【摘 要】
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本文证明了任给To拓扑分子格(L,η),以下三条等价:(1)(L,η)为正则内射拓扑分子格;(2)L为完备集环且其完备余素元集ht(L)形成一连续格,余拓扑η为该连续格ht(L)上的Scott闭集
【机 构】
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陕西师范大学数学系,四川大学数学系
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本文证明了任给To拓扑分子格(L,η),以下三条等价:(1)(L,η)为正则内射拓扑分子格;(2)L为完备集环且其完备余素元集ht(L)形成一连续格,余拓扑η为该连续格ht(L)上的Scott闭集格;(3)存在To内射拓扑空间(X,T),(L,η)同胚于(P(X),Tc)在拓扑分子格范畴中的Sober化.此外,还给出了正则内射拓扑分子格、(一般)内射拓扑分子格以及正则内射分子格的一般结构.作为应用,重新证明了有指数元的拓扑分子格的结构.
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