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【摘 要】本文从“教材结构及主要内容”和“教材主要特点”两个方面对本章教材进行了全面介绍和深入分析，阐明了教材编写的意图——在传授数学知识的同时，突出学生分析问题、解决问题能力的培养，为教师依据教材展开教学活动提供切实可行的教学建议。
【关键词】数据表格 数据图示 知识传授 能力培养
江苏省职业学校数学教材第三册第13章“数据表格信息处理”属新增内容，主要目的是拓宽学生的知识面，呈现数学与现实生活、专业学科的联系，巩固所学的集合、函数、平面向量、统计等相关数学知识，进一步提高计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，凸显职业学校数学课程的职教属性，为后续数学课程和相关专业课程学习提供必要的数学基础知识和基本技能，更好地发挥数学课程的基础性作用。
一、教材结构及主要内容
第13章数据表格信息处理共5节，其中穿插了大量与日常生活及商贸、旅游、财经等专业相关的案例。
教材内容主要由数据信息的表示，数据信息的处理，应用Excel软件表示、处理数据信息三个部分组成。数据表格、数组和数据图示是表示数据信息的常用方式，特别是数据表格和数据图示在日常生活中有着广泛应用。数组的运算是进行数据处理的重要手段，通过数据处理可以挖掘数据中隐含的信息，为判断和决策提供依据。Excel软件便于表达、处理数据信息，特别适合于大容量的数据信息，而且还可以利用Excel软件自带的函数模型进行数据拟合。
教材以数据表格、数据图示的作用、特点、制作方法及实际应用为主线，突出运用数学方法处理数据信息，并用数据表格和数据图示直观地反映数据信息，同时还介绍了应用计算机Excel软件进行上述操作的方法。力求让学生在应用表格和图示进行数据信息的分类、处理、分析的过程中，充分感受、体验数据表格和数据图示的作用，认识到它们不仅能够记录信息，传递信息，而且还能够反映数据信息之间的内在关系。
二、教材主要特点
（一）与学生的知识基础和能力基础相衔接，降低了学习难度
教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》中，对中职学生的数学技能和数学能力做了明确规定，即“三项技能”与“四项能力”。考虑到职校学生的学习基础和学习能力现状，他们已经初步具备了学习本章所需要的函数概念、平面向量概念、统计等数学基础知识，掌握了数的运算技能、画图能力、识图能力、作图能力、计算器和计算机的操作技能，初步具备基本的观察、分析、判断、推理能力，但是他们的数学基础知识和基本技能比较薄弱，抽象思维能力和复杂的数据处理技能欠缺。因此，本章教材在介绍数据表格、数字数组的运算、数据的图示时，尽可能与学生已有的数学知识与数学技能相衔接，选择适合于学生认知能力的数学内容，尽可能地降低概念的抽象性和数学运算的复杂性，便于学生理解概念，掌握方法，提高学习的成就感，激发学习兴趣。
数据表格是函数的重要表达形式之一，学生在学习“函数”时已经有所了解，但尚未形成数据表格的完整概念，特别是对于数据表格所具备的要素、特点、作用等还缺乏全面、深刻的认识。因此，教材在介绍数据表格概念时，强调数据信息之间的对应关系及内在逻辑关系，进一步巩固、完善原有的表格概念。
介绍数字数组的概念及其运算时，充分考虑到了学生已有的集合、坐标表示向量的知识，通过分析它们之间的区别与联系来帮助学生理解数字数组的概念，通过与向量运算法则进行类比，降低学生掌握数字数组运算法则的难度，通过例题、练习题加以辨别、巩固。
针对学生已初步掌握求总和、平均值、增长率等方法，教材中设计了商品流通、银行存款、抽样统计等实际问题，进一步训练学生掌握运用数字数组运算法则解决求总和、平均值、增长率等问题，并通过求月增长率、年增长率等方式，区分增长率与平均增长率概念，掌握求增长率问题的方法。
（二）从具体实例导入，以问题解决为引导，在探究活动中培养学生分析问题、解决问题能力
本章注重通过实际案例为学生提供在真实情景中进行探究性学习的条件，引导学生借助数据表格和数据图示进行探究性学习活动。在探究的过程中有效地培养学生分析数据、表达信息、处理数据信息、获取数据中所包含信息的能力。
教材针对数据表格和数据图示在处理数据信息中的特点及作用的差异，分别采用不同方式来呈现教学内容，展开探究性学习活动，在探究中增强数学学习的过程体验。
数据表格便于进行数据的处理，从中获取信息。教材中关于数据表格表达信息的探究，采用给出经济社会、现实生活和专业中的具体实例→提出问题→引导学生观察数据特点→制作表格→运用数学方法进行数据处理→获得信息→分析并得出结论的方法。如，教材§13.2中的例5，给出了百花商店批发销售的三种商品，让学生制作数据表格，并运用数组运算进行数据处理，求这三种商品的销售利润，在问题解决中进一步求三种商品的批发利润和平均批发利润率。
数据的图示能够直观反映数据信息以及数据信息之间的相互关系、变化趋势，便于对数据进行原因分析，研究规律，寻求对策，这种方法在经济生活和生产实践中被广泛应用。因此，在介绍数据图示时，采用给出经济社会、现实生活和专业中的具体实例→提出问题→观察数据特点→制作图示→分析并得出结论的方法。如，教材给出了某饭店存在的5种服务质量问题，引导学生根据数据特点制作饼图，并根据饼图中的信息分析原因，寻找解决问题的措施，培养学生分析解决问题的能力。
（三）教材内容涉及面广，体现社会性和人文性
数学是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代人必备的基本素质，体现在社会生活的各个方面。在职业学校数学教学中增加人文性教学内容，体现文化性，着眼于提高学生的综合文化素质，将有助于促进数学学科与社会生活的相互渗透融合，让学生深切地感受到数学知识应用于社会生活的方方面面，社会生活中离不开数学。 数据表格和数据的图示被广泛应用于社会生活、经济活动的各个方面，为教学体现人文性成为可能。因此，教材选取了大量涉及日常生活、经济活动、文化体育，以及商贸、旅游、财经等专业的具体实例作为教学内容，在探究、例题、练习题等环节呈现，以此让学生在拓宽知识面的同时，感受数学的应用。例如，教材提供了“某购物中心服装柜组、五金柜组和化妆品柜组的销售额完成情况”“反映我国‘十一五’期间银行年底存款余额情况”“某班第一小组学生语文、数学和英语学科的期末考试成绩表”等，让学生在运用数据表格解决问题的过程中感受数据表格在现实生活、经济活动中的作用。
又如，习题中提供了“《现代快报》报道的2010年7月至2011年9月，全国和江苏省CPI同比涨幅数据”，让学生在运用折线图分析全国和江苏省的居民消费价格指数变化情况的同时，了解居民消费价格指数概念，将数学与经济活动相联系，拓宽学生的知识面。
（四）应用计算机技术，提高数据处理技能
数据处理技术的发展及其应用的广度和深度，极大地影响着人类社会发展的进程。处于信息大爆炸的当今社会，网络和各种媒体的普及给人们提供了各种各样的海量信息，我们往往需要对数据信息加以甄别、整理，并从大量纷繁复杂的数据中获取有意义、有价值的数据并加以处理，从而获得需要的信息。
计算机能够快捷、准确地记录并处理繁杂的信息，而且制作的表格、图示整洁美观，克服了手工制作工作量大、效率低、不美观、精确度差等缺陷，给数据处理提供了便捷的手段和途径。
教材“§13.3数据表格的图示”中，通过具体实例介绍了手工和Excel软件制作饼图、直方图、折线图三种数据图示的方法。目的在于帮助学生认识数据图示的特点及制作的步骤及要领，掌握应用Excel软件制作数据图示的操作方法，提高制作数据图示的效率。
对数据进行表格化处理，是数据处理中的一个重要技能，也是进行数据整理的常用方法。教材在§13.5“用Excel软件处理数据表格”中，重点介绍了应用Excel软件制作数据表格，进行数据处理的操作方法，力求让学生通过本节学习，掌握用Excel软件制作数据表格的方法，进一步认识数据表格的作用，体会数据表格在信息汇总、信息表达时不仅具有简明、准确、直观、信息量大等优点，而且便于进行数据处理，挖掘数据所隐含的信息，揭示事物的性质、特征及其变化规律。
为了进一步拓展Excel软件在处理数据信息中的应用，教材增加了§13.4“散点图及其数据拟合”选学内容，通过人口问题、车速与刹车距离问题等，介绍了应用Excel软件制作散点图，进行数据拟合，建立数学模型的方法。
三、教学建议
（一）本章内容所涉及的知识主要以表格、图示的形式呈现，与其他章节的知识联系较少，与现实生活和财经、商贸、旅游服务等专业的联系紧密，应用性较强。因此，在教学中应采用从实际案例入手，以问题解决为线索，通过数组运算、制表、制图等手段进行数据信息的处理和表达，注重训练学生对数据信息的分类收集、加工处理、形象表达能力和分析解决问题的能力。
（二）本章的数据信息处理所涉及的数字数组的运算量较大，数据图示的制作比较繁杂；而Excel软件具有强大的数据图表制作功能和数据处理功能，可使繁冗的数据处理工作更加方便、快捷、准确，因此，要尽可能地创造条件，应用计算器、计算机辅助教学，让学生掌握用Excel软件进行数组运算的法则，加工处理数据信息、制作数据表格和数据图示的操作方法，以提高他们运用数据表格分析解决问题的意识和能力。
（三）数据表格和数据的图示是数据信息的两种不同表达形式，可以相互转换，相互补充，既有联系又有区别。数据表格的优点在于容纳的数据量大、信息多，既能表示数字数据和文字数据，又不受类别的限制。数据的图示则更加直观、形象、生动，易读易懂，但主要表达数字数据及其相互之间的关系，难以同时表达数字数据和文字数据，所表达的信息量和信息类别有一定的限制；三种图示所表达的数据类别、属性要求不同，要注意引导学生加以区别。
§13.3数据的图示，在每个例题中都安排了“评析”环节，目的在于训练学生的读图、识图能力，培养学生依据图示分析研究问题、解决问题的能力，在教学中要引起足够重视。■
（作者单位：江苏省南京市职业教育教学研究室）
主持人结语：
从2013年1月开始，“课程与教学”栏目开设专题，由江苏省新版职业院校数学教材的作者就编写意图、教材特色和教学建议等按照每期一章节进行详细的介绍和交流，得到了全省职业院校数学教师的广泛关注和积极评价，也收到了一些读者的反馈信息，为我们今年即将进行的教材修订提供了颇有价值的建设性意见。由此可见，《江苏教育·职业教育》的“课程与教学”专栏已逐渐成为我省职业院校数学教师进行业务交流的一个高端平台。新教材的解读告一段落，作为主持人，我期待同行们继续就当下被广泛关注的新课程改革、我省为了适应新形势的数学课程建设以及教材修订、我省正在大力开展的“五课教研，两课评比”以及全国数学信息化大赛等进行广泛的讨论和交流，尤其期待在探索职业院校数学教学对相关专业课的提升方面有建树的经验介绍，或是职业院校数学教学对学生进入职场后影响的案例分析，以及适合课堂教学的有职场背景的能抽象出数学模型的案例等，以期共同努力提升职业院校数学的“职业味”和职业院校学生学习数学的兴趣，让学生感觉到学习数学的有用和有趣，从而大面积提高职业院校数学教学质量，真正为学生的终身发展打下数学方面坚实的基础。（唐志华）
【关键词】数据表格 数据图示 知识传授 能力培养
江苏省职业学校数学教材第三册第13章“数据表格信息处理”属新增内容，主要目的是拓宽学生的知识面，呈现数学与现实生活、专业学科的联系，巩固所学的集合、函数、平面向量、统计等相关数学知识，进一步提高计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，凸显职业学校数学课程的职教属性，为后续数学课程和相关专业课程学习提供必要的数学基础知识和基本技能，更好地发挥数学课程的基础性作用。
一、教材结构及主要内容
第13章数据表格信息处理共5节，其中穿插了大量与日常生活及商贸、旅游、财经等专业相关的案例。
教材内容主要由数据信息的表示，数据信息的处理，应用Excel软件表示、处理数据信息三个部分组成。数据表格、数组和数据图示是表示数据信息的常用方式，特别是数据表格和数据图示在日常生活中有着广泛应用。数组的运算是进行数据处理的重要手段，通过数据处理可以挖掘数据中隐含的信息，为判断和决策提供依据。Excel软件便于表达、处理数据信息，特别适合于大容量的数据信息，而且还可以利用Excel软件自带的函数模型进行数据拟合。
教材以数据表格、数据图示的作用、特点、制作方法及实际应用为主线，突出运用数学方法处理数据信息，并用数据表格和数据图示直观地反映数据信息，同时还介绍了应用计算机Excel软件进行上述操作的方法。力求让学生在应用表格和图示进行数据信息的分类、处理、分析的过程中，充分感受、体验数据表格和数据图示的作用，认识到它们不仅能够记录信息，传递信息，而且还能够反映数据信息之间的内在关系。
二、教材主要特点
（一）与学生的知识基础和能力基础相衔接，降低了学习难度
教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》中，对中职学生的数学技能和数学能力做了明确规定，即“三项技能”与“四项能力”。考虑到职校学生的学习基础和学习能力现状，他们已经初步具备了学习本章所需要的函数概念、平面向量概念、统计等数学基础知识，掌握了数的运算技能、画图能力、识图能力、作图能力、计算器和计算机的操作技能，初步具备基本的观察、分析、判断、推理能力，但是他们的数学基础知识和基本技能比较薄弱，抽象思维能力和复杂的数据处理技能欠缺。因此，本章教材在介绍数据表格、数字数组的运算、数据的图示时，尽可能与学生已有的数学知识与数学技能相衔接，选择适合于学生认知能力的数学内容，尽可能地降低概念的抽象性和数学运算的复杂性，便于学生理解概念，掌握方法，提高学习的成就感，激发学习兴趣。
数据表格是函数的重要表达形式之一，学生在学习“函数”时已经有所了解，但尚未形成数据表格的完整概念，特别是对于数据表格所具备的要素、特点、作用等还缺乏全面、深刻的认识。因此，教材在介绍数据表格概念时，强调数据信息之间的对应关系及内在逻辑关系，进一步巩固、完善原有的表格概念。
介绍数字数组的概念及其运算时，充分考虑到了学生已有的集合、坐标表示向量的知识，通过分析它们之间的区别与联系来帮助学生理解数字数组的概念，通过与向量运算法则进行类比，降低学生掌握数字数组运算法则的难度，通过例题、练习题加以辨别、巩固。
针对学生已初步掌握求总和、平均值、增长率等方法，教材中设计了商品流通、银行存款、抽样统计等实际问题，进一步训练学生掌握运用数字数组运算法则解决求总和、平均值、增长率等问题，并通过求月增长率、年增长率等方式，区分增长率与平均增长率概念，掌握求增长率问题的方法。
（二）从具体实例导入，以问题解决为引导，在探究活动中培养学生分析问题、解决问题能力
本章注重通过实际案例为学生提供在真实情景中进行探究性学习的条件，引导学生借助数据表格和数据图示进行探究性学习活动。在探究的过程中有效地培养学生分析数据、表达信息、处理数据信息、获取数据中所包含信息的能力。
教材针对数据表格和数据图示在处理数据信息中的特点及作用的差异，分别采用不同方式来呈现教学内容，展开探究性学习活动，在探究中增强数学学习的过程体验。
数据表格便于进行数据的处理，从中获取信息。教材中关于数据表格表达信息的探究，采用给出经济社会、现实生活和专业中的具体实例→提出问题→引导学生观察数据特点→制作表格→运用数学方法进行数据处理→获得信息→分析并得出结论的方法。如，教材§13.2中的例5，给出了百花商店批发销售的三种商品，让学生制作数据表格，并运用数组运算进行数据处理，求这三种商品的销售利润，在问题解决中进一步求三种商品的批发利润和平均批发利润率。
数据的图示能够直观反映数据信息以及数据信息之间的相互关系、变化趋势，便于对数据进行原因分析，研究规律，寻求对策，这种方法在经济生活和生产实践中被广泛应用。因此，在介绍数据图示时，采用给出经济社会、现实生活和专业中的具体实例→提出问题→观察数据特点→制作图示→分析并得出结论的方法。如，教材给出了某饭店存在的5种服务质量问题，引导学生根据数据特点制作饼图，并根据饼图中的信息分析原因，寻找解决问题的措施，培养学生分析解决问题的能力。
（三）教材内容涉及面广，体现社会性和人文性
数学是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代人必备的基本素质，体现在社会生活的各个方面。在职业学校数学教学中增加人文性教学内容，体现文化性，着眼于提高学生的综合文化素质，将有助于促进数学学科与社会生活的相互渗透融合，让学生深切地感受到数学知识应用于社会生活的方方面面，社会生活中离不开数学。 数据表格和数据的图示被广泛应用于社会生活、经济活动的各个方面，为教学体现人文性成为可能。因此，教材选取了大量涉及日常生活、经济活动、文化体育，以及商贸、旅游、财经等专业的具体实例作为教学内容，在探究、例题、练习题等环节呈现，以此让学生在拓宽知识面的同时，感受数学的应用。例如，教材提供了“某购物中心服装柜组、五金柜组和化妆品柜组的销售额完成情况”“反映我国‘十一五’期间银行年底存款余额情况”“某班第一小组学生语文、数学和英语学科的期末考试成绩表”等，让学生在运用数据表格解决问题的过程中感受数据表格在现实生活、经济活动中的作用。
又如，习题中提供了“《现代快报》报道的2010年7月至2011年9月，全国和江苏省CPI同比涨幅数据”，让学生在运用折线图分析全国和江苏省的居民消费价格指数变化情况的同时，了解居民消费价格指数概念，将数学与经济活动相联系，拓宽学生的知识面。
（四）应用计算机技术，提高数据处理技能
数据处理技术的发展及其应用的广度和深度，极大地影响着人类社会发展的进程。处于信息大爆炸的当今社会，网络和各种媒体的普及给人们提供了各种各样的海量信息，我们往往需要对数据信息加以甄别、整理，并从大量纷繁复杂的数据中获取有意义、有价值的数据并加以处理，从而获得需要的信息。
计算机能够快捷、准确地记录并处理繁杂的信息，而且制作的表格、图示整洁美观，克服了手工制作工作量大、效率低、不美观、精确度差等缺陷，给数据处理提供了便捷的手段和途径。
教材“§13.3数据表格的图示”中，通过具体实例介绍了手工和Excel软件制作饼图、直方图、折线图三种数据图示的方法。目的在于帮助学生认识数据图示的特点及制作的步骤及要领，掌握应用Excel软件制作数据图示的操作方法，提高制作数据图示的效率。
对数据进行表格化处理，是数据处理中的一个重要技能，也是进行数据整理的常用方法。教材在§13.5“用Excel软件处理数据表格”中，重点介绍了应用Excel软件制作数据表格，进行数据处理的操作方法，力求让学生通过本节学习，掌握用Excel软件制作数据表格的方法，进一步认识数据表格的作用，体会数据表格在信息汇总、信息表达时不仅具有简明、准确、直观、信息量大等优点，而且便于进行数据处理，挖掘数据所隐含的信息，揭示事物的性质、特征及其变化规律。
为了进一步拓展Excel软件在处理数据信息中的应用，教材增加了§13.4“散点图及其数据拟合”选学内容，通过人口问题、车速与刹车距离问题等，介绍了应用Excel软件制作散点图，进行数据拟合，建立数学模型的方法。
三、教学建议
（一）本章内容所涉及的知识主要以表格、图示的形式呈现，与其他章节的知识联系较少，与现实生活和财经、商贸、旅游服务等专业的联系紧密，应用性较强。因此，在教学中应采用从实际案例入手，以问题解决为线索，通过数组运算、制表、制图等手段进行数据信息的处理和表达，注重训练学生对数据信息的分类收集、加工处理、形象表达能力和分析解决问题的能力。
（二）本章的数据信息处理所涉及的数字数组的运算量较大，数据图示的制作比较繁杂；而Excel软件具有强大的数据图表制作功能和数据处理功能，可使繁冗的数据处理工作更加方便、快捷、准确，因此，要尽可能地创造条件，应用计算器、计算机辅助教学，让学生掌握用Excel软件进行数组运算的法则，加工处理数据信息、制作数据表格和数据图示的操作方法，以提高他们运用数据表格分析解决问题的意识和能力。
（三）数据表格和数据的图示是数据信息的两种不同表达形式，可以相互转换，相互补充，既有联系又有区别。数据表格的优点在于容纳的数据量大、信息多，既能表示数字数据和文字数据，又不受类别的限制。数据的图示则更加直观、形象、生动，易读易懂，但主要表达数字数据及其相互之间的关系，难以同时表达数字数据和文字数据，所表达的信息量和信息类别有一定的限制；三种图示所表达的数据类别、属性要求不同，要注意引导学生加以区别。
§13.3数据的图示，在每个例题中都安排了“评析”环节，目的在于训练学生的读图、识图能力，培养学生依据图示分析研究问题、解决问题的能力，在教学中要引起足够重视。■
（作者单位：江苏省南京市职业教育教学研究室）
主持人结语：
从2013年1月开始，“课程与教学”栏目开设专题，由江苏省新版职业院校数学教材的作者就编写意图、教材特色和教学建议等按照每期一章节进行详细的介绍和交流，得到了全省职业院校数学教师的广泛关注和积极评价，也收到了一些读者的反馈信息，为我们今年即将进行的教材修订提供了颇有价值的建设性意见。由此可见，《江苏教育·职业教育》的“课程与教学”专栏已逐渐成为我省职业院校数学教师进行业务交流的一个高端平台。新教材的解读告一段落，作为主持人，我期待同行们继续就当下被广泛关注的新课程改革、我省为了适应新形势的数学课程建设以及教材修订、我省正在大力开展的“五课教研，两课评比”以及全国数学信息化大赛等进行广泛的讨论和交流，尤其期待在探索职业院校数学教学对相关专业课的提升方面有建树的经验介绍，或是职业院校数学教学对学生进入职场后影响的案例分析，以及适合课堂教学的有职场背景的能抽象出数学模型的案例等，以期共同努力提升职业院校数学的“职业味”和职业院校学生学习数学的兴趣，让学生感觉到学习数学的有用和有趣，从而大面积提高职业院校数学教学质量，真正为学生的终身发展打下数学方面坚实的基础。（唐志华）