一、提升数和形结合的能力
　　教师要引导学生学会分辨和比较，重视区别各种解题方法的差异，优点和缺点，进而找到解决问题的好办法，理清解题思路，启发学生的思维活动，这样的训练也能提高学生的解题速度。数和形的存在，就是初中的代数和几何，研究代数要借助形，研究几何也要借助数，数和形需要结合。因此，初中数学教师要重视数形结合的训练，凡是与形贴上边的题目，都要根据题意来进行分析，这样就能够直观而全面地认识问题，摸索解题点，能解决题目，尝到益处，也能够培养数形结合的好习惯。
　　二、增强方程思维能力
　　数学是研究事物的形和数的学科，最重要的数量关系是等量关系，然后是不等量关系，最重要的等量关系是方程。如，在等速运动中，路程和速度、时间等形成等量关系，建立等式：速度×时间=路程，这样的等式中，会有已知的量和未知的量，有未知量的就是方程。解方程就是根据已知的量求未知的量。小学阶段学过简易方程，初一学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的重要步骤。如果我们学会了这些重要的步骤，任何一元一次方程就都能顺利地解出来了。而初二、初三我们将学习一元二次方程和二元二次方程组，分式方程等，将来到了高中阶段还要学深入的指数方程等。解这些方程的思维过程几乎完全一致，都是通过一定的方法转化成一元一次方程或者一元二次方程，并用大家熟悉的解一元一次方程的重要步骤或者解一元二次方程的求根公式来进行解决。所以，我们一定要将一元一次方程学好，并学好解答一元二次方程，这样就能够保证学生以后学好其他形式的方程了。
　　对待数学问题可以运用方程的思维，当现实数学问题中遇到已知和未知题目的时候，教师要引导学生运用方程的观点来建立方程，运用解方程的办法加以解决。
　　三、提升学生数学转化的思维能力
　　解决数学问题的重要方法是化难为易，化繁为简，化未知为已知，也就是要将复杂的数学问题通过数学思维和数学方法，数学手段，逐渐转换为学生所熟悉的简单的数学的内容，然后运用熟悉的数学运算加以解决。
　　如，学校要扩大校园，就向镇上征求土地。这时候，镇上给出形状不规则的一块土地，怎样丈量面积呢？这时候教师可以带领学生运用小平板仪，也可以运用经纬仪，按照科学规范的比例，将实际的形状在图纸上加以展现，然后将图形分解成无数个梯形、长方形、三角形等，通过面积计算公式，来计算面积之和，也就能够算出这块不规则地的实际面积了。这样我们就能够将无法丈量的不规则的图形转化为可以丈量的规则图形的面积和的形式，解决了实际的问题。
　　四、锻炼对应的思维才能
　　数学对应的思想早就有了运用，我们可以将数字1和2对应到一些事物上去。伴随着初中学习的深入，我们也可以对应到一种关系和一种形式上去。如，我们在计算或者化简的时候，在分解数学因式的时候，就要用到平方差的公式，公式左边a对应x+2；b对应y；这时候可以用公式的右边算出分解的结果（x+2+y）（x+2-y），这就是对应思想的运用，并解决实际的问题。在初二和初三的教学任务中，我们可以将数轴上的点和实数加以一一对应的运用，这样，也可以看到坐标平面上的点和一对有序的实数之间的一一对应的运用，也可以运用到函数和图像之间的对应运用等。这样，对应思想在今后的数学学习中将会产生越来越大的作用。
　　五、增强解题的信心
　　数学解题中，数学教师要培养学生的信心。数学教师要教育学生相信自己，不超过自己的知识范围，无论做怎样的题目，都要能运用知识解决问题，敢于做题目，学做题目，并且正视困难，勇敢地解决问题。在对待具体问题的时候，教师要指导学生认真解决问题，抓住题目已有的条件不放开，也不忽略任何一个条件。这样，一道题目和一类题目一定有着共性，教师可以带领学生找到解决问题的思路和方法，并且学会抓住题目的特殊性。教师要引导学生抓住解决问题的办法，学会理解题目的不同性质，就能够总结出题目的差别，也能够产生不一样的解题办法，积极地解决问题。
　　（作者单位：江西南昌市十七中）