1) 解方程: x~3-(a+2)x+(a+1)~(1/2)=0 2) 解方程: x~4-6ax~2+8a((ax)~(1/2))-3a~2=0 3) 确定下式的最小值: a~2+b~2+c~2/S其中a,b,c是三角形的边,S是三角形的面积。 4) 证明: tgα·tg2α+tg2α·tg3α+…+tg(n-1)α·tgnα=tgnα/tgα-n。 5) 证明不等式: tgα(ctgβ+ctgγ)+tgβ(ctgα+ctgγ)+tgγ(ctgα+ctgβ)≥6。其中α,β,γ是锐角三角形的角。 6) 证明: C_n~1 1~2-C_n~2 2~2+C_n~3 3~2-…+(-1)~n C_n~(n-1) (n-1)~2+(-1)~(n+1) n~2=0 1) Solution equation: x~3-(a+2)x+(a+1)~(1/2)=0 2) Solution equation: x~4-6ax~2+8a((ax)~(1/ 2))-3a~2=0 3) Determine the minimum value of the following formula: a~2+b~2+c~2/S where a, b, c are the sides of the triangle, and S is the area of ​​the triangle. 4) Proof: tgα·tg2α+tg2α·tg3α+...+tg(n-1)α·tgnα=tgnα/tgα-n. 5) Prove the inequality: tgα(ctgβ+ctgγ)+tgβ(ctgα+ctgγ)+tgγ(ctgα+ctgβ)≥6. Where α, β, γ are the corners of acute triangles. 6) Proof: C_n~1 1~2-C_n~2 2~2+C_n~3 3~2-...+(-1)~n C_n~(n-1) (n-1)~2+(- 1)~(n+1) n~2=0