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高中物理必修Ⅰ把牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成两节内容，目的在于突出牛顿第二定律在力学中的重要地位.牛顿第二定律的首要价值应该是确立了力与运动之间的直接关系，即因果关系.知道了物体的受力情况，理论上物体的运动状态及变化就完全确定了.
一、知识梳理
1.牛顿第二定律：物体的加速度a跟物体所受的合外力 成正比，跟物体的质量m成反比.
2. 公式： F = ma
理解要点：
①因果性：力是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；
②方向性：a与F 都是矢量,方向严格相同；
③瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度， 是该时刻作用在该物体上的合外力.
④牛顿第二定律适用于宏观, 低速运动的情况.
例1 对力、加速度和速度关系的理解]关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
答案CD
解析物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为零．但物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力很大，加速度一定很大，故选项C、D对．
二、 应用牛顿第二定律解题的步骤
1．选取研究对象：根据题意，研究对象可以是单一物体，也可以是几个物体组成的物体系统.
2．分析物体的受力情况
3、建立坐标
①若物体所受外力在一条直线上，可建立直线坐标.
②若物体所受外力不在一直线上，应建立直角坐标，通常以加速度的方向为一坐标轴，然后向两轴方向正交分解外力.
4、列出第二定律方程
5、解方程，得出结果
一、明确两种基本模型的特点
（1）轻绳不需要形变恢复时间、在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值.
（2）轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小方向均不变.
类型1：轻绳模型求瞬时加速度
例1 如图1甲所示，图中细线均不可伸长，小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为.
解析：球质量均为m，对A球受力分析，如图1 乙所示，剪断水平细线后，球A将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球A的加速度a1方向沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线OA向下．则有FT1＝mgcos θ，F1＝mgsin θ＝ma1，所以a1＝gsin θ.
类型2：轻弹簧模型求瞬时加速度
例2 如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木
板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分
别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有 ( )
(A) a1＝0，a2＝g (B) a1＝g，a2＝g
(C) a1＝0，a2＝m＋M Mg (D) a1＝g，a2＝m＋M Mg
解析:在木板抽出后的瞬间，弹簧未来得及发生形变，所以木块1所受重力和弹力均不变，合力为零，则a1＝0.木块2受重力Mg和弹簧弹力F＝mg，如图3所示，
由牛顿第二定律得Mg＋mg＝Ma2，则a2＝M＋m Mg，选项(C)正确．
二、解决两类动力学问题
以加速度a为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图4.
例3 如图5所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于
水平面上．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之
间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，
最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t＝0开始，木板B受F1＝16 N的水平恒力作用，t＝1 s时F1改为F2＝4 N，方向不变，t＝3 s时撤去F2.
(1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？
(2)从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？
(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t(从t＝0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图6中画出FfA－t的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)．
解析：(1)根据牛顿第二定律得
μ1mAg＝mAaA，
aA＝μ1g＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
F1－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB
代入数据得aB＝4 m/s2
(2)t1＝1 s时，A、B的速度分别为vA、vB
vA＝aAt1＝2×1 m/s＝2 m/s，
vB＝aBt1＝4×1 m/s＝4 m/s
F1改为F2＝4 N后，在B速度大于A速度的过程，A的加速度不变，B的加速度设为aB′，根据牛顿第二定律得
F2－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB′
代入数据得aB′＝－2 m/s2
设经过时间t2，A、B速度相等，此后它们保持相对静止，则
vA＋aAt2＝vB＋aB′t2.
代入数据得t2＝0.5 s
A在B上相对B滑行的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s
(3)FfA－t的关系图线如图7所示．
以上就是对牛顿第二定律知识概念的整理重点解题方法，只要掌握基本解题方法，知道解题模型，相信牛顿第二定律不会成为我们高考的难点.
一、知识梳理
1.牛顿第二定律：物体的加速度a跟物体所受的合外力 成正比，跟物体的质量m成反比.
2. 公式： F = ma
理解要点：
①因果性：力是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；
②方向性：a与F 都是矢量,方向严格相同；
③瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度， 是该时刻作用在该物体上的合外力.
④牛顿第二定律适用于宏观, 低速运动的情况.
例1 对力、加速度和速度关系的理解]关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
答案CD
解析物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为零．但物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力很大，加速度一定很大，故选项C、D对．
二、 应用牛顿第二定律解题的步骤
1．选取研究对象：根据题意，研究对象可以是单一物体，也可以是几个物体组成的物体系统.
2．分析物体的受力情况
3、建立坐标
①若物体所受外力在一条直线上，可建立直线坐标.
②若物体所受外力不在一直线上，应建立直角坐标，通常以加速度的方向为一坐标轴，然后向两轴方向正交分解外力.
4、列出第二定律方程
5、解方程，得出结果
一、明确两种基本模型的特点
（1）轻绳不需要形变恢复时间、在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值.
（2）轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小方向均不变.
类型1：轻绳模型求瞬时加速度
例1 如图1甲所示，图中细线均不可伸长，小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为.
解析：球质量均为m，对A球受力分析，如图1 乙所示，剪断水平细线后，球A将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球A的加速度a1方向沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线OA向下．则有FT1＝mgcos θ，F1＝mgsin θ＝ma1，所以a1＝gsin θ.
类型2：轻弹簧模型求瞬时加速度
例2 如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木
板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分
别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有 ( )
(A) a1＝0，a2＝g (B) a1＝g，a2＝g
(C) a1＝0，a2＝m＋M Mg (D) a1＝g，a2＝m＋M Mg
解析:在木板抽出后的瞬间，弹簧未来得及发生形变，所以木块1所受重力和弹力均不变，合力为零，则a1＝0.木块2受重力Mg和弹簧弹力F＝mg，如图3所示，
由牛顿第二定律得Mg＋mg＝Ma2，则a2＝M＋m Mg，选项(C)正确．
二、解决两类动力学问题
以加速度a为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图4.
例3 如图5所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于
水平面上．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之
间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，
最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t＝0开始，木板B受F1＝16 N的水平恒力作用，t＝1 s时F1改为F2＝4 N，方向不变，t＝3 s时撤去F2.
(1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？
(2)从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？
(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t(从t＝0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图6中画出FfA－t的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)．
解析：(1)根据牛顿第二定律得
μ1mAg＝mAaA，
aA＝μ1g＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
F1－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB
代入数据得aB＝4 m/s2
(2)t1＝1 s时，A、B的速度分别为vA、vB
vA＝aAt1＝2×1 m/s＝2 m/s，
vB＝aBt1＝4×1 m/s＝4 m/s
F1改为F2＝4 N后，在B速度大于A速度的过程，A的加速度不变，B的加速度设为aB′，根据牛顿第二定律得
F2－μ2(mA＋mB)g－μ1mAg＝mBaB′
代入数据得aB′＝－2 m/s2
设经过时间t2，A、B速度相等，此后它们保持相对静止，则
vA＋aAt2＝vB＋aB′t2.
代入数据得t2＝0.5 s
A在B上相对B滑行的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s
(3)FfA－t的关系图线如图7所示．
以上就是对牛顿第二定律知识概念的整理重点解题方法，只要掌握基本解题方法，知道解题模型，相信牛顿第二定律不会成为我们高考的难点.