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[摘要]小学生对几何图形的认识都基本属于表象阶段，在小学阶段的几何初步知识教学中，教师应该注重将抽象几何变成直观几何，要充分利用各种条件和手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，直观地证明或发现几何知识之间的关系，积累比较丰富的感性认识。
[关键词]数学教学 空间观念 培养 实践操作
新课标指出：“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力”。那么，如何在小学数学教学中培养学生的空间观念，现就自己的教学实践尝试浅谈几点。
一、实践操作，形成表象
1.识图。识图属于空间观念培养要求中的“直观认识”和“初步认识”，教学时要让学生能抓住图形的特征识图，教师呈现给学生的图形应该是全面的、多方位的。例如：学生在知道了直角的特征之后，教师可以出示不同方位的直角，让学生进行判断和验证，以提高学生对直角的认识，形成正确的表象；在认识长方体的时候，教师可以在课前收集一些特殊的长方体，比如有两个面是正方形的，这样在教学这类长方体的时候，学生因为已经有了直观的认识，所以在对“长方体可以有8条棱相等”这样的判断题能有较好的理解。
2.画图。画图属于空间观念培养要求中的“认识”甚至是“掌握特征”，教学中要求学生抓住图形的特征按正确步骤进行画图，让学生在画图中培养识图能力。例如：画锐角、直角、钝角，画指定度数的角，画圆、画平面图形的高等，都是在学生了解了图形的特征和画法之后，通过动手画，进一步加深对图形的认识，使图形的特征在脑海里留下正确的表象。
3.制作。制作属于空间观念培养要求中的“掌握特征”，让学生在动手制作过程中，深化知识，进一步培养学生的动手操作能力、创造能力和合作意识。例如：通过笔筒的制作，不仅可以让学生理解圆柱的特征，还让学生知道了圆柱形的物体不一定都是两个底面的，从而进一步理解烟囱、压路机滚轴都只是圆柱的侧面，而且在制作中，侧面的粘贴让学生在动手实践中理解了“接头处”，为类似题型的解决作了铺垫。
二、化难为易，提高技能
1.教具。在教学几何知识时，教师可以准备一些简单、直观的教具，使一些抽象的知识直观化，便于学生理解和掌握。例如：在学习北师大版第八册《图形分类》一课时，教师可以事先准备好各种图形，学生可以把这些图形摆一摆，从不同的角度对图形进行分类；通过拉一拉了解三角形具有稳定性这一特性。
2.学具。学习几何知识的过程中，可以通过学生自己拼、摆、剪、移、折等操作，再经过学生心理活动的内化去获得表象，掌握图形的特征，形成空间观念。例如：学了直角后，可以让学生用学具在桌上摆一个直角，然后从不同的方位进行观察，加深视觉上的印象，避免方位不同引起视觉上的误差，从而建立直角的正确印象。又比如在进行平行四边形、三角形、梯形的面积推导中，可以让学生动手剪、拼、移，从自己的动手中发现规律，对于自己研究出来的成果，学生在运用中会更得心应手。
3.课件。几何知识是抽象的，有些知识教师觉得讲清楚了，学生却还是云里雾里的，但是通过多媒体课件的演示，使几何知识中的一些重点、难点得以突破，将一些学生无法想象的知识点，通过形象的动画呈现在学生面前，帮助学生理解和掌握图形的特征。例如：圆面积公式的推导，通过课件的演示，不仅使学生清楚地知道圆与长方形在面积上的关系，更在一次次的漸变演示中，给予了学生极限的体验。
4.实验。几何知识中很多内容需要通过教师或是学生自己的动手实践，对知识进行验证或是通过实验帮助解题，从而提高对图形的认识。例如：学了角的度量之后，可以让学生再重新说说角的大小和什么有关，用新学的知识进行验证。又如：圆锥体积公式化的推导，课前让学生动手制作圆锥体，无论成功与否，让学生通过制作进行猜测，说说圆锥的体积计算，再通过实验来验证猜测，让学生产生思维的碰撞后再经过自己的验证获取知识，这样学到的公式学生不会遗望，因为他们已经建立了正确的表象。
三、融会贯通，教活知识
1.新旧知识的联系。几何初步知识中，很多都是有紧密联系的，教学中一定要利用学生已有的知识进行迁移，让学生在旧知识的复习、整理、拓展中不知不觉地学习新知识。这样不仅使学生觉得学得很轻松，而且使学生对于知识间的联系也有了深刻地印象。例如：在学了圆的周长计算后，可以让学生计算周长相等的长方形、正方形、圆形的面积有什么不同，哪能种形状面积最大，从而完成知识的联系和拓展。
2.生活实践的联系。让学生运用所学知识，通过解决一些实际问题来巩固知识，真正做到学以致用，并进一步提高空间想象力。例如：通过学校操场、草坪、篮球场、教室的长、宽测量，不仅让学生完成了学习任务，还让学生了解了周围的空间大小；通过目测的训练，培养了学生一定的观察和估计能力。这些都是在学生所处的生活环境中进行地，学到的知识又能解决生活中的问题，使学生觉得知识是有用的，自己身边就有很多的数学问题。
3.培养思维的灵活性。学生学习几何知识时，对获得的感性材料进行分析、比较、综合和抽象、概括，才能理解和掌握几何图形的概念和特征.通过判断、推理等思维的过程，才能更好地解决问题。在教学中还应注意思维的灵活性，以便更敏捷地解决问题。例如，对于平面几何图形的特征和面积计算方法，开始只要求学生掌握每一种平面几何图形特征和面积计算方法，然后要求学生理解各种平面几何图形特征之间的相互关系、面积计算方法之间的联系，注意揭示图形概念与计算之间的辨证关系、联系和区别。通过变化平面图形，让图形与公式同步变化，使学生的思维更加灵活。
综上所述，培养学生的空间观念与几何初步知识的教学有着密切的联系。明确表象在形成空间观念中的作用，提高学生运用表象的能力，注意教师的示范作用，才能在教学中更好的发展学生的思维，为培养目标服务。
（作者单位：1.辽阳市太子河区沙岭镇中心小学，2.辽阳市教师进修学院）
[关键词]数学教学 空间观念 培养 实践操作
新课标指出：“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力”。那么，如何在小学数学教学中培养学生的空间观念，现就自己的教学实践尝试浅谈几点。
一、实践操作，形成表象
1.识图。识图属于空间观念培养要求中的“直观认识”和“初步认识”，教学时要让学生能抓住图形的特征识图，教师呈现给学生的图形应该是全面的、多方位的。例如：学生在知道了直角的特征之后，教师可以出示不同方位的直角，让学生进行判断和验证，以提高学生对直角的认识，形成正确的表象；在认识长方体的时候，教师可以在课前收集一些特殊的长方体，比如有两个面是正方形的，这样在教学这类长方体的时候，学生因为已经有了直观的认识，所以在对“长方体可以有8条棱相等”这样的判断题能有较好的理解。
2.画图。画图属于空间观念培养要求中的“认识”甚至是“掌握特征”，教学中要求学生抓住图形的特征按正确步骤进行画图，让学生在画图中培养识图能力。例如：画锐角、直角、钝角，画指定度数的角，画圆、画平面图形的高等，都是在学生了解了图形的特征和画法之后，通过动手画，进一步加深对图形的认识，使图形的特征在脑海里留下正确的表象。
3.制作。制作属于空间观念培养要求中的“掌握特征”，让学生在动手制作过程中，深化知识，进一步培养学生的动手操作能力、创造能力和合作意识。例如：通过笔筒的制作，不仅可以让学生理解圆柱的特征，还让学生知道了圆柱形的物体不一定都是两个底面的，从而进一步理解烟囱、压路机滚轴都只是圆柱的侧面，而且在制作中，侧面的粘贴让学生在动手实践中理解了“接头处”，为类似题型的解决作了铺垫。
二、化难为易，提高技能
1.教具。在教学几何知识时，教师可以准备一些简单、直观的教具，使一些抽象的知识直观化，便于学生理解和掌握。例如：在学习北师大版第八册《图形分类》一课时，教师可以事先准备好各种图形，学生可以把这些图形摆一摆，从不同的角度对图形进行分类；通过拉一拉了解三角形具有稳定性这一特性。
2.学具。学习几何知识的过程中，可以通过学生自己拼、摆、剪、移、折等操作，再经过学生心理活动的内化去获得表象，掌握图形的特征，形成空间观念。例如：学了直角后，可以让学生用学具在桌上摆一个直角，然后从不同的方位进行观察，加深视觉上的印象，避免方位不同引起视觉上的误差，从而建立直角的正确印象。又比如在进行平行四边形、三角形、梯形的面积推导中，可以让学生动手剪、拼、移，从自己的动手中发现规律，对于自己研究出来的成果，学生在运用中会更得心应手。
3.课件。几何知识是抽象的，有些知识教师觉得讲清楚了，学生却还是云里雾里的，但是通过多媒体课件的演示，使几何知识中的一些重点、难点得以突破，将一些学生无法想象的知识点，通过形象的动画呈现在学生面前，帮助学生理解和掌握图形的特征。例如：圆面积公式的推导，通过课件的演示，不仅使学生清楚地知道圆与长方形在面积上的关系，更在一次次的漸变演示中，给予了学生极限的体验。
4.实验。几何知识中很多内容需要通过教师或是学生自己的动手实践，对知识进行验证或是通过实验帮助解题，从而提高对图形的认识。例如：学了角的度量之后，可以让学生再重新说说角的大小和什么有关，用新学的知识进行验证。又如：圆锥体积公式化的推导，课前让学生动手制作圆锥体，无论成功与否，让学生通过制作进行猜测，说说圆锥的体积计算，再通过实验来验证猜测，让学生产生思维的碰撞后再经过自己的验证获取知识，这样学到的公式学生不会遗望，因为他们已经建立了正确的表象。
三、融会贯通，教活知识
1.新旧知识的联系。几何初步知识中，很多都是有紧密联系的，教学中一定要利用学生已有的知识进行迁移，让学生在旧知识的复习、整理、拓展中不知不觉地学习新知识。这样不仅使学生觉得学得很轻松，而且使学生对于知识间的联系也有了深刻地印象。例如：在学了圆的周长计算后，可以让学生计算周长相等的长方形、正方形、圆形的面积有什么不同，哪能种形状面积最大，从而完成知识的联系和拓展。
2.生活实践的联系。让学生运用所学知识，通过解决一些实际问题来巩固知识，真正做到学以致用，并进一步提高空间想象力。例如：通过学校操场、草坪、篮球场、教室的长、宽测量，不仅让学生完成了学习任务，还让学生了解了周围的空间大小；通过目测的训练，培养了学生一定的观察和估计能力。这些都是在学生所处的生活环境中进行地，学到的知识又能解决生活中的问题，使学生觉得知识是有用的，自己身边就有很多的数学问题。
3.培养思维的灵活性。学生学习几何知识时，对获得的感性材料进行分析、比较、综合和抽象、概括，才能理解和掌握几何图形的概念和特征.通过判断、推理等思维的过程，才能更好地解决问题。在教学中还应注意思维的灵活性，以便更敏捷地解决问题。例如，对于平面几何图形的特征和面积计算方法，开始只要求学生掌握每一种平面几何图形特征和面积计算方法，然后要求学生理解各种平面几何图形特征之间的相互关系、面积计算方法之间的联系，注意揭示图形概念与计算之间的辨证关系、联系和区别。通过变化平面图形，让图形与公式同步变化，使学生的思维更加灵活。
综上所述，培养学生的空间观念与几何初步知识的教学有着密切的联系。明确表象在形成空间观念中的作用，提高学生运用表象的能力，注意教师的示范作用，才能在教学中更好的发展学生的思维，为培养目标服务。
（作者单位：1.辽阳市太子河区沙岭镇中心小学，2.辽阳市教师进修学院）