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小学数学探究性学习就是在教师的引领下，以学生的自主学习和合作讨论为前提，以学生已有的知识经验和生活经验为基础，以类似科学研究的方法为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的一种教学活动形式。
一、创设情境，提出问题
陶行知说过：“学起于思，思源于疑。”问题是思维的导火线，是探究的内驱力，是探究性学习的关键。而问题往往产生于具体的情景，要让学生产生探索的兴趣，就要有意识地创设情境，激发学生学习的热情，并在这种热情的驱使下产生一种迫切要求获取知识的欲望。如教学“毫米、分米的认识”时，教师利用孙悟空这个儿童喜闻乐见的人物形象吸引学生，提出问题。又如，教学“3的倍数的特征”时，教师利用现场的学生人数导入教学：“今天我们班来了几个人？按3人一组，能正好分完吗？”这样，无论是语言描绘，还是联系实际，都使学生在轻松的情境中、在兴趣盎然的活动中获得主动发展。
二、积极引导，体验探究
教育家叶圣陶说过：“什么是教育？简单一句话，就是让学生知道怎样学习。”探究是一种有目的的探索，探究的过程往往比结果更重要。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；教师必须把学习的权力还给学生，使学生真正体验学习成功的乐趣，让学生走向成功的彼岸。”
探究环节是小学数学探究性学习的核心部分，要力求让学生经历一个完整的探究过程。学生作为发展的个体，无论是认识的发展，还是知识的获得及情感、个性、态度的培养，都需要在丰富多彩的活动中、在自主的实践中实现，从而真正实现探究性学习所提倡的“人人参与”“自主探究”。我认为，探究活动的开展又可细分为以下几个环节。
1.鼓励猜测，激发探究
在学生探究问题之前，教师应鼓励他们大胆猜想问题的结论或答案，一旦学生表示出某些猜想，就会把自己与该问题连在一起，迫切地想知道自己的猜想是否正确，会主动地关心这个问题，主动地深入探究的过程。如教学“3的倍数的特征”一课，教师提问：“2、5的倍数有明显的特征，3的倍数有没有特征呢？”这样可引发学生的猜测，使学生产生认知的不平衡，从而激发学生继续探究的欲望，并带着问题展开深入的探究。
2.选择方法，有效验证
有了对问题的猜想，学生就有了探究的欲望，明确了探究的方向，接下来就是组织验证活动。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。” 验证是学习数学的重要方式，在验证过程中教师应留给学生充足的时间和空间，以学生已有的生活经验和知识基础，通过丰富多彩的活动来完善学生的认知。当然，学生的验证活动还需要教师进一步引领，既使学生明确研究内容、研究思路、研究方法等，学生的主体地位得到发挥，也大大提高了探究活动的实效。例如，教学“三角形内角和”一课时，教师应考虑选择什么样的三角形去研究才具有代表性、应该怎样研究等问题。又如，教学“3的倍数的特征”一课时，教师应考虑3的倍数有多少个、能不能都找来研究、只研究一个行不行等问题。这些都是教师对学生开展探究活动的有效引领和指导。只有这样，学生的探究才深入、高效，才能更好地培养学生的探究品质，提升学生的数学素养。
三、明理内化，实践运用
课堂教学中，教师要根据学生的探究情况画龙点睛地进行归纳、概括，使学生对自己的研究问题和探究结果有更深入的理解与认识。因此，教师在课堂上要多问学生“为什么”，如“为什么各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢”“为什么三角形的形状不同、大小不同，而三角形的内角和都是180度呢”等等。通过这种刨根问底的引领，既使学生明白了道理，又培养了学生探究的好品质。凡事多问个“为什么”，这对于学生的学习终身受益。
另外，教师要结合教学内容设计具有针对性、层次性、拓展性、开放性、实践性的练习，帮助学生巩固、掌握知识，培养学生的数学应用意识及实践能力，发展学生的思维能力。
四、有效评价，激励探究
数学从某种意义上来说，是一种体验式数学。教学中，教师要给学生提供更多的、足够的机会，去反思、去体验探究发现的过程，以便能更好地培养学生的各种需求、能力、思维品质与策略、态度和行为的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。通过组织学生自评、互评及师生互评，增强学生主动参与探究的自信心，使学生逐渐把探究学习作为自己学习生活中的一种乐趣。
总之，教师要让学生研究感性的数学，一种情境、一个问题、一项活动都为学生提供一个脚手架，让学生看得见、摸得着、喜欢学。
（责编 杜 华）
一、创设情境，提出问题
陶行知说过：“学起于思，思源于疑。”问题是思维的导火线，是探究的内驱力，是探究性学习的关键。而问题往往产生于具体的情景，要让学生产生探索的兴趣，就要有意识地创设情境，激发学生学习的热情，并在这种热情的驱使下产生一种迫切要求获取知识的欲望。如教学“毫米、分米的认识”时，教师利用孙悟空这个儿童喜闻乐见的人物形象吸引学生，提出问题。又如，教学“3的倍数的特征”时，教师利用现场的学生人数导入教学：“今天我们班来了几个人？按3人一组，能正好分完吗？”这样，无论是语言描绘，还是联系实际，都使学生在轻松的情境中、在兴趣盎然的活动中获得主动发展。
二、积极引导，体验探究
教育家叶圣陶说过：“什么是教育？简单一句话，就是让学生知道怎样学习。”探究是一种有目的的探索，探究的过程往往比结果更重要。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；教师必须把学习的权力还给学生，使学生真正体验学习成功的乐趣，让学生走向成功的彼岸。”
探究环节是小学数学探究性学习的核心部分，要力求让学生经历一个完整的探究过程。学生作为发展的个体，无论是认识的发展，还是知识的获得及情感、个性、态度的培养，都需要在丰富多彩的活动中、在自主的实践中实现，从而真正实现探究性学习所提倡的“人人参与”“自主探究”。我认为，探究活动的开展又可细分为以下几个环节。
1.鼓励猜测，激发探究
在学生探究问题之前，教师应鼓励他们大胆猜想问题的结论或答案，一旦学生表示出某些猜想，就会把自己与该问题连在一起，迫切地想知道自己的猜想是否正确，会主动地关心这个问题，主动地深入探究的过程。如教学“3的倍数的特征”一课，教师提问：“2、5的倍数有明显的特征，3的倍数有没有特征呢？”这样可引发学生的猜测，使学生产生认知的不平衡，从而激发学生继续探究的欲望，并带着问题展开深入的探究。
2.选择方法，有效验证
有了对问题的猜想，学生就有了探究的欲望，明确了探究的方向，接下来就是组织验证活动。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。” 验证是学习数学的重要方式，在验证过程中教师应留给学生充足的时间和空间，以学生已有的生活经验和知识基础，通过丰富多彩的活动来完善学生的认知。当然，学生的验证活动还需要教师进一步引领，既使学生明确研究内容、研究思路、研究方法等，学生的主体地位得到发挥，也大大提高了探究活动的实效。例如，教学“三角形内角和”一课时，教师应考虑选择什么样的三角形去研究才具有代表性、应该怎样研究等问题。又如，教学“3的倍数的特征”一课时，教师应考虑3的倍数有多少个、能不能都找来研究、只研究一个行不行等问题。这些都是教师对学生开展探究活动的有效引领和指导。只有这样，学生的探究才深入、高效，才能更好地培养学生的探究品质，提升学生的数学素养。
三、明理内化，实践运用
课堂教学中，教师要根据学生的探究情况画龙点睛地进行归纳、概括，使学生对自己的研究问题和探究结果有更深入的理解与认识。因此，教师在课堂上要多问学生“为什么”，如“为什么各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢”“为什么三角形的形状不同、大小不同，而三角形的内角和都是180度呢”等等。通过这种刨根问底的引领，既使学生明白了道理，又培养了学生探究的好品质。凡事多问个“为什么”，这对于学生的学习终身受益。
另外，教师要结合教学内容设计具有针对性、层次性、拓展性、开放性、实践性的练习，帮助学生巩固、掌握知识，培养学生的数学应用意识及实践能力，发展学生的思维能力。
四、有效评价，激励探究
数学从某种意义上来说，是一种体验式数学。教学中，教师要给学生提供更多的、足够的机会，去反思、去体验探究发现的过程，以便能更好地培养学生的各种需求、能力、思维品质与策略、态度和行为的反思能力，以及根据反思的结果自觉进行自我调控的能力。通过组织学生自评、互评及师生互评，增强学生主动参与探究的自信心，使学生逐渐把探究学习作为自己学习生活中的一种乐趣。
总之，教师要让学生研究感性的数学，一种情境、一个问题、一项活动都为学生提供一个脚手架，让学生看得见、摸得着、喜欢学。
（责编 杜 华）