A老师的教学片断：
　　教师出示长方形纸片。
　　师：看，是什么形状?
　　生齐答：长方形。
　　师：你看到了长方形的什么?(4条边，4个角)猜一猜，长方形有哪些特征?
　　生1：长方形的一条边比那条边长一些。
　　生2：它们的长度可以用直尺量出来。
　　教师看学生没有回答出他预设的结果，有点着急地说：请大家用折一折的方法比较这个长方形的四条边在长度上有什么特点?在小组里进行交流。
　　学生活动，对折长方形纸片。
　　汇报：长方形相对的两条边的长度相等。
　　师满意地点点头：好，你的发现真精彩!给他鼓掌!(掌声一片)其实还可以用直尺量的办法比较它们的长度。请大家在小组里相互合作，交流一下。
　　学生在老师的吩咐下用直尺量长方形的边的长度。
　　学生交流。
　　生1：我量的一条边的长度是10.2厘米，相对的边的长度是10厘米。
　　师皱着眉头：你怎么不会量呢?
　　生2：我量的长方形的边的长度分别是13厘米、13厘米、10厘米、10厘米。
　　师高兴地说：请具体指出来每条边的长度。
　　学生说出后，教师启发说：这两条边的长度都是13厘米，说明长方形对边的长度。(相等)
　　教师满意地在黑板上板书下结论：长方形的对边长度相等。
　　B老师的教学片断：
　　教师出示长方形纸片：认识它吗?(认识，是长方形)仔细观察我们的教室，有长方形吗?
　　学生的目光立即转向教室，不一会儿纷纷举起了小手。
　　生1：黑板的表面是长方形。
　　生2：国旗是长方形。
　　生3：玻璃是长方形。
　　师：在我们身边的确有很多长方形。关于长方形你已经知道了哪些知识呢?
　　生4：我预习时知道长方形较长的一条边叫长方形的长，较短的一条边是长方形的宽。
　　生5：长方形的角都是直角。
　　生6：长方形在我们身边确实有好多。本子、书、文具盒的一个面等等。
　　师：今天老师和大家一起研究长方形的特征，你们打算研究长方形的什么呢?
　　学生经过思考后回答。
　　生7：我想研究长方形的边的关系。
　　生8：我觉得长方形的四个角都是直角，我想验证它是不是直角。
　　生9：我想研究为什么有的长方形大，有的长方形小，和什么有关系呢?
　　师：好!同学们能提出这么多有价值的问题，真了不起!我们先一起来研究长方形的四条边的关系，好吗?(好)请大家猜测一下老师手里的这个长方形，它的四条边的长度有什么关系呢?
　　生10：这几条边，有的长，有的短。
　　生11：我觉得长方形的相对的两条边的长度可能是相等的。
　　师：怎么验证长方形的相对的边的长度相等呢?请大家先独立思考1分钟，然后在小组内合作、讨论。
　　学生经过思考后，在小组内合作研究。
　　交流学生的研究成果。
　　小组1：我们组内有5个大小不同的长方形，我们用对折的方法发现长方形的对边长度相等。
　　小组2：我们组也是用对折的方法发现长方形的对边长度相等。
　　小组3：我们一眼就看出长方形的对边长度相等。
　　小组4：我们组先将一条边画下来，再比较它的对边，发现长方形对边长度相等。
　　通过交流，学生一致认为：长方形的对边长度相等。
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　　[课后交流]
　　听了这两节课后，笔者分别与两位老师进行了交流。
　　与A老师交流实录：
　　问：A老师，对于探索长方形边的特征的两种思路，你是怎样设计的?
　　A老师：上课前我认真地研究了教材，教材通过情境图的提示，告诉我们至少有两种方法来研究长方形的边的特征，这体现新课程“算法多样化”的理念。为了达成这一目标，让学生掌握长方形的对边长度相等的特征，我设计了用两种方法即对折和用直尺量的方法来探索。
　　问：你认为这一节课体现新课程理念了吗?
　　A老师：还行吧。你可以看出学生在对折、量长度等操作实践中找出了长方形边的特征，而且采用了小组学习的形式，培养了学生合作学习的能力。
　　问：你认为学生学习的自主性得到体现了吗?
　　A老师不好意思地笑了笑：可能是我班学生不太会研究吧。我一开始就让学生猜测长方形的特征，可是学生不会猜测，不会发现问题，所以我只好硬让学生通过对折、量长度的方法来探索。
　　与B老师的交流：
　　问：谈谈你的设计意图。好吗?
　　B老师：学生在一年级下学期已经直观认识了长方形，因此在上课时先让学生寻找身边的长方形，目的是为了唤醒学生已有的生活知识经验。然后告诉学生今天上课的目的是研究长方形的特征，让学生思考应该研究长方形的什么。学生在思考中交流，提出了自己的研究愿望。由于是学生自己提出来的问题。学生的学习兴趣比较浓厚，探索愿望也比较强烈。在研究长方形的边的特征时我让学生充分地猜想，学生的猜想先是点滴的，不精确的，但随着引导的深入，研究思路就越来越清晰了。
　　问：教材上提供了两种研究方法，可是你的课堂上只出现了一种方法——对折比较，你是怎么看的?你觉得有没有实现教材的意图?
　　B老师：我想教材上的操作研究提示图提供的两种方法，目的是为了鼓励学生探索问题的方法多样化。但学生有自己的生活经验和知识积累，我觉得上课没有必要把教材上的每一种方法都讲解，关键是学生在探索中喜欢使用哪种方法。
　　问：你认为在你的课堂上，小组学习的效果怎么样?
　　B老师：本节课的小组合作，为学生提供了相互交流学习的机会。“自主学习，合作交流”是新课程提倡的一种新的学习方式。我认为只有先独立自主探索，然后才能有小组有效合作的可能。所以我先要求学生思考一分钟，再在小组内讨论、交流。在这一节课里学生自主探索的能力得到了发展。
　　在这节课后，我还询问了B班的一些学生，为什么没有用直尺量长度的方法验证对边长度相等。学生笑着说：那多麻烦呀!我一眼就可以看出来长方形的对边相等。没有必要量。
　　
　　[反思]
　　上述的两个案例，尽管执教内容是相同的，手段也比较相似，但很明显，两位教师的教学理念是不一样的，课堂目标的价值取向更是迥然不同。
　　教例1中的教师上课伊始也让学生猜想，但是由于所提的问题过于泛化，学生的猜想也是不着边际的，再加上教师没有及时地加以引导，而使学生的问题离课堂越来越远。由于学生没有进行有效的猜想，让学生验证“长方形的对边长度相等”，教师又设计了两种方法，环环相扣，使学生掌握了这一特征。可是我们看出，尽管学生经历了小组活动、操作、发现的学习过程，但是小组活动流于形式，学生的学习愿望不够强烈，只是出于教师的内心需要，学生学习的自主性没有得到充分发挥，而是随着教师的指挥而进行机械操作。在这里，小组学习形式、操作纸片、量长度成为教师教学的道具。同时通过访谈我们可以看出教师对于算法多样化等新课程理念的理解是肤浅的，对新理念挂在口头上、流于形式上，没有真正内化为教师的自觉行为。这节课的价值取向从本质上讲是狭隘的，甚至是功利的。
　　而教例2则较好地体现了新课程理念。教师没有把“掌握长方形的特征”作为学生学习的终极目标，而是关注学生的数学素质发展，关注知识的形成过程。教师创设的生活情境唤醒了学生的原有的知识经验，让学生提出问题，经过学生的独立思考，在小组合作、交流中获得了新知。在这整个探索的过程中，学生的学习兴趣始终是浓厚的，这一切知识的获得都是学生自己自主探索获得的，教师只是为学生提供发现问题的情境，探索问题的平台，教师真正成为学生学习活动的引导者、参与者与合作者。教师创设的民主、平等的情境氛围，使得课堂的生成与教师的预设相得益彰，时时进发出学生语言和思维的火花。教师对于学生在学习活动中数学探索给予了较多的人文关怀，使课堂的目标定位趋向多元性、开放性，使得这节课充满了生命的活力。
　　因此我们在教学中应该“把学生真正当作学习的主人”，要一切为了学生的发展，不断为学生提供一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的发展时空，绝不能将以学生发展为本的数学课堂成为教师机械执行教案的场所。改变过去那种片面追求知识的单一目标，而要关注学生在探索知识的过程性、学习数学的情感与态度，使数学课堂目标的价值取向走向多元，才能使新课程改革不流于形式、口号。