函数是初中数学教学中的重点，也是难点.在学习函数时，有些学生会出现认知错误，不仅对于函数概念、实质的理解不够深入，在一些常规函数问题的解析中也经常出现问题.教师有必要分析学生出现的一些典型认知错误，帮助学生找到产生错误的原因，并指导学生有针对性地进行更正.只有这样，才能加深学生对于这部分知识的理解，才能帮助学生牢固地掌握这部分知识.这是学生今后深入学习函数知识，乃至掌握函数思想的基础.
　　一、营造良好的教学氛围
　　在函数教学中，教师要营造良好的教学氛围，让学生放松心情，消除学生学习的畏难情绪，使学生在轻松愉快的环境中学习知识，分析问题.函数知识抽象程度较高，对于初次接触的学生来说，产生认知上的障碍和偏差很正常.教师要意识到这一点，发现学生的问题后及时指出，更正学生的错误观念.这种不断加强的过程，有助于学生奠定扎实的理论基础.在这种良好的整体环境下，可以提高学生探究学习的积极性，消除学生分析问题的畏难情绪.
　　在函数教学中，教师要用心处理学生的认知错误，使学生喜欢老师的教学风格，树立学习函数的自信心.比如，在初学函数知识时，有的学生把f（x y）=f（x） f（y）.教师要秉着帮助学生的教学理念，对学生的认知错误采取积极的态度，及时指出学生的认知错误，更正学生的错误观念，并引导学生积极面对认知错误.函数知识十分抽象.在开始接触这部分内容时，学生可能理解上障碍较大.教师要做好对于学生的指导工作，将学生引入到良好的探究氛围中，帮助学生找到学习与理解函数知识的正确方法.
　　二、加强函数概念教学
　　函数知识有一定的特殊性.在学习过程中，学生要对于和函数相关的一些概念有清晰的认识.这是学生掌握这部分知识的前提.函数知识比较抽象，加上学习初期学生会接触到大量相关概念，如果学生无法准确形成对于概念的理解认知，后续更加深入的知识探究恐怕难以展开.因此，教师要在概念教学上多下工夫，对于核心概念的分析讲解要清晰具体，保障学生完全弄懂每一个概念的实质.只有这样，才能给学生打下相对扎实的理论基础，使學生在一些具体内容的学习上不会有太多障碍.
　　例如，在讲解代数式（含有一个字母）的概念时，教师可以引导学生将它理解成所含字母的函数.这样的代数式值是由这个字母所取的值唯一确定的，因此完全符合函数的定义.同时，函数概念是根据所研究的变量关系而产生的.然后指导学生对函数的产生过程进行研究.如，多边形的边数与内角和的关系.在构造函数的过程中，学生能体验到变量之间的微妙关系，对加深理解函数概念很有帮助.
　　加强函数概念教学，教师要找准方法，尤其是要找到合适的切入点，透过一些有代表性的例证的构建来化解学生认知上的障碍，帮助学生掌握这些核心概念，从而对于函数学习形成良好的理论根基.
　　三、注重函数的实际应用
　　随着学生掌握的函数知识的不断丰富，学生对于这部分内容的学习越来越深入.在前期接触到了大量理论知识内容后，学生开始尝试在一些具体问题的解析中利用这部分内容，函数的工具性也随之显现出来.函数学习的最终目标是为了让学生懂得利用这一知识解决实际问题，培养学生初步具备函数思想，提高学生的数学思维能力.教师要将一些典型范例引入到课堂中，引导学生熟悉与了解函数知识的运用方法，使学生看到利用函数知识解答各类实际问题的便利性.这样，不仅是函数知识教学的拓宽和延伸，也是培养学生形成函数思想的必要过程.
　　在掌握函数概念的同时，学生要加强对函数知识的运用.因为不同的函数具有不同的性质.在掌握函数性质的同时，学生要通过构造函数把代数式、方程、不等式与函数知识联系起来，利用函数来解决现实问题.比如，关注近年中考有关函数的试题，能够培养学生的综合运用能力，提高学生的数学认知能力.教师可以将考题中的一些典型范例引入课堂，引导学生分析问题，找到利用函数知识解析问题的具体方法.函数知识探究的内在价值主要体现在其在辅助具体问题解答时发挥的功效.
　　在函数教学中，教师要渗透函数思想，使学生在碰到一些具体问题时能有效构建函数，利用函数的便利性化解复杂问题，对一些看似无解的问题找到解答的突破口.同时，对于学生解题过程中出现的一些典型认知错误，教师要及时指出，还要让学生充分认识到问题的实质，并且更正学生的错误观念.只有这样，才能帮助学生牢固掌握函数知识，使学生灵活运用函数知识解答各类实际问题.