【摘 要】
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例1已知:四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN交BD、AC分别于点E、F求证:OE=OF.分析:如图1,要证OE=OF,只要证∠OEF=∠OFE,即可.取AD中点G,连
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例1已知:四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN交BD、AC分别于点E、F求证:OE=OF.分析:如图1,要证OE=OF,只要证∠OEF=∠OFE,即可.取AD中点G,连接MG、NG,则有MG∥BD,NG∥AC,从而有∠OEF=∠GMN,∠OFE=∠GNM,又MG=12BD,NG=21AC,而AC=BD,故有MG=NG,从
Example 1 is known: in the quadrilateral ABCD, the diagonal AC and BD intersect at point O, AC=BD, M and N are the midpoints of AB and CD respectively, and MN passes BD and AC respectively at points E and F to verify: OE =OF. Analysis: As shown in Figure 1, to prove OE = OF, as long as the certificate OEF = ∠ OFE, you can take AD midpoint G, connect MG, NG, there are MG ∥ BD, NG ∥ AC, so there is OEF = ∠GMN, ∠OFE = ∠GNM, MG = 12BD, NG = 21AC, and AC = BD, so MG = NG, from
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