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设环Ｓ是环Ｒ的几乎优越扩张，本文证明了Ｒ和Ｓ具有相同的ｆ．ｆ．ｐ．维数以及ｆｉｎｉｔｉｓｔｉｃ维数以及维 若Ｍｓ是右Ｓ－模，则ＦＰ－ｉｄ（Ｍｓ）＝ＦＰ－ｉｄ（Ｍｓ），若Ｇ是有限群，Ｒ是Ｇ分次环且／Ｇ／＾－１∈Ｒ，则Ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ和Ｒ具有相同的ｆ．ｆ．ｐ．维数，ｆｉｎｉｔｉｓｔｉｃ维数，以及ＦＰ－整体维数。