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应用题教学在小学数学中一直存在问题,部分学生理解能力和分析能力较差,无法轻松解决应用题,这些学生看了应用题就头疼,教师教起来也觉得非常吃力。但是,课本中应用题所占的比例非常大,在现实生活中,应用题的实践运用也随处可见。例如:在农业生产中的杀菌、水毒、灭虫等需要计算或估计农药或水的比例;养殖中要计算支出、收入、盈亏的多少……这些都是现实生活中人们不得不进行计算的应用题。因此,应用题教学应该是小学数学教学中的一个重点。教好应用题要从以下几个方面入手。
一、导入新课
教师在导入新课时,应把学生的注意力集中于新知识上,使学生全身心地投入学习。导入这一环节的教学,教师千万不可小看,应从学生的实际生活进行启发,或充分使用学具、教具进行设疑,或运用课件,充分发挥多媒体的优势吸引学生。总之,不论运用什么方式,只要能达到导的目的,导得自然,都是可取而有效的导入方式。
二、读懂题目
“书读百遍,其义自现”,应用题也不例外。读,要讲究一定的方式,可以默读,可以朗读,可以个人读,可以分组读,也可以全班读,形式不拘一格。教师要引导学生读的时候全面、仔细,对于较深的题目要咬文嚼字,要读通、读懂,要能准确感知信息数据及问题。
学生读题达到一定的标准后,就应思考题目中的已知条件和问题该如何表述,如:该把哪个量看作单位1,如何用线段图来描述题目,题目中有什么样的数量关系,可以用什么方法来解答,等等。学生思考得如何,主要是看教师是否根据学生的经历和思维水平,合理而充分利用可用的教学资源,使学生思维现实化。在这个过程中,教师要留给学生充分思考的余地,使学生主动而积极地产生遐想,引发思维的火花,为学生提供独立思考的机会,切忌以教师的说教来代替学生的思维,力求实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
三、加强解题思路训练,提高解题能力
教师不仅要使学生学到知识,而且要重视学生获得知识的思维过程。所以在应用题教学中,教师要以指导思考方法为重点,让学生掌握解答应用题的基本规律,形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较法、逆向思考、变式法、感知规律法等。在教学中,教师应摸清学生对应用题的思维脉络,了解思维会从哪里起步,向哪个方向发展,将会在哪里受阻,以便帮助学生克服障碍,及时引导学生向预定的目标前进。此外,教师应多进行改变问题、改变条件的训练,使学生摒弃解题的固定模式,培养思维的灵活性。
四、充分利用电教手段,帮助学生解答应用题
学生生活面窄,感性知识少,抽象思维能力差。在教学中教师应利用电教手段为他们架起形象思维向抽象思维过渡的桥梁,帮助他们较为顺利地理解应用题中教学术语和数量关系。
运用投影手段讲应用题中的数量关系,可把应用题中所叙述的情境形象直观地演示在学生面前。如在行程应用题教学中,利用投影演示,从两地同时相向而行,已知相遇时间,求速度和,以及已知总路程及各自的速度求相遇时间,这些题目均可用投影进行直观演示,通过演示,学生既能理解一些教学术语,又能理解应用题中的数量关系,掌握列式根据。
五、指导基本解题策略,培养学生一般解题能力
所谓一般解题能力,简单说就是解任何题的能力,包括联系、分析、分类、想象、评估、自我调控等基本解题策略。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略的过程中逐步形成的。应用题教学的最终目的,是通过一些有代表性的问题的解答,使学生掌握解题的一般策略,从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力,使学生具备一般的解题能力。解题的一般策略主要有以下几个方面。
1.收集条件和问题。学生清楚地表述一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般而言,结构封闭的应用题,条件和所需的条件已直接给出,而开放题中的条件和问题是缺失的,或多余的,需要让学生从实际生活中收集条件,补充问题,或根据实际的生活经验从众多的条件中选择有用的、必需的条件进行解答。
2.分析数量关系。这是解题的关键步骤。分析数量关系一般有两种方法:综合法和分析法。教师在应用题教学中,不应简单将其作为工具教给学生,而应在教学过程中自始至终运用此法,并且逐步引导学生按照这种方法有条理地分析数量间的关系。随着两种方法使用熟练程度的不断提高,它们将不再彼此割裂,而形成一种从两头向中间,瞻前顾后的理想方法——综合分析法。
3.拟订解题计划。在小学应用题教学中,通常在解决较复杂的应用题(如复合应用题)时有拟订解题计划的必要。解题计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分几步,每一步骤解决什么问题,这是分析、推理的直接结果。一些能力较差的学生虽然能解答对应用题,但不一定能正确地提出每步所要解决的问题,因此教学时,教师要适当加强学生这方面的训练。
六、加强应用题与实际的联系
应用题的内容要联系实际,每部分内容教师都尽可能地反映日常生活、生产中常见的数量关系和实际问题,使学生加深对数学重要性的认识,提高学习数学的兴趣,形成把数学应用于实际的意识和态度。另外,教材适当增加了一些数学实际应用的内容,如利息、保险、纳税等内容,能够提高学生解决简单的实际问题的能力。
七、加强新旧知识的联系,实现知识的迁移
教材在应用题的编排上,非常重视把己学过的内容迁移到新的学习内容上去。大部分新知识教学前都安排了准备题或复习题,教师应在新旧知识的连接点上提出启发性的问题,激发学生思考、探究的欲望,逐步类推出要学习的新知识,使学生比较容易理解较复杂的内容。这样既能减轻学习负担,节省教学时间,又能增强学生的学习能力。
八、安排多种形式的练习
教材的应用题练习分成不同的层次,逐步提高要求。在教学新知识之后教师可安排试做题(做一做),这种练习与例题基本相同,以检查学生对新知识理解和掌握的情况;练习中还可安排改变叙述顺序、叙述方式,有多余条件,改变条件或问题的习题、自编题。
一、导入新课
教师在导入新课时,应把学生的注意力集中于新知识上,使学生全身心地投入学习。导入这一环节的教学,教师千万不可小看,应从学生的实际生活进行启发,或充分使用学具、教具进行设疑,或运用课件,充分发挥多媒体的优势吸引学生。总之,不论运用什么方式,只要能达到导的目的,导得自然,都是可取而有效的导入方式。
二、读懂题目
“书读百遍,其义自现”,应用题也不例外。读,要讲究一定的方式,可以默读,可以朗读,可以个人读,可以分组读,也可以全班读,形式不拘一格。教师要引导学生读的时候全面、仔细,对于较深的题目要咬文嚼字,要读通、读懂,要能准确感知信息数据及问题。
学生读题达到一定的标准后,就应思考题目中的已知条件和问题该如何表述,如:该把哪个量看作单位1,如何用线段图来描述题目,题目中有什么样的数量关系,可以用什么方法来解答,等等。学生思考得如何,主要是看教师是否根据学生的经历和思维水平,合理而充分利用可用的教学资源,使学生思维现实化。在这个过程中,教师要留给学生充分思考的余地,使学生主动而积极地产生遐想,引发思维的火花,为学生提供独立思考的机会,切忌以教师的说教来代替学生的思维,力求实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
三、加强解题思路训练,提高解题能力
教师不仅要使学生学到知识,而且要重视学生获得知识的思维过程。所以在应用题教学中,教师要以指导思考方法为重点,让学生掌握解答应用题的基本规律,形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较法、逆向思考、变式法、感知规律法等。在教学中,教师应摸清学生对应用题的思维脉络,了解思维会从哪里起步,向哪个方向发展,将会在哪里受阻,以便帮助学生克服障碍,及时引导学生向预定的目标前进。此外,教师应多进行改变问题、改变条件的训练,使学生摒弃解题的固定模式,培养思维的灵活性。
四、充分利用电教手段,帮助学生解答应用题
学生生活面窄,感性知识少,抽象思维能力差。在教学中教师应利用电教手段为他们架起形象思维向抽象思维过渡的桥梁,帮助他们较为顺利地理解应用题中教学术语和数量关系。
运用投影手段讲应用题中的数量关系,可把应用题中所叙述的情境形象直观地演示在学生面前。如在行程应用题教学中,利用投影演示,从两地同时相向而行,已知相遇时间,求速度和,以及已知总路程及各自的速度求相遇时间,这些题目均可用投影进行直观演示,通过演示,学生既能理解一些教学术语,又能理解应用题中的数量关系,掌握列式根据。
五、指导基本解题策略,培养学生一般解题能力
所谓一般解题能力,简单说就是解任何题的能力,包括联系、分析、分类、想象、评估、自我调控等基本解题策略。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略的过程中逐步形成的。应用题教学的最终目的,是通过一些有代表性的问题的解答,使学生掌握解题的一般策略,从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力,使学生具备一般的解题能力。解题的一般策略主要有以下几个方面。
1.收集条件和问题。学生清楚地表述一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般而言,结构封闭的应用题,条件和所需的条件已直接给出,而开放题中的条件和问题是缺失的,或多余的,需要让学生从实际生活中收集条件,补充问题,或根据实际的生活经验从众多的条件中选择有用的、必需的条件进行解答。
2.分析数量关系。这是解题的关键步骤。分析数量关系一般有两种方法:综合法和分析法。教师在应用题教学中,不应简单将其作为工具教给学生,而应在教学过程中自始至终运用此法,并且逐步引导学生按照这种方法有条理地分析数量间的关系。随着两种方法使用熟练程度的不断提高,它们将不再彼此割裂,而形成一种从两头向中间,瞻前顾后的理想方法——综合分析法。
3.拟订解题计划。在小学应用题教学中,通常在解决较复杂的应用题(如复合应用题)时有拟订解题计划的必要。解题计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分几步,每一步骤解决什么问题,这是分析、推理的直接结果。一些能力较差的学生虽然能解答对应用题,但不一定能正确地提出每步所要解决的问题,因此教学时,教师要适当加强学生这方面的训练。
六、加强应用题与实际的联系
应用题的内容要联系实际,每部分内容教师都尽可能地反映日常生活、生产中常见的数量关系和实际问题,使学生加深对数学重要性的认识,提高学习数学的兴趣,形成把数学应用于实际的意识和态度。另外,教材适当增加了一些数学实际应用的内容,如利息、保险、纳税等内容,能够提高学生解决简单的实际问题的能力。
七、加强新旧知识的联系,实现知识的迁移
教材在应用题的编排上,非常重视把己学过的内容迁移到新的学习内容上去。大部分新知识教学前都安排了准备题或复习题,教师应在新旧知识的连接点上提出启发性的问题,激发学生思考、探究的欲望,逐步类推出要学习的新知识,使学生比较容易理解较复杂的内容。这样既能减轻学习负担,节省教学时间,又能增强学生的学习能力。
八、安排多种形式的练习
教材的应用题练习分成不同的层次,逐步提高要求。在教学新知识之后教师可安排试做题(做一做),这种练习与例题基本相同,以检查学生对新知识理解和掌握的情况;练习中还可安排改变叙述顺序、叙述方式,有多余条件,改变条件或问题的习题、自编题。