关于函数y=ex-bx+e2的零点问题探究

来源 :中国数学教育(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:baby_say
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形如“y=ex-px-q”的函数零点问题简洁优美,是培养学生探究性学习的良好素材,也是当前数学教学的一个难点.从三个方面对2021年高考数学浙江卷的压轴题进行分析探索,期待对突破函数零点问题教学及改进教学行为等方面有所启迪.
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一个统计量的形成必然有它的必要性和合理性.通过一节“样本相关系数”课例,以样本估计总体为主要思想,通过问题引领,将教学重点放在统计量的概念构建和优化过程及对统计方法的理解上,引导学生深刻体会引入“线性相关系数”这个统计量的必要性和合理性,逐步渗透统计的思维方法,提升学生的数学学科核心素养.
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依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》整体把握教学内容的要求,提出了教学内容结构化分析、学生学习基础结构化分析、教学任务结构化分析、基于知识构成的结构化教学实施等主张,并结合案例进行了诠释.
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通过对2020年高考数学全国Ⅱ卷理科第19题的深入分析,发现解析几何无外乎两类问题:一类是求曲线的方程,另一类是研究曲线的相关性质.此题的求解过程自始至终都围绕着“方程”而展开,研究的方法总结起来就是“列方程与解方程”,“方程”是解析几何问题的核心和灵魂.然而,日常教学中对“点差法”的本质认识不足,“点差法”的思想本质是“列方程与解方程”,并非其操作过程中的技巧.从而获得对通性、通法的一些思考与教学启示.