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“学案导学”教学模式是以学生为主体，以学案为载体，以教师为主导，以导学为方法，以学生学会学习为宗旨，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。这种模式能够充分贯彻新课程理念。能够帮助学生系统全面地把握知识，克服盲目和片面，指导学生看教材，引导学生独立思考与合作交流；能帮助教师及时获取学生的学习情况，使教学更具针对性，更好地促进师生互动，生生互动；同时，它具有很强的可操作性，值得在中职数学课堂借鉴与推广。
一、“学案导学”对中职数学课堂的适用性及设计原则
(一)改变学习的无目的性。中职学生的学习习惯不好，是导致他们成绩难以提高的重要原因。他们学法不科学，不少学生平时根本不看教材，课堂上注意力不集中，听课的质量不高，抄袭或不做课外作业。学案能够为学生提供学习方法的指导，引导学生看书，使学生学有目的。
(二)改变学生解决问题的无头绪性。教师结合学生的已有知识和经验，用学生的头脑去分析问题，针对“解决问题的念头如何产生”去设计学案，有利于启发学生更快、更好地把握本质。
(三)能根据学生的个体差异，实现分层教学。以“学案”为依托、以学生的知识维度和学习能力维度为切入点、以学生的个性发展为目标、以民主合作的教学关系为基础，我们就能引领课堂分层教学，提高学生的自主学习能力，促进学生整体素质的提升。
设计和编制符合要求的学案是采用“学案导学”的关键。一份好的学案能使学生在课堂上有明确的目标，能引发学生的整体思维，能对课堂有全局的了解，能为学生课后消化和重温知识提供方便。学案编制主要要遵循主体性原则、差异性原则、整体性原则和层次性原则。
二、中职数学“学案”类型
学案的结构通常包括学习目标、学习重点、学习难点、学习过程、课后反思等条目。在实际操作中，学案的结构是灵活多变并有所侧重的，根据教学需要来决定。笔者在编制学案时按照课型的不同，设置不同结构的学案。通常有：
(一)范例型学案。根据德国教育家根舍因的范例教学理论，以精选的知识经验以及事实范例作为教学内容，使学生通过典型性范例掌握数学科学知识和科学方法论，力图使学生在问题的探讨中领悟和掌握一般规律。范例型学案适合学段内容引入、章节内容引入。
案例1：中职学生经历了中考失败的挫折，对中职数学尤其感到迷茫，对中职数学教师怀着敬畏、期盼的心情。教师应抓住这一时机，从心理上给予学生精神抚慰。在教学内容上，教师要根据每一章的知识特点，恰当地运用材料和方法组织教学，使学生对将要学习的知识和技能有整体的认识。中职第一节数学课对激发学生兴趣至关重要。于是，应提炼与学生生活较贴近的几个问题来设计学案：
问题1：圆规能画圆，你能说说原理吗?
问题2：向上斜抛一物体，你能想象物体的运动轨迹吗?
问题3：取一条定长的细绳，固定两端在画板上，用笔尖把绳子拉紧，使笔尖在画板上连续移动，试试看，会得到什么图形?
问题4：你细心观察过黑白两色足球吗?黑色与白色的形状怎样?各由几块组成?
问题5：要在本专业班与班之间开展篮球单循环赛，得安排几场比赛?
学生思考、讨论这些问题，教师再从这些问题引发，简单介绍这些问题属于中职阶段数学课程中哪些内容研究的范畴，经过这些内容的学习，又能解决什么实际问题。使学生感受学习数学能够解决身边的许多问题，让学生感到数学是“学得会”的。
(二)概念型学案。概念型学案是适合概念、定理、公式、法则等的学习方案。概念、定理、公式、法则的识记和理解是学好数学的前提。设计中，应突出知识发生的循序渐进的过程，通过填空、局部练习等形式由浅入深地将概念具体化，分解教学难点，突出关键知识点，细化例题、习题的解题步骤。
案例2：《古典概型的特征和概率计算公式》的学案
学习目标：1 掌握古典概型的概念，会判断概率模型是否为古典概型；2 会用列表法和画树状图的方法计算简单的古典概型的概率。
学习重点：古典概型的概率和计算。
学习难点：判断某个试验是否为古典概型。
学习过程：
1 古典概型的特征
对于满足下面特点的随机试验的数学模型叫做古典概型。
①对于每次随机试验来说，只可能出现____不同的试验结果，每次试验只出现其中的一个结果，(具有_____性)②每一个试验结果出现的_____，(具有_____性) (学生阅读教材可完成填空，归纳成“两性”以助记忆)
练习1：试判定下列例子是否古典概型?(略)(理解概念)
练习2：(1)一枚均匀的硬币连续抛掷2次，共有结果_____种，请列举出现的所有可能：______；它们是等可能出现的吗?______(2)甲乙两人玩出拳游戏(石头，剪子，布)，共有______种出拳方法。请列举出现的所有可能：______；它们是等可能出现的吗?______
(尝试寻找列举方法，并进一步理解“等可能性”)
2 古典概型中，概率的计算方法
概率计算公式P(A)=m/n中，n，m分别指什么?(识记并理解公式)
3 尝试解决习题(细化解题步骤，提供解决方法)
习题1：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6六个数，将这个正方体玩具先后抛掷2次。
计算：(1)一共有多少种不同的结果?______(2)其中向上的数之和是5的结果有多少种?______(3)向上的数之和是5的概率是多少?______采用列表法或画树状图。
习题2：将一枚硬币连续抛三次，求下列各事件的概率。
(1)恰好出现一次正面；(2)恰好出现两次正面。(依列表方法不能解决，尝试画树状图的方法)
4 归纳计算概率的步骤
5 反馈练习：(略)
(三)探究型学案。探究型学案适合函数、曲线的图象和性质的学习方案。对函数、曲线的图象及性质，借助网络课室及课件，在学案的引导下进行探究。
案例3：《一元二次函数的性质》的学案片段
1，利用《几何画板》作出，y=x2-2x-3，y=-2x2-4x+1，观察你所作的函数图象，分别写出它们的性质：
开口方向______，对称轴______，有______值(填“最大”或“最小”)是______，这时对应的x=______，x在区间______是增函数，x在区间 ______是减函数。
2 自己作出或利用教师已做好的带参数的一元二次函数图象，探究y=ax2bx+c中参数a，b，c对其图象的影响。
(1)观察a变化会引起图象什么样的变化?
a____O，则开口向上，a______O则开口向下，|a|越______张口越大；
(2)观察对称轴位置发生变化，哪些参量发生改变?
c______O交于y轴的正半轴，c______O交于原点，c______O交于y轴的负半轴；
(3)观察c的变化对图象的影响。
a、b_____对称轴位于y轴左方，a、b______对称轴位于y轴右方。(填“同号”，“异号”)
(4)观察图象与x轴有无交点是与哪个值有关?
与x轴有两个交点则b2－4ac______O，与x轴有一个交点b1-4a_____O，与x轴没有交点则b2-4ac______O。
(四)复习型学案。复习型学案适合习题课、复习课。它引导学生梳理知识，主动建构知识，并使知识系统化，内化成自身的知识结构。通过由浅入深、由易到难，环环紧扣的练习设计，逐步提高学生解决问题的能力。在设计练习时，既要设计与例题相似的练习，保证学生通过模仿掌握解题方法，更要设计变式练习，拓展学生思路，还要设计具有综合性的思考性练习，促进知识向技能、智能方面转化。
案例4：单元复习学案的一般结构
1 内容梳理：回忆并罗列本章知识；揭示知识之间的逻辑联系；建立知识结构网。
2 习题探究：帮助学生在知识的“识”“用”间搭建桥梁。
3 练习深化。
4 总结提炼。
三、“学案”在中职数学课堂导学中应注意的几个关键点
中职学生的基础、学习态度及能力决定了“学案”必须在上课之时发给学生。课堂的教学程序基本按照学案的结构顺序进行。基本教学模式为：自主学习—分组讨论一点拨引导一达标练习—反馈小结。教师在导学过程中，应注意：
(一)实现真正的自主学习。课堂前几分钟，教师可运用导言、现代教学技术等手段创设适当情景，使学生明确学习目标、学习的重点与难点。在学习过程中，学生以学案为依据，通过自学发现问题，确定疑点。教师通过巡堂掌握学生学习情况，收集学生提出的问题。
(二)尊重学生的结论。无论学生的结论正确与否，在讨论时，应给学生适量的时间，各抒己见，充分暴露各自的想法。正确的给予肯定，错误的顺着学生的思路进行剖析。
(三)体现真正的主导作用。对学生提出来的问题，教师不应急于回答，而应面向全体学生征求解答，教师再补充点拨。对学生不能解决的问题，教师只提出解决问题的关键，剩下的步骤继续让学生完成，从而真正体现教师的主导作用。
(四)重视反馈学习过程。根据学生达标练习的完成情况，及时矫正学生对新知识在理解和掌握上的不足，以减少后继学习的困难。在反馈小结时，教师还应引导学生梳理知识，学会概括归纳，使知识内化。
在教学实践中，经过检验的“学案”为以后的教学提供了再生资源，更有利于教学改革。
责任编辑 邹韵文
一、“学案导学”对中职数学课堂的适用性及设计原则
(一)改变学习的无目的性。中职学生的学习习惯不好，是导致他们成绩难以提高的重要原因。他们学法不科学，不少学生平时根本不看教材，课堂上注意力不集中，听课的质量不高，抄袭或不做课外作业。学案能够为学生提供学习方法的指导，引导学生看书，使学生学有目的。
(二)改变学生解决问题的无头绪性。教师结合学生的已有知识和经验，用学生的头脑去分析问题，针对“解决问题的念头如何产生”去设计学案，有利于启发学生更快、更好地把握本质。
(三)能根据学生的个体差异，实现分层教学。以“学案”为依托、以学生的知识维度和学习能力维度为切入点、以学生的个性发展为目标、以民主合作的教学关系为基础，我们就能引领课堂分层教学，提高学生的自主学习能力，促进学生整体素质的提升。
设计和编制符合要求的学案是采用“学案导学”的关键。一份好的学案能使学生在课堂上有明确的目标，能引发学生的整体思维，能对课堂有全局的了解，能为学生课后消化和重温知识提供方便。学案编制主要要遵循主体性原则、差异性原则、整体性原则和层次性原则。
二、中职数学“学案”类型
学案的结构通常包括学习目标、学习重点、学习难点、学习过程、课后反思等条目。在实际操作中，学案的结构是灵活多变并有所侧重的，根据教学需要来决定。笔者在编制学案时按照课型的不同，设置不同结构的学案。通常有：
(一)范例型学案。根据德国教育家根舍因的范例教学理论，以精选的知识经验以及事实范例作为教学内容，使学生通过典型性范例掌握数学科学知识和科学方法论，力图使学生在问题的探讨中领悟和掌握一般规律。范例型学案适合学段内容引入、章节内容引入。
案例1：中职学生经历了中考失败的挫折，对中职数学尤其感到迷茫，对中职数学教师怀着敬畏、期盼的心情。教师应抓住这一时机，从心理上给予学生精神抚慰。在教学内容上，教师要根据每一章的知识特点，恰当地运用材料和方法组织教学，使学生对将要学习的知识和技能有整体的认识。中职第一节数学课对激发学生兴趣至关重要。于是，应提炼与学生生活较贴近的几个问题来设计学案：
问题1：圆规能画圆，你能说说原理吗?
问题2：向上斜抛一物体，你能想象物体的运动轨迹吗?
问题3：取一条定长的细绳，固定两端在画板上，用笔尖把绳子拉紧，使笔尖在画板上连续移动，试试看，会得到什么图形?
问题4：你细心观察过黑白两色足球吗?黑色与白色的形状怎样?各由几块组成?
问题5：要在本专业班与班之间开展篮球单循环赛，得安排几场比赛?
学生思考、讨论这些问题，教师再从这些问题引发，简单介绍这些问题属于中职阶段数学课程中哪些内容研究的范畴，经过这些内容的学习，又能解决什么实际问题。使学生感受学习数学能够解决身边的许多问题，让学生感到数学是“学得会”的。
(二)概念型学案。概念型学案是适合概念、定理、公式、法则等的学习方案。概念、定理、公式、法则的识记和理解是学好数学的前提。设计中，应突出知识发生的循序渐进的过程，通过填空、局部练习等形式由浅入深地将概念具体化，分解教学难点，突出关键知识点，细化例题、习题的解题步骤。
案例2：《古典概型的特征和概率计算公式》的学案
学习目标：1 掌握古典概型的概念，会判断概率模型是否为古典概型；2 会用列表法和画树状图的方法计算简单的古典概型的概率。
学习重点：古典概型的概率和计算。
学习难点：判断某个试验是否为古典概型。
学习过程：
1 古典概型的特征
对于满足下面特点的随机试验的数学模型叫做古典概型。
①对于每次随机试验来说，只可能出现____不同的试验结果，每次试验只出现其中的一个结果，(具有_____性)②每一个试验结果出现的_____，(具有_____性) (学生阅读教材可完成填空，归纳成“两性”以助记忆)
练习1：试判定下列例子是否古典概型?(略)(理解概念)
练习2：(1)一枚均匀的硬币连续抛掷2次，共有结果_____种，请列举出现的所有可能：______；它们是等可能出现的吗?______(2)甲乙两人玩出拳游戏(石头，剪子，布)，共有______种出拳方法。请列举出现的所有可能：______；它们是等可能出现的吗?______
(尝试寻找列举方法，并进一步理解“等可能性”)
2 古典概型中，概率的计算方法
概率计算公式P(A)=m/n中，n，m分别指什么?(识记并理解公式)
3 尝试解决习题(细化解题步骤，提供解决方法)
习题1：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6六个数，将这个正方体玩具先后抛掷2次。
计算：(1)一共有多少种不同的结果?______(2)其中向上的数之和是5的结果有多少种?______(3)向上的数之和是5的概率是多少?______采用列表法或画树状图。
习题2：将一枚硬币连续抛三次，求下列各事件的概率。
(1)恰好出现一次正面；(2)恰好出现两次正面。(依列表方法不能解决，尝试画树状图的方法)
4 归纳计算概率的步骤
5 反馈练习：(略)
(三)探究型学案。探究型学案适合函数、曲线的图象和性质的学习方案。对函数、曲线的图象及性质，借助网络课室及课件，在学案的引导下进行探究。
案例3：《一元二次函数的性质》的学案片段
1，利用《几何画板》作出，y=x2-2x-3，y=-2x2-4x+1，观察你所作的函数图象，分别写出它们的性质：
开口方向______，对称轴______，有______值(填“最大”或“最小”)是______，这时对应的x=______，x在区间______是增函数，x在区间 ______是减函数。
2 自己作出或利用教师已做好的带参数的一元二次函数图象，探究y=ax2bx+c中参数a，b，c对其图象的影响。
(1)观察a变化会引起图象什么样的变化?
a____O，则开口向上，a______O则开口向下，|a|越______张口越大；
(2)观察对称轴位置发生变化，哪些参量发生改变?
c______O交于y轴的正半轴，c______O交于原点，c______O交于y轴的负半轴；
(3)观察c的变化对图象的影响。
a、b_____对称轴位于y轴左方，a、b______对称轴位于y轴右方。(填“同号”，“异号”)
(4)观察图象与x轴有无交点是与哪个值有关?
与x轴有两个交点则b2－4ac______O，与x轴有一个交点b1-4a_____O，与x轴没有交点则b2-4ac______O。
(四)复习型学案。复习型学案适合习题课、复习课。它引导学生梳理知识，主动建构知识，并使知识系统化，内化成自身的知识结构。通过由浅入深、由易到难，环环紧扣的练习设计，逐步提高学生解决问题的能力。在设计练习时，既要设计与例题相似的练习，保证学生通过模仿掌握解题方法，更要设计变式练习，拓展学生思路，还要设计具有综合性的思考性练习，促进知识向技能、智能方面转化。
案例4：单元复习学案的一般结构
1 内容梳理：回忆并罗列本章知识；揭示知识之间的逻辑联系；建立知识结构网。
2 习题探究：帮助学生在知识的“识”“用”间搭建桥梁。
3 练习深化。
4 总结提炼。
三、“学案”在中职数学课堂导学中应注意的几个关键点
中职学生的基础、学习态度及能力决定了“学案”必须在上课之时发给学生。课堂的教学程序基本按照学案的结构顺序进行。基本教学模式为：自主学习—分组讨论一点拨引导一达标练习—反馈小结。教师在导学过程中，应注意：
(一)实现真正的自主学习。课堂前几分钟，教师可运用导言、现代教学技术等手段创设适当情景，使学生明确学习目标、学习的重点与难点。在学习过程中，学生以学案为依据，通过自学发现问题，确定疑点。教师通过巡堂掌握学生学习情况，收集学生提出的问题。
(二)尊重学生的结论。无论学生的结论正确与否，在讨论时，应给学生适量的时间，各抒己见，充分暴露各自的想法。正确的给予肯定，错误的顺着学生的思路进行剖析。
(三)体现真正的主导作用。对学生提出来的问题，教师不应急于回答，而应面向全体学生征求解答，教师再补充点拨。对学生不能解决的问题，教师只提出解决问题的关键，剩下的步骤继续让学生完成，从而真正体现教师的主导作用。
(四)重视反馈学习过程。根据学生达标练习的完成情况，及时矫正学生对新知识在理解和掌握上的不足，以减少后继学习的困难。在反馈小结时，教师还应引导学生梳理知识，学会概括归纳，使知识内化。
在教学实践中，经过检验的“学案”为以后的教学提供了再生资源，更有利于教学改革。
责任编辑 邹韵文