【摘要】高中数学新课程已将“类比推理”能力的培养作为课程的目标之一，但教材只在理科选修2-2（文科选修1-2）中提及了下，并没有深入地探讨和研究.“类比”是发现概念、方法、公式和定理的重要手段，也是开拓新领域和创造新问题的重要手段;“推理”能力则是我们培养学生思维的重要目标.因此需要我们教师挖掘教材内涵，在平时的教学中渗透“类比推理”的思想，努力培养学生运用类比法进行推理的能力，使他们的思维更具创造力.
　　【关键词】类比思想;类比推理
　　类比推理：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似性或相同，推演出它们在其他方面也有相似或相同.像这样的推理通常称为类比推理，简称类比法.类比推理的思维过程大致如下：
　　观察、比较→联想、类推→猜测新的结论
　　这里猜测的新的结论可以正确，也可以是错误的.实际上，类比是产生了一个新的命题，它可真可假，需要我们从原命题入手去思考和研究.德国数学家、天文学家开普勒说：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视的.”我们不妨来回顾下我们高中学习的几何学知识.
　　以点到面，类比猜想
　　正如波利亚在其《怎样解题》中所阐述的一般化思想：“一般化就是从考虑一个对象，过渡到考虑包含该对象的一个集合，或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑一个包含该较小的集合的更大集合.”苏教版高中数学教材之选修1-2（文科）P35页例2：试将平面上的圆与空间中的球进行类比.并得出下面的一些结论：
　　圆的性质
　　球的性质
　　圆心与弦（不是直径）的中点的连线垂直于弦
　　球心与截面圆（不是大圆）的圆心的连线垂直于截面圆
　　与圆心距离相等的两弦的长相等;与圆心距离不等的两弦的长不等，距圆心较近的弦较长
　　与球心距离相等的两截面圆的面积相等;与球心距离不等的两截面圆的面积不等，距球心较近的截面圆的面积较大
　　圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
　　球的切面垂直于经过切点的半径;经过球心且垂直于切面的直线必经过切点
　　经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
　　经过切点且垂直于切面的直线必经过球心
　　要验证这几个结论并不难，我们要思考的是为什么类比到这样几个结论.让我们再次看下类比推理的定义和思维过程，发现圆和球的定义构成是一样的（这是类比的基础），不一样的只是维数.因而产生了：弦截面圆，直径大圆，周长表面积，圆面积球体积的类比，可以看成是不同维数（圆是二维球是三维）之间的类比.当然这样的类比方法也适用于平面几何和空间立体几何之间的类比，如：平面上的平行直线的传递性a∥b，b∥ca∥c可以类比到空间的平行平面的传递性α∥β，β∥γα∥γ，用面积法求三角形的内切圆半径到用体积法求三棱锥的内切球半径……
　　追本溯源，合理猜测论证
　　除了二维和三维的类比，我们也能进行同维度的类比，如我们所熟悉的解析几何中的圆和椭圆.
　　圆
　　椭圆
　　标准方程
　　x2r2 y2r2=1（r