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[摘要]几何概念是数学概念的重要组成部分，对发展学生的观察、操作、想象、分析、推理等能力具有非常重要的作用。教学中，可创设有效的情境帮助学生感知几何概念的表象，再通过学生之间的交流、合作，让学生自主概括几何概念的本质，其间还可以充分利用多媒体的直观性，帮助学生深入理解几何概念。
[关键词]几何概念;有效教学;直线、射线和角
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 20-0070-02
几何概念作为数学概念的重要组成部分，是几何知识的基本要素。几何概念的学习不仅能发展学生的观察、操作、想象、分析、推理等能力，而且能使学生积累多角度认识图形和现实世界的经验，感悟基本的数学思想方法，发展空间观念和几何直观，积累数学活动经验，从而促进学生的可持续发展。
那么如何才能有效地帮助学生掌握几何概念？下面笔者结合“认识直线、射线和角”一课的教学谈谈对此问题的思考。
一、创设有效情境，感知几何概念的表象
“认识直线、射线和角”是苏教版教材四年级上册“线与平行线”单元第一课时的教学内容，是一节典型的几何概念教学课。概念，通常是在对一类事物感性认识的基础上，经过比较、分析、综合、抽象、概括等思维活动，提取这类事物的共同属性进而形成的。虽然在二年级时，学生已初步认识了线段和角，但他们的思维还是以形象思维为主，对射线、直线中的“无限延伸”不能很好地理解，在以往的数学学习中也缺乏类似的知识经验，生活中又不可能找到一个看得见、摸得着的“无限长”的原型，给学生的学习造成了很大的困难。
教学中，在引出射线和直线时，笔者首先想到了金箍棒，金箍棒是学生比较熟悉的事物，而且金箍棒延伸的过程和线段的端点延伸的过程有很大的相似之处。创设金箍棒向一端无限延伸和向两段无限延伸的数学情境，能有效激发学生的想象力，让学生正确感知直线和射线的表象。
【教学片段1】
師：我们来看孙悟空的金箍棒，它有个神奇的功能，只要孙悟空一说‘长’，它就会变长。下面让我们变成孙悟空，一起说‘长、长……’。现在请闭上眼睛想象一下，如果我们一直这样说下去，金箍棒会怎样？
生1：金箍棒会向上无限延伸。
师：如果我们把这时的金箍棒看成一条线，还是原来的线段吗？为什么？
生2：不是原来的线段了，因为这条线只有一个端点，另一端在向上无限延伸。
生3：这条线是无限长的，而线段是有限长的。
师：这条新的线叫射线。
师：生活中哪些现象也可以想象成射线？
生4：太阳的光线是射线。
生5：手电筒发出的光线也是射线。
师：你们真是生活的有心人。像灯光、激光、广场射灯射出的光都可以想象成射线。
师：这些射线有什么共同的特点？
生6：都是由一点向一个方向射出去的一条线。
生7：它们都只有一个端点。
生8：它们都是无限长的。
师：你们真善于总结。我们接着看金箍棒，这回横着拿，我们再一起说‘长、长……’，想象一下，这回金箍棒会怎样？
生9：金箍棒在向两端无限延伸。
师：如果还把金箍棒看成一条线，这条线又叫什么呢？（板书：直线）
【设计意图：在感知直线和射线的表象时，让学生经历“观察一感知一想象”的过程，这样学生头脑中对直线和射线的表象会逐渐变得清晰，能较好地体验“无限性”，从而了解直线、射线“无限延伸”的特征，为后面概念的形成打好基础。】
二、自主合作探究，概括几何概念的本质
自主、合作、探究是新课改的核心理念，是课程改革倡导的学习方式。传统课堂中单一、被动、陈旧的学习方式严重阻碍了学生的思维和智力的发展，摧残了学生的学习兴趣和热情，限制了他们的主动性和创造性，这已经成为素质教育在课堂教学中推进的一大障碍。新课改对传统课堂中学生的学习方式进行了大胆的变革，倡导自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，建立了能充分调动学生主体性的多样化学习方式，促进了学生主动地、富有个性地学习。
1.自主创造，体会特征
【教学片段2】
师：孙悟空的金箍棒让我们认识了线段、射线和直线，如果要把这三种线在纸上画出来，你行吗？
生1：射线和直线都是无限长的，一般的纸画不下。
师：那要多大的纸？
生2：最好是无限大的纸。
师：虽然在我们的现实生活中没有无限大的纸，但老师相信你们肯定有办法解决这个困难。请在纸上创造性地画出这两种线。先自己画，再与同桌交流。
（学生在作业纸上尝试画这两种线）
生3：我在射线的一头，以及直线的两头加上了省略号，表示可以向外无限延伸。
生4：我用箭头表示无限延伸。
生5：我用一段小竖线放在射线的一头，另一头没有小竖线，就表示可以无限延伸;直线的两头都没有小竖线，就表示可以向两边无限延伸。
【设计意图：在学生初步形成直线、射线的表象后，让学生在纸上创造性地把两种线表示出来，在射线、直线无限长的特点和画图有限制的矛盾中，让学生独立思考、自主解决。学生在创造和交流的过程中，进一步体会这三种线的特征和端点的作用。】
2.合作交流，形成概念
【教学片段3】
师：大家画的都很不错，那这三种线有什么相同和不同的地方呢？下面请大家对此进行小组讨论。
【设计意图：在学生有了直观认识和感性创造的基础上，放手让学生进行小组交流讨论，自主归纳整理线段、射线和直线的相同点和不同点，逐步形成概念，完善知识结构。】
[关键词]几何概念;有效教学;直线、射线和角
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 20-0070-02
几何概念作为数学概念的重要组成部分，是几何知识的基本要素。几何概念的学习不仅能发展学生的观察、操作、想象、分析、推理等能力，而且能使学生积累多角度认识图形和现实世界的经验，感悟基本的数学思想方法，发展空间观念和几何直观，积累数学活动经验，从而促进学生的可持续发展。
那么如何才能有效地帮助学生掌握几何概念？下面笔者结合“认识直线、射线和角”一课的教学谈谈对此问题的思考。
一、创设有效情境，感知几何概念的表象
“认识直线、射线和角”是苏教版教材四年级上册“线与平行线”单元第一课时的教学内容，是一节典型的几何概念教学课。概念，通常是在对一类事物感性认识的基础上，经过比较、分析、综合、抽象、概括等思维活动，提取这类事物的共同属性进而形成的。虽然在二年级时，学生已初步认识了线段和角，但他们的思维还是以形象思维为主，对射线、直线中的“无限延伸”不能很好地理解，在以往的数学学习中也缺乏类似的知识经验，生活中又不可能找到一个看得见、摸得着的“无限长”的原型，给学生的学习造成了很大的困难。
教学中，在引出射线和直线时，笔者首先想到了金箍棒，金箍棒是学生比较熟悉的事物，而且金箍棒延伸的过程和线段的端点延伸的过程有很大的相似之处。创设金箍棒向一端无限延伸和向两段无限延伸的数学情境，能有效激发学生的想象力，让学生正确感知直线和射线的表象。
【教学片段1】
師：我们来看孙悟空的金箍棒，它有个神奇的功能，只要孙悟空一说‘长’，它就会变长。下面让我们变成孙悟空，一起说‘长、长……’。现在请闭上眼睛想象一下，如果我们一直这样说下去，金箍棒会怎样？
生1：金箍棒会向上无限延伸。
师：如果我们把这时的金箍棒看成一条线，还是原来的线段吗？为什么？
生2：不是原来的线段了，因为这条线只有一个端点，另一端在向上无限延伸。
生3：这条线是无限长的，而线段是有限长的。
师：这条新的线叫射线。
师：生活中哪些现象也可以想象成射线？
生4：太阳的光线是射线。
生5：手电筒发出的光线也是射线。
师：你们真是生活的有心人。像灯光、激光、广场射灯射出的光都可以想象成射线。
师：这些射线有什么共同的特点？
生6：都是由一点向一个方向射出去的一条线。
生7：它们都只有一个端点。
生8：它们都是无限长的。
师：你们真善于总结。我们接着看金箍棒，这回横着拿，我们再一起说‘长、长……’，想象一下，这回金箍棒会怎样？
生9：金箍棒在向两端无限延伸。
师：如果还把金箍棒看成一条线，这条线又叫什么呢？（板书：直线）
【设计意图：在感知直线和射线的表象时，让学生经历“观察一感知一想象”的过程，这样学生头脑中对直线和射线的表象会逐渐变得清晰，能较好地体验“无限性”，从而了解直线、射线“无限延伸”的特征，为后面概念的形成打好基础。】
二、自主合作探究，概括几何概念的本质
自主、合作、探究是新课改的核心理念，是课程改革倡导的学习方式。传统课堂中单一、被动、陈旧的学习方式严重阻碍了学生的思维和智力的发展，摧残了学生的学习兴趣和热情，限制了他们的主动性和创造性，这已经成为素质教育在课堂教学中推进的一大障碍。新课改对传统课堂中学生的学习方式进行了大胆的变革，倡导自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，建立了能充分调动学生主体性的多样化学习方式，促进了学生主动地、富有个性地学习。
1.自主创造，体会特征
【教学片段2】
师：孙悟空的金箍棒让我们认识了线段、射线和直线，如果要把这三种线在纸上画出来，你行吗？
生1：射线和直线都是无限长的，一般的纸画不下。
师：那要多大的纸？
生2：最好是无限大的纸。
师：虽然在我们的现实生活中没有无限大的纸，但老师相信你们肯定有办法解决这个困难。请在纸上创造性地画出这两种线。先自己画，再与同桌交流。
（学生在作业纸上尝试画这两种线）
生3：我在射线的一头，以及直线的两头加上了省略号，表示可以向外无限延伸。
生4：我用箭头表示无限延伸。
生5：我用一段小竖线放在射线的一头，另一头没有小竖线，就表示可以无限延伸;直线的两头都没有小竖线，就表示可以向两边无限延伸。
【设计意图：在学生初步形成直线、射线的表象后，让学生在纸上创造性地把两种线表示出来，在射线、直线无限长的特点和画图有限制的矛盾中，让学生独立思考、自主解决。学生在创造和交流的过程中，进一步体会这三种线的特征和端点的作用。】
2.合作交流，形成概念
【教学片段3】
师：大家画的都很不错，那这三种线有什么相同和不同的地方呢？下面请大家对此进行小组讨论。
【设计意图：在学生有了直观认识和感性创造的基础上，放手让学生进行小组交流讨论，自主归纳整理线段、射线和直线的相同点和不同点，逐步形成概念，完善知识结构。】