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对线性交叉递推数列问题的探究
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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当代世界著名数学家、菲尔兹奖的获得者M· F·阿蒂亚曾经提出:要处理复杂性骤增的数学问题,就必须建立和发展相应的抽象数学概念.而任何概念的形成都要经历抽象到科学抽象再到数学抽象三个过程,那么从抽象到数学抽象如何在教学中落实到位呢? 笔者以《函数的单调性》第一课为例,谈谈如何在概念课教学中落实“数学抽象”这一核心素养的实践与思考.
解题反思是对解题活动过程的反思,是有效提升思维能力的重要抓手,也是学生不断成熟和逐步发展的过程.引导学生反思自己的解题失误,不但有利于学生明辨在解题过程中的是非曲直,加深知识与方法的内化,提升思维能力,还能提高教师教学的针对性.但在实践中,不少教师对学生的解题失误采取“告诉”的方法:进行集中讲评,告知错因及注意事项,实施“亡羊补牢”;或是提前暗示,做到“防患于未来”. 对解题失误应该“思什么? 怎样思?”,缺乏系统的思考和有效的路径.笔者就此问题,谈谈个人的几点看法.
期刊
在一些学生眼中,数学是“高冷”的.数学教学中如果一味机械式的刷题,只会令人感到疲倦、厌烦.其实,数学不仅有推演,更多的时候应该是让学生去品悟、发现,是有“温度”的学科,数学学习需要启迪、质疑和灵感,而这些都需要我们在教学中逐步培育学生的逻辑推理素养.《普通高中数学课程标准(2017)》提出了数学学科六大核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析,这就要求我们教师要转变培养数学思维的教学方式,体现出阅读与品悟比刷题强训更加简洁高效.本文以人教版《数学(必修 第一册) ( 2019
深入了解荒漠短命植物的化学计量特征,有助于更好地理解生境土壤因子与植物生存策略的关系.以古尔班通古特沙漠广泛分布的尖喙牻牛儿苗(Erodium oxyrrhynchum)、假狼紫草(Nonea caspica)、琉苞菊(Hya-lea pulchella)、飘带果(Lactuca undulata)为植物材料,测定不同深度(0～5、5～10、10～15 cm)的土壤理化性质,野外原位多时段采样比较分析4种植物化学计量特征与土壤因子的动态变化及其耦合关系.结果 表明:①4种短命植物碳(C)、氮(N)、磷(P
1 引言rn深度学习理念下的学习过程是对“现学知识”与“先前知识”之间关系的深刻理解,是学习者对于学习过程的调节和监控,进而生成意义感和价值感的过程.深度学习作为落实数学核心素养的重要路径,对发展学生“理性思维”及“科学精神”有着重要推动作用.本文以《数系的扩充和复数的概念》一课为例,讨论在深度学习视角下数学教学设计与实施的关键环节.
特级教师斯霞曾说过:“为了上好一节课,需要用一生的时间来准备.”这充分说明好课是认真准备出来的,十多年的教学经历让自己深刻感受到:“精心备课是上好课的前提,备课越充分,课堂教学效果越好,备课是教师取得教学工作主动权的重要一环,也是提高自身专业水平的重要途径.”
2021年新高考Ⅰ卷聚焦核心素养,突出关键能力考查,科学把握必备知识与关键能力的关系,稳中求新,平和中蕴含不平凡,全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求.试卷导数压轴题考查函数同构与极值点偏移,虽然题型较老,但老中见新,给人以启迪,本文拟对此题进行一些思考,与同仁交流.
以圆锥曲线上的一点、一个焦点及此焦点对应的顶点(与此焦点在圆锥曲线的同一条对称轴上且距此焦点近者)为顶点的三角形称为“焦顶三角形”. 本文介绍圆锥曲线“焦顶三角形”的一个有趣性质,以飨读者.
导数中不等式恒成立问题,对于学生而言一直都是一个难点.处理此类问题一般有两种方法:分类讨论、参数分离.学生遇到“不等式恒成立”问题,首选的方法就是“参数分离”.本文简要呈现师生应用“参数分离”解决一道“不等式恒成立”问题的思考与解答历程,尝试对这类方法进行梳理,希望能起到抛砖引玉的作用.
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数学解题就是一系列连续的化归、变形与转化,把未知的、陌生的转化为已知的、熟悉的,把复杂的情形变形为简单的情形.变形应当具备一定的目的性、方向性和针对性,往目标进行有目的地变形,有利于形成有效的有序逻辑推理,本文以代数条件恒等式为例,谈谈如何在代数恒等式变形里实施有序逻辑推理.
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