第4届(1989)数学奥林匹克国家集训队选拔试题解答

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1.边长为3/2,5<sup>1/2</sup>/2,2<sup>1/2</sup>的三角形纸片沿垂直于长度为3/2的边的方向折叠。问重叠部分面积的最大值是多少? 解一不妨设△ABC中a=3/2,b=2<sup>1/2</sup>,c=5<sup>1/2</sup>/2。如图,设BC中点为D,AE⊥BC,且沿MN折叠时重叠部分面积取到最大值。则易知,
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