为什么这种连法最短——一道课本复习题的注记

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义务教育课程标准实验教科书(北师大版)八年级(下)数学教材 P.216的复习题中,有这样一道题:将正方形的四个顶点用线段连结,什么样的连法最短?研究发现,并非对角线最短,而是如图1的连法最短(即用线段 AE,DE,EF,BF,CF 把四个顶点连接起来).已知图 Compulsory education curriculum standard experimental textbook (Beijing Normal University edition) eighth grade (below) mathematics textbook P.216 review questions, there is such a question: the four vertices of the square link with the line, what kind of even the shortest method? It is found that the diagonal is not the shortest, but is the shortest of the connected method as shown in Fig. 1 (that is, the four vertices are connected by the segments AE, DE, EF, BF and CF).
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