【摘 要】
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方差公式在解题中有着广泛的应用.由于这部分内容列入中学数学教材的时间不长，因而有关方差公式在数学解题中的应用的介绍材料比较少，故给同学们一种错觉，好像学了方差公式仅仅是为了计算，别无它用，其实，利用方差公式能使复杂的运算变得简单，一些看似无从下手的问题，利用方差公式能得到巧妙的解决，出奇制胜.下面，先对方差公式进行简要的介绍. 如果x为一组数据的平均数，为这组数据的方差，则有 上面是计算方差的
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方差公式在解题中有着广泛的应用.由于这部分内容列入中学数学教材的时间不长，因而有关方差公式在数学解题中的应用的介绍材料比较少，故给同学们一种错觉，好像学了方差公式仅仅是为了计算，别无它用，其实，利用方差公式能使复杂的运算变得简单，一些看似无从下手的问题，利用方差公式能得到巧妙的解决，出奇制胜.下面，先对方差公式进行简要的介绍.
如果x为一组数据的平均数，为这组数据的方差，则有
上面是计算方差的两个等价公式.在具体解题时，可以根据数据的特点和计算的繁简灵活选用其中的一个.
对于有重复数据的情形，比如在中
应用方差公式证不等式，其关键在于：根据题设寻找一组“数据”，再运用方差公式写，然后应用非负数的性质推证，
另外，能用方差公式求最大值与最小值的问题的特征往往是：
（1）条件为一些数的和或平方和：
（2）依据方差公式，可以得到条件式的形式.
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