单元的输出电压叠加得到级联型变频器的输出电压。
图1-9 各个单元调制波的计算框图
二、级联型多电平PWM输出的优点
变频器的输出谐波会引起谐波发热、转矩脉动、共模电压、噪声等问题，降低电机的运行效率，产生转矩脉动，损坏甚至击穿电机的绝缘，使电机无法正常运行。因此在设计变频器时应该充分考虑输出电压电流对电动机的影响，按照规定进行设计。下面就由谐波引起的转矩脉动和共模电压对电机的影响机理以及输出du/dt对电机的影响等方面的问题进行分析，并阐述级联型多电平PWM输出的优势。
（一）输出谐波对电动机的影响
输出谐波能引起电动机附加发热，导致电动机的额外温升，迫使电动机降额运行；由于输出波形失真，增加电动机的重复峰值电压，影响电动机的绝缘；引起电动机转矩脉动、噪声增加。因此，当变频器输出谐波较大时，必须用专用电动机，如果用普通电动机，必须设置输出滤波器。
变频器的输出电流不是正弦波，存在许多谐波成分，因此，电动机的电磁转矩除了平均转矩以外，还有脉动分量。脉动转矩的平均值是0，但它会使转子的转速不均匀，产生脉动，在电动机低速时，还会发生步进现象，在适当的条件下，可能引起电动机与负载组成的机械系统共振。脉动转矩主要有基波旋转磁通和转子谐波电流相互作用产生的。在电动机中，产生脉动转矩的主要是6n±1次谐波。脉动转矩在低速时对电动机转速的影响尤为明显。因此，对三相电动机而言，由于6n±1此谐波的存在，产生的电磁转矩为：
式中 Tm— 转矩脉动分量的最大值；
w1— 变频器输出基波电压的角频率。
根据电动机运动方程，可得由于谐波原因引起的电动机转速的脉动分量为：
由上式可知，电动机的转矩脉动有以下规律：转矩脉动频率分别为电动机基波角频率的6n倍，其幅值与变频器输出的基波角频率w1 (或频率f)成反比，即输出频率(或电动机转速)越低，转速波动越大，也就是说，电动机在低速情况下，为了使转速波动量维持在同一水平，对输出谐波抑制的要求更高。转速脉动幅值与变频器输出的谐波次数n成反比，即低次谐波引起的转矩脉动比高次谐波的影响更大。因此，要使电动机的转速脉动较小，首先要消除或抑制变频器输出的低次谐波，采用高频的PWM方法，将输出谐波往高频推移，不失为减少转矩脉动的有效办法。
（二）共模电压产生的机理以及对电机的影响
所谓共模电压，是一种零序性质的电压，整流电路存在共模电压，逆变电路也存在。当电机中性点接地时，它就是逆变器输出点与地之间的零序电压值；当电机中性点不接地时，共模电压值还必须在以上基础上，再加上中性点与地之间的电压值。一般低压变频调速系统中，电源中性点是接地的，而电机中性点是不接地的，此时电机定子绕组与地之间的共模电压在有些情况下可以达到与线电压相同的电压值。长期以来，对共模电压一直没有给予足够重视，甚至忽略了它的危害。事实上，它不但对电机的安全运行带来负面影响，严重时，同样会损坏电机。在高压、大功率变频调速系统中，考虑到控制系统得可靠性，以及交流电动机的使用寿命，都必须考虑共模电压问题，否则，系统将无法可靠运行，甚至完全不能工作。而且，PWM变频器的共模电压中含有与开关频率相对应的高频分量，高频的电压分量会通过输出电缆和电动机的分布电容产生对地高频漏电流，影响逆变器功率电路的安全。电动机通过地产生的高频漏电流，一部分流经定子绕组和机壳间的分布电容，再经过机壳流到地，另一部分通过绕组和转子间的分布电容，经过轴承再到机壳，然后到地。后者的作用相当于轴电流，会引起电动机轴承的“电蚀”，影响轴承的寿命。两电平和三电平变频器的共模电压较大，必须进行优化处理才能够直接加在电机上，如加输出滤波器或对PWM进行优化控制。另外，输入变压器对抑制共模电压有很大的作用。如果变频调速系统中设置输入变压器(变压器二次侧中点不能接地)则共模电压由输入变压器和电动机共同承担，按照输入变压器一次、二次绕组间的分布电容和电动机绕组对机壳间的分布电容(两个容抗串联进行分配。由于输入变压器的容抗大大小于电动机对机壳的分布电容，这样大部分的共模电压由输入变压器来承担，只要考虑加强输入变压器的绝缘即可，而变压器的绝缘加强，相对于电动机要容易的多。
（三）输出du/dt对电机的影响
电压变化率du/dt取决于两个方面：一是电压跳变台阶的幅值，它与变频器的电压等级和主电路结构有关；二是逆变器功率器件的开关速度，开关速度越高，du/dt越大。普通的二电平和三电平PWM电压源型变频器由于输出电压跳变台阶较大，前者相电压的跳变达到直流母线电压，后者达到直流母线电压的一半，同时由于逆变器功率器件开关速度越快，会产生较大的du/dt。高的du/dt相当于在电动机线圈上反复施加陡度很大的冲击电压，使电动机绝缘承受严酷的电应力，尤其当变频器输出与电动机之间电缆距离较长时，由于线路分布电感和分布电容的存在，会产生行波反射放大作用，在参数适合时，加到电动机绕组上的电压会成倍增加，引起电动机绝缘损坏。因此，这种变频器一般需要特殊设计的电动机，绝缘必须加强。如果要使用普通对电机，必须附加输出滤波器。
综上所述，对由5个单元串联输出6KV电压等级的级联型中高压变频器而言，典型输出电压总谐波失真小于7%，大大低于普通的电流源型变频器和三电平变频器，而且，由于采用多电平移相式PWM 控制，输出谐波主要是高次谐波，且含量较小。对于一般异步电动机，工频时阻抗为16%左右，所以对于5KHZ的谐波而言，其阻抗约为1600%，所产生的各次谐波电流均小于0.3%，符合MGI—1993中小于1%的要求，电动机基本上不产生附加的谐波发热、噪声和转矩脉动。从角度来讲，输出相电压的跳变等于一个单元的直流母线电压，约为900V，功率单元所用的IGBT开通时电压上升时间，约为，MGI标准允许的范围为内从10%的相电压峰值变换到90%的相电压峰值，对6KV电动机而言，约为，可见，对电动机绝缘不会受到影响，可以使用普通电动机，而且由于输出很低，不会产生行波反射引起的放大问题，对输出电缆长度没有特殊限制。另外，由于有输入变压器，共模电压由输入变压器和电动机共同来承担，由前面分析可知，约90%的共模电压由输入变压器来承担，只要加强输入变压器的绝缘即可，比加强电动机的绝缘容易的多。
可见，单元串联多电平电压源型变频器在输出谐波、和共模电压方面都有明显优势，对电动机没有特殊要求，使用于任何普通电动机，且不必降额使用，具有较广的应用前景。
（作者通讯地址：安徽颐和新能源科技股份有限公司安徽池州 247000）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：中高压变频器；逆变器；SPWM；谐波
一、级联型中高压变频器的控制方法
由于级联型中高压变频器都是由低压单元串联组成，因此，低压的一些控制方法可以应用在级联型中高压变频器的场合中。基于载波的SPWM控制方法是最常用的多电平PWM控制方法之一，它是两电平SPWM技术在多电平中的直接拓展。由于中高压逆变器电路拓扑的复杂性和多样性，与两电平逆变器相比，其控制方法也更加多样化。本文主要研究基于载波的SPWM技术在级联型中高压变频器中的应用，其中载波相移SPWM技术、同步相移SPWM技术、消谐波技术和优化的PWM技术是针对传统级联型逆变器的控制方法，混合载波频率调制的SPWM技术是应用在混合级联型逆变器中。
(一) 载波相移SPWM技术(Carrier Phase Shifting SPWM — CPS—SPWM)
级联型逆变器是以电压型单相H-桥为基本单元。载波相移SPWM调制方法的基本原理是，对于由个单元H-桥组成的单相逆变器，各个单元H-桥都采用低开关频率的SPWM的调制方法，每个单元H-桥都采用同一个调制波，用个三角载波分别进行调制，各三角载波具有相同的频率和幅值，但相位依次相差固定的角度，从而使每个单元H-桥输出的SPWM脉冲错开一定的角度，等效开关频率大大增加，经过叠加后逆变器最终输出的波形是一个多电平的阶梯波，选择合适的相移角度就能使输出电压的谐波含量大幅度减少。利用相移SPWM技术进行调制的三相逆变器，三相正弦波依次相差120°，每相各单元载波的变化如上所述。
每个单元H-桥均采用SPWM调制，载波比为kc，载波频率为fc，采用不同的调制方法，输出电压波形也有差异。本文采用单极性调制，N个载波依次相移π/Nkc角度，N个SPWM脉冲错开一定的角度，等效载波频率为2Nfc，输出的相电压是2N+1个电平的阶梯波，星型或三角形连接的三相变流器的输出线电压是4N＋1个电平的阶梯波。载波相移SPWM的原理示意图如图1-1所示。由5个单元H-桥组成的逆变器，载波n1用来调制第n个单元模块的一个桥臂（n=1,2,3,4,5）。
图1-1 载波相移SPWM的原理示意图
在每个单元模块中，SPWM的控制方式常用单电压极性方式。对于单相全桥逆变电路，由于电路中含有两个桥臂，四只功率开关管，为实现单电压极性的SPWM切换，方式如下：
图1-2 单电压极性切换逆变器的输出波形（N=10）
如图1-2所示，载波为全波三角波，正弦波大于三角波的部分，晶体管VT1导通，逆变器同一桥臂上下两个开关器件交替通断，处于互补的工作方式。UA0=US/2；小于部分，晶体管VT4导通，UA0=－US/2，每半个基波周期内加在负载上的电压方向不变，极性在“零”和“正”之间跳变。具体输出波形如图1-2所示，其中N=10,从图中可以看到UA0和UB0在一个基波周期内有10个矩形脉冲，UAB在一个基波周期内有20个脉冲,即在输出端的频率为开关频率的2倍，产生了倍频现象。
与双电压极性切换PWM逆变器相比，它能够在开关频率不变的情况下，使一个周期内正弦波包含的矩形脉冲数“加倍”，有利于减小谐波。若载波比为偶数，则低次谐波将出现在2ft的边带上。这是因为左桥臂的输出电压UA0和右桥臂的输出电压UB0相位角相差180度；N为偶数时，UA0和UB0在开关频率处的谐波分量相位相同，于是输出电压UAB＝UA0－UB0在开关频率处的谐波可以相互抵消，开关频率处的边带随之消失。
载波相移SPWM技术是专门针对级联型变换器提出的，它具有控制方法简单，电平阶数多，等效开关频率高，谐波含量小，传输带宽宽，控制线形度好的优点，是级联型变流器普遍采用的方法。
(二)同步相移SPWM技术(Synchronous Carrier Phase Shifting SPWM– SCPSPWM )
这种方法同载波相移SPWM技术一样，具有电平阶数多，谐波含量小，等效开关频率提高到单元模块开关频率的2N倍，因此，输出波形也非常接近正弦波。相对于载波相移SPWM技术，同步相移SPWM的主要优点是计算方法非常简单，节约了大量的时间，且单元模块的程序易于实现统一化，可以很方便的应用于实际系统中。
同步相移SPWM的基本原理是，N个单元模块组成的单相逆变器，其调制波不是一个，而是有N个幅值和频率相同的调制波，这N个调制波同载波一样依次相移π/Nkc角度。这样每个单元模块的PWM脉冲完全一样，只是各个单元模块间依次错开固定的时间开始发波。因此，相对于载波相移SPWM技术而言，只需计算第一个PWM脉冲的采样值，依次错开固定时间后分别触发其它N-1个单元H-桥，不需要计算5个PWM脉冲的采样值，大大减少了计算量。由5个单元H-桥组成的单相级联型逆变器，图1-3是同步相移SPWM的原理示意图，载波n1用来调制第n个单元模块的一个桥臂（n=1,2,3,4,5），ABCDE五个正弦波分别是五个单元模块的调制波。
图1-3 同步相移SPWM原理示意图
(三) 多电平消谐波技术(Subharmonic—SHPWM)
SHPWM 技术的基本原理是每相使用一个正弦调制波与几个三角载波进行比较，以一个n电平的逆变器为例，每相采用n-1个具有相同频率fc和相同峰值Am的三角载波与一个频率为fm，幅值为Am的正弦调制波相比较，在正弦波与三角波相交的时刻，如果正弦波的幅值大于某个三角载波幅值，则开通相应得开关器件，反之，则关断该器件，为了使n-1个三角载波所占的区域是连续的，它们在空间上是紧密相连且整个载波集对称分布在零参考的正负两侧。对于一个n电平的逆变器，幅度调制比和调制度分别为：
ma=Am(n-1)Ac(1-1)
mf=fcfm(1-2)
图1-4 多电平消谐波技术(SHPWM)原理示意图
根据载波相位的不同，SHPWM调制方法可以分为以下三种情况：1) 所有载波自上而下相位交替反向和同相，称为APOD 型；2) 所有位于0以上的载波同相位，所有位于0以下的载波具有相反的相位，称为POD型；3) 所有载波的相位相同，称为PD型。
(四) 优化的PWM调制方法
在低压逆变器中，直流电压利用率是指当调制度M=1时，逆变器输出的基波电压幅值与直流电源电压Udc的比值。提高直流电压利用率可以提高逆变器的输出能力。通过对SPWM输出波形的谐波分析可知，SPWM三相逆变器输出线电压的基波幅值为3MUdc/2，线电压直流电压利用率只有3/2≈0.866<1，直流电压利用率不高，这是SPWM的缺点之一。为了提高直流电压利用率，在SPWM技术的基础上，主要有几种优化PWM调制方法：线电压控制的三相SPWM技术、空间矢量法、优化阶梯波脉宽调制等。这几种方法的共同点是：将正弦波的峰值消成平顶波，以增大调制度，从而提高直流电压利用率。利用SPWM进行调制的级联型变频器，不可避免的具有直流电压利用率低的缺点。因此，本文将普通逆变器常用的几种方法引用到级联型中高压变频器中，并进行相应的仿真分析。注意，此时所说的调制度M是指正弦波的幅值与载波幅值之比。
1) 线电压控制的SPWM方式(两相马鞍形PWM逆变器)
一般的SPWM调制方法都是对三相输出相电压分别进行控制的，这里所说的相电压是指逆变电路各输出端相对于直流电源中点的电压。实际上，负载常常没有中点，即使有中点一般也不和直流电源中点相连接，因此对负载提供的线电压，在逆变电路输出的三个线电压中，独立的只有两个。对两个线电压进行控制，适当地利用多余的一个自由度来改善控制性能，这就是线电压控制方式。线电压控制方式的直接控制手段仍是对相电压进行控制，但其控制目的却是线电压。相对于线电压控制方式，当控制目的是相电压时，称为相电压控制方式。线电压控制方式的目标是减少输出线电压波形中的低次谐波含量，同时尽可能提高直流电压利用率，也应尽量减少功率器件的开关次数。线电压控制方式的主要手段是叠加3次谐波或3的倍数次谐波，还可以叠加直流分量，要使这些方法不影响线电压，应该应用在三相无中线系统中，因为在三相无中线系统中，3次或3的倍数次谐波没有通路，故在线电压中不会有出现3次或3的倍数次谐波。下面介绍两种线电压控制的SPWM方法。
设三角载波的幅值为1，三相调制波信号中的正弦波分量分别为Un1、Uv1和Uw1，在正弦波信号中叠加信号UP，UP中既包含3的整数倍谐波，也包含直流分量，而且UP的大小是随正弦信号的大小而变化的。令
Up=-min(Uu,Uv,U)-1(1-3)
则三相的调制信号分别为：
Uu=Uu1+UpUv=Uv1+UpUw=Uw1+Up(1-4)
图1-5 线电压控制方式的调制波
图1-6 线电压控制PWM方式A相PWM输出
如图1-5所示，无论Uu1、Uv1和Uw1的大小，Uu、Uv和Uw中总有1/3周期的值是和三角载波的负峰值相等，其值为-1，在这1/3周期中，并不对调制信号值为-1的相进行调制，只对其它两相进行PWM控制，因此，这种控制方式称为两相控制方式，这也是选择(3-3)的Up作为叠加信号的一个重要原因。
利用这种控制方法对三相全桥逆变电路进行调制得到图1-6~1-8。
通过对上图进行分析，可以得到这种控制方法的主要优点：
(1) 各相上桥臂的开关器件都有1/3周期一直关断，相应的，下桥臂的开关器件有1/3周期一直开通，因此可以使功率器件的开关损耗减少1/3，并且每一时刻只调制两相电路。但是，这也造成了功率分配上桥臂轻，下桥臂重。
图1-7 线电压控制PWM方式B相PWM输出
图1-8 线电压控制PWM方式C相PWM输出
(2) 根据傅立叶分析，可得到线电压的基波幅值MUdc，当M=1时，最大输出线电压基波幅值为直流侧电压，和相电压控制方式相比，直流电压利用率提高了15%。
(3) 输出线电压中不含低次谐波，这是因为相电压中相应于Up的谐波分量相互抵消的缘故。
2) 准优化PWM技术
规则采样法是工程上常用的调制方法，它具有算法简单，易于微机实现，控制线形度好等优点，但同时也具有SPWM技术直流电压利用率低的缺点。为了解决规则采样法直流电压利用率低的问题，S.R.Bowes等在1985年提出了准优化PWM技术，通过对多种优化PWM的研究，确定了一个特殊的调制函数，对优化PWM技术进行近似。准优化PWM技术是指在规则采样法的正弦调制波中叠加三次谐波作为调制波，叠加图形如图1-9所示，表示式子为
F(tk)=M［sintk+14sin3tk］(1-5)
其中，M为调制度，tk=kTs2，k=1、2、3、4…
根据上式，三次谐波将正弦波的峰值消平成为马鞍波，将马鞍波作为调制波，可以使调制度M超过1，从而提高了直流电压利用率。在理想的正弦波中叠加三次谐波的条件下，时，经过计算，马鞍波的幅值为0.891，因此，准优化PWM技术的最大调制度为1/0.891=1.122，在M≤1.122范围内，调制度和输出电压之间仍是线形关系，但调制度超过1.122后将会出现过调制现象，调制度和输出电压之间的关系将不再是线形关系，并且谐波也增大了。相对于SPWM技术，准优化PWM技术将变流器的直流电压利用率提高了12.2%。
(五) 基于混合频率调制的SPWM技术
基于混合频率调制的SPWM技术是适应于混合级联型中高压变频器的调制技术。每个单元仍然是相应的载波与调制波进行调制，只有第一个单元是按上述方法得到的调制波与高频的三角载波进行调制得到输出电压。每个单元的调制方法仍然用上述倍频调制的方法，经个调制后，各个单元的输出电压叠加得到级联型变频器的输出电压。
图1-9 各个单元调制波的计算框图
二、级联型多电平PWM输出的优点
变频器的输出谐波会引起谐波发热、转矩脉动、共模电压、噪声等问题，降低电机的运行效率，产生转矩脉动，损坏甚至击穿电机的绝缘，使电机无法正常运行。因此在设计变频器时应该充分考虑输出电压电流对电动机的影响，按照规定进行设计。下面就由谐波引起的转矩脉动和共模电压对电机的影响机理以及输出du/dt对电机的影响等方面的问题进行分析，并阐述级联型多电平PWM输出的优势。
（一）输出谐波对电动机的影响
输出谐波能引起电动机附加发热，导致电动机的额外温升，迫使电动机降额运行；由于输出波形失真，增加电动机的重复峰值电压，影响电动机的绝缘；引起电动机转矩脉动、噪声增加。因此，当变频器输出谐波较大时，必须用专用电动机，如果用普通电动机，必须设置输出滤波器。
变频器的输出电流不是正弦波，存在许多谐波成分，因此，电动机的电磁转矩除了平均转矩以外，还有脉动分量。脉动转矩的平均值是0，但它会使转子的转速不均匀，产生脉动，在电动机低速时，还会发生步进现象，在适当的条件下，可能引起电动机与负载组成的机械系统共振。脉动转矩主要有基波旋转磁通和转子谐波电流相互作用产生的。在电动机中，产生脉动转矩的主要是6n±1次谐波。脉动转矩在低速时对电动机转速的影响尤为明显。因此，对三相电动机而言，由于6n±1此谐波的存在，产生的电磁转矩为：
式中 Tm— 转矩脉动分量的最大值；
w1— 变频器输出基波电压的角频率。
根据电动机运动方程，可得由于谐波原因引起的电动机转速的脉动分量为：
由上式可知，电动机的转矩脉动有以下规律：转矩脉动频率分别为电动机基波角频率的6n倍，其幅值与变频器输出的基波角频率w1 (或频率f)成反比，即输出频率(或电动机转速)越低，转速波动越大，也就是说，电动机在低速情况下，为了使转速波动量维持在同一水平，对输出谐波抑制的要求更高。转速脉动幅值与变频器输出的谐波次数n成反比，即低次谐波引起的转矩脉动比高次谐波的影响更大。因此，要使电动机的转速脉动较小，首先要消除或抑制变频器输出的低次谐波，采用高频的PWM方法，将输出谐波往高频推移，不失为减少转矩脉动的有效办法。
（二）共模电压产生的机理以及对电机的影响
所谓共模电压，是一种零序性质的电压，整流电路存在共模电压，逆变电路也存在。当电机中性点接地时，它就是逆变器输出点与地之间的零序电压值；当电机中性点不接地时，共模电压值还必须在以上基础上，再加上中性点与地之间的电压值。一般低压变频调速系统中，电源中性点是接地的，而电机中性点是不接地的，此时电机定子绕组与地之间的共模电压在有些情况下可以达到与线电压相同的电压值。长期以来，对共模电压一直没有给予足够重视，甚至忽略了它的危害。事实上，它不但对电机的安全运行带来负面影响，严重时，同样会损坏电机。在高压、大功率变频调速系统中，考虑到控制系统得可靠性，以及交流电动机的使用寿命，都必须考虑共模电压问题，否则，系统将无法可靠运行，甚至完全不能工作。而且，PWM变频器的共模电压中含有与开关频率相对应的高频分量，高频的电压分量会通过输出电缆和电动机的分布电容产生对地高频漏电流，影响逆变器功率电路的安全。电动机通过地产生的高频漏电流，一部分流经定子绕组和机壳间的分布电容，再经过机壳流到地，另一部分通过绕组和转子间的分布电容，经过轴承再到机壳，然后到地。后者的作用相当于轴电流，会引起电动机轴承的“电蚀”，影响轴承的寿命。两电平和三电平变频器的共模电压较大，必须进行优化处理才能够直接加在电机上，如加输出滤波器或对PWM进行优化控制。另外，输入变压器对抑制共模电压有很大的作用。如果变频调速系统中设置输入变压器(变压器二次侧中点不能接地)则共模电压由输入变压器和电动机共同承担，按照输入变压器一次、二次绕组间的分布电容和电动机绕组对机壳间的分布电容(两个容抗串联进行分配。由于输入变压器的容抗大大小于电动机对机壳的分布电容，这样大部分的共模电压由输入变压器来承担，只要考虑加强输入变压器的绝缘即可，而变压器的绝缘加强，相对于电动机要容易的多。
（三）输出du/dt对电机的影响
电压变化率du/dt取决于两个方面：一是电压跳变台阶的幅值，它与变频器的电压等级和主电路结构有关；二是逆变器功率器件的开关速度，开关速度越高，du/dt越大。普通的二电平和三电平PWM电压源型变频器由于输出电压跳变台阶较大，前者相电压的跳变达到直流母线电压，后者达到直流母线电压的一半，同时由于逆变器功率器件开关速度越快，会产生较大的du/dt。高的du/dt相当于在电动机线圈上反复施加陡度很大的冲击电压，使电动机绝缘承受严酷的电应力，尤其当变频器输出与电动机之间电缆距离较长时，由于线路分布电感和分布电容的存在，会产生行波反射放大作用，在参数适合时，加到电动机绕组上的电压会成倍增加，引起电动机绝缘损坏。因此，这种变频器一般需要特殊设计的电动机，绝缘必须加强。如果要使用普通对电机，必须附加输出滤波器。
综上所述，对由5个单元串联输出6KV电压等级的级联型中高压变频器而言，典型输出电压总谐波失真小于7%，大大低于普通的电流源型变频器和三电平变频器，而且，由于采用多电平移相式PWM 控制，输出谐波主要是高次谐波，且含量较小。对于一般异步电动机，工频时阻抗为16%左右，所以对于5KHZ的谐波而言，其阻抗约为1600%，所产生的各次谐波电流均小于0.3%，符合MGI—1993中小于1%的要求，电动机基本上不产生附加的谐波发热、噪声和转矩脉动。从角度来讲，输出相电压的跳变等于一个单元的直流母线电压，约为900V，功率单元所用的IGBT开通时电压上升时间，约为，MGI标准允许的范围为内从10%的相电压峰值变换到90%的相电压峰值，对6KV电动机而言，约为，可见，对电动机绝缘不会受到影响，可以使用普通电动机，而且由于输出很低，不会产生行波反射引起的放大问题，对输出电缆长度没有特殊限制。另外，由于有输入变压器，共模电压由输入变压器和电动机共同来承担，由前面分析可知，约90%的共模电压由输入变压器来承担，只要加强输入变压器的绝缘即可，比加强电动机的绝缘容易的多。
可见，单元串联多电平电压源型变频器在输出谐波、和共模电压方面都有明显优势，对电动机没有特殊要求，使用于任何普通电动机，且不必降额使用，具有较广的应用前景。
（作者通讯地址：安徽颐和新能源科技股份有限公司安徽池州 247000）
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