积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性,在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养,既可提高学生的发散思维能力,又能提高小学数学教学质量。
　　一、激发求知欲,训练思维的积极性
　　思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。所以,培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中,教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如,在一年级《乘法初步认识》一课中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托,虽然是一年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,教师又出示3+3+3+3+2,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时点拨,学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7等式子。虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。
　　在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。例如,在学习“角”的认识时,学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢?笔者让学生带着这个“谜”学完了角的概念后,再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
　　二、转换角度思考,训练思维的求异性
　　发散思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的定向思维,而从多方位、多角度去思考问题,以求得问题的解决,这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方式,对新问题的解决产生错觉。所以,要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位思维的能力。例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。例如,“189-7可以连续减多少个?”应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7,问题就迎刃而解了。这样的训练,既防止了片面、孤立、静止地看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。
　　在教学中,还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,可引导学生分析题意时从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如进行语言叙述的变式训练,即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练,将有利于学生智力的全面发展。
　　三、一题多解,训练思维的广阔性
　　思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二,稍有变化,就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有梯度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入思维的佳境。
　　四、转化思想,训练思维的联想性
　　想像力也是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼,由表及里。通过联想思维的训练,学生的思维可达到一定深度。例如有些题目,从叙述上看,不是工程问题,但题目特点又与工程问题相同,因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时,有的解法需要学生用数学转化思想,才能使解题思路简捷,既达到一题多解的效果,又训练了转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想,在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中,用转化方法迁移深化,由此及彼,有利于学生联想思维的训练。
　　总之,在数学教学中多进行发散性思维的训练,不仅要让学生多掌握解题方法,更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维,从而既提高教学质量,又达到培养能力、发展智力的目的。