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“平面”作为学习立体几何开始的第一个研究对象，有其特殊的地位和十分重要的作用。因为有了“平面”加上点、直线，空间的基本元素已臻完备，学生要在观念上转化，已不能再像学平面几何那样，认为所有的元素都在平面内，认识囿于平面，就不会形成空间观念。而当知道了空间图形的含义， 知道了空间元素不全在一个平面时，学生的观念才真正进入了空间，有了初步的空间概念，而这种空间概念，空间想象能力，正是立体几何教学所始终力求培养的观念与能力。平面的基本性质及其推论是研究空间图形性质的理论基础，“平面”这一概念在今后的学习中，无处不在，经常都要用到。几乎所有的三维空间中的位置关系最终都将遵循“降维”的思想规律，把它转化为二维（平面）的问题去解决。“平面”正是起着这种化复杂为简单，化一般为特殊的媒介或桥梁的作用。因此，如何将“平面”及其基本性质较好地为学生理解和接受，消除学习立体几何的畏难情绪，将是教学成败的关键所在。以下就谈谈自己在教学过程中的一些做法。
一、“平面”的概念
首先，“平面”是一个只进行描述而不加以定义的何中中最基本的概念之一，在这一点上利用学生已经熟悉的“直线”来比较进行说明。
其次，为让学生正确地掌握平面的概念，在教学中列出下列问题，引导学生进行思考：
（1）铺得很平的一张白纸是一个平面吗？
（2）一个平面的面积极可以等于1000m2吗？
（3）“平面的形状是平行四边形或矩形”。这种说法是否正确？
（4）如图表示直线ι在平面a内，这种画法对不对？
通过对上述问题的讨论，可使学生对于“平面”的概念有进一步的认识，并能牢固地掌握“平面”最本质的一个属性——平面是无限延展的。
第三，在对学生讲清平面的表示方法后，提醒学生：
（1）所画的平行四边形是表示它所在的整个平面，需要时，可延展出去。
（2）有时根据需要也可用其他的平面图形来表示平面，如菱形、圆等等。
（3）在以后的学习中，只要看到表示平面的图形、符号或文字，就应立即联想到“平面是无限延展的”。
二、平面的基本性质
2.1 公理1主要说明的是直线与平面的位置关系中直线在平面内的情形，为此，在教学中利用了下列问题来引出公理。
问题1：直线ι上有一点A在平面a内，直线ι是否全部落在平面a内？
问题2：直线ι上有两个点A、B在平面a内，直线ι是否全部落在平面a内？
并在教学过程中利用事先准备好的纸板和直棍加以演示和说明。
然后指出公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
（1）关于公理1向学生阐明：“直线在平面内”是指这条直线上所有的点都在这个平面内。并引导学生分析公理的题设和结论，使学生理解掌握公理的文字叙述。
（2）引入运用集合符号：
（Ⅰ）点A在直线a上，记作：Aa
（Ⅱ）点A在直线a上，记作：Aa
（Ⅲ）点A在平面a内，记作：Aa
（Ⅳ）点A不在平面a内，记作：Aa
（Ⅴ）直线a在平面a内，记作：ιa
（3）用数学符号表示公理1，并画出图形
A ι A a
B ι Ba
（4）以“直线在平面图”的意义为依据，引导学生得出推理：
即：点在线上，线在面内，则点在面内。
2.2 公里2主要说明的是两个平面的位置关系中平面与平面相交的情形，因此，在教学中设计了下列问题：（1）两条直线相交可能有几个交点？（2）一条直线与一个平面相交可能有几个公共点？（3）具有公共点的两平面会不会只有一个公共点。并且在教学过程中利用教具加以演示和说明，从而加深学生的理解和认识，然后引出公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个公共点的公共直线。同时，
（1）引导学生分析公理2的题设和结论时，须讲清结论中“有且只有一条”的“有”是存在性，“只有一条”指的是唯一性，在此，“有且只有”与“确定”是同义词。
（2）阐明“什么叫做两个平面相交？”即说明如果两个平面α和β只有一条公共直线a，则称平面α和β相交,交线是直线a,记作
用数学符号表示为：
（3）用数学符号表示公理2：
且 ，并由此分析得出：
（1）
即：如果两个平面有两个公共点，那么这两个平面相交于由这两点确定的一条直线。
（Ⅱ）
即：分别在两个相交平面内的点一定在相交平面的交线上。
2.3 公理3.给出确定平面位置的重要方法，在教学中设计了下列问题：（1）经过空间一点A可以有几个平面？（2）经过空间两个点A、B可以有几个平面？（3）经过空间三个点A、B、C可能有几个平面？并利用教具如下列图形进行演示和说明：
从而引出公理3及其推论
公理3.经过不在同一直线的三点有且只有一个平面。
推论1.经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面。
推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面。
在引导学生分析清楚公理3及其推论的题设和结论之后，要强调在推论的推导论证过程中要论证结论的两个方面即存在性和唯一性，并指导性地得出证明的两个平面重合的一般推理：
为了让学生正确理解和牢固掌握确定一个平面的方法，还要求学生对下列命题的真假作出正确的判断，并说明理由：
（1）三点确定一个平面。
（2）一条直线和一点确定一个平面。
（3）两条直线确定一个平面。
（4）三角形和梯形一定是平面图形。
（5）顺次首尾连接的四条线段一定在一个平面内。
一、“平面”的概念
首先，“平面”是一个只进行描述而不加以定义的何中中最基本的概念之一，在这一点上利用学生已经熟悉的“直线”来比较进行说明。
其次，为让学生正确地掌握平面的概念，在教学中列出下列问题，引导学生进行思考：
（1）铺得很平的一张白纸是一个平面吗？
（2）一个平面的面积极可以等于1000m2吗？
（3）“平面的形状是平行四边形或矩形”。这种说法是否正确？
（4）如图表示直线ι在平面a内，这种画法对不对？
通过对上述问题的讨论，可使学生对于“平面”的概念有进一步的认识，并能牢固地掌握“平面”最本质的一个属性——平面是无限延展的。
第三，在对学生讲清平面的表示方法后，提醒学生：
（1）所画的平行四边形是表示它所在的整个平面，需要时，可延展出去。
（2）有时根据需要也可用其他的平面图形来表示平面，如菱形、圆等等。
（3）在以后的学习中，只要看到表示平面的图形、符号或文字，就应立即联想到“平面是无限延展的”。
二、平面的基本性质
2.1 公理1主要说明的是直线与平面的位置关系中直线在平面内的情形，为此，在教学中利用了下列问题来引出公理。
问题1：直线ι上有一点A在平面a内，直线ι是否全部落在平面a内？
问题2：直线ι上有两个点A、B在平面a内，直线ι是否全部落在平面a内？
并在教学过程中利用事先准备好的纸板和直棍加以演示和说明。
然后指出公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
（1）关于公理1向学生阐明：“直线在平面内”是指这条直线上所有的点都在这个平面内。并引导学生分析公理的题设和结论，使学生理解掌握公理的文字叙述。
（2）引入运用集合符号：
（Ⅰ）点A在直线a上，记作：Aa
（Ⅱ）点A在直线a上，记作：Aa
（Ⅲ）点A在平面a内，记作：Aa
（Ⅳ）点A不在平面a内，记作：Aa
（Ⅴ）直线a在平面a内，记作：ιa
（3）用数学符号表示公理1，并画出图形
A ι A a
B ι Ba
（4）以“直线在平面图”的意义为依据，引导学生得出推理：
即：点在线上，线在面内，则点在面内。
2.2 公里2主要说明的是两个平面的位置关系中平面与平面相交的情形，因此，在教学中设计了下列问题：（1）两条直线相交可能有几个交点？（2）一条直线与一个平面相交可能有几个公共点？（3）具有公共点的两平面会不会只有一个公共点。并且在教学过程中利用教具加以演示和说明，从而加深学生的理解和认识，然后引出公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个公共点的公共直线。同时，
（1）引导学生分析公理2的题设和结论时，须讲清结论中“有且只有一条”的“有”是存在性，“只有一条”指的是唯一性，在此，“有且只有”与“确定”是同义词。
（2）阐明“什么叫做两个平面相交？”即说明如果两个平面α和β只有一条公共直线a，则称平面α和β相交,交线是直线a,记作
用数学符号表示为：
（3）用数学符号表示公理2：
且 ，并由此分析得出：
（1）
即：如果两个平面有两个公共点，那么这两个平面相交于由这两点确定的一条直线。
（Ⅱ）
即：分别在两个相交平面内的点一定在相交平面的交线上。
2.3 公理3.给出确定平面位置的重要方法，在教学中设计了下列问题：（1）经过空间一点A可以有几个平面？（2）经过空间两个点A、B可以有几个平面？（3）经过空间三个点A、B、C可能有几个平面？并利用教具如下列图形进行演示和说明：
从而引出公理3及其推论
公理3.经过不在同一直线的三点有且只有一个平面。
推论1.经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面。
推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面。
在引导学生分析清楚公理3及其推论的题设和结论之后，要强调在推论的推导论证过程中要论证结论的两个方面即存在性和唯一性，并指导性地得出证明的两个平面重合的一般推理：
为了让学生正确理解和牢固掌握确定一个平面的方法，还要求学生对下列命题的真假作出正确的判断，并说明理由：
（1）三点确定一个平面。
（2）一条直线和一点确定一个平面。
（3）两条直线确定一个平面。
（4）三角形和梯形一定是平面图形。
（5）顺次首尾连接的四条线段一定在一个平面内。