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什么是整体思维?解数学问题时,人们常习惯于把它分成若干较简单的问题,然后再分而治之,各个击破.有时解决问题若能有意识地放大考察问题“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过直接研究问题的整体形式、整体要素,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决,这就是整体思维.
有关导数问题,如果拘泥常规,从局部着手,则困惑棘手,步履艰难;如果能把握住导数的整体性质,注重问题的整体结构及其改造,则往往可以避繁就简,优化解题过程,这样有利于学生形成良好的认知结构,提高利用导数分析和解决问题的能力,培养创新思维能力,提升数学素养,优化思维品质.
1整体特取,不算而解
某些导数客观性试题,只要根据“半定”条件,将全体变量都取特殊值即可获得最优解.“不战而屈人之兵”的感觉是很美妙的,不算或少算是我们解数学题的“上策”.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
有关导数问题,如果拘泥常规,从局部着手,则困惑棘手,步履艰难;如果能把握住导数的整体性质,注重问题的整体结构及其改造,则往往可以避繁就简,优化解题过程,这样有利于学生形成良好的认知结构,提高利用导数分析和解决问题的能力,培养创新思维能力,提升数学素养,优化思维品质.
1整体特取,不算而解
某些导数客观性试题,只要根据“半定”条件,将全体变量都取特殊值即可获得最优解.“不战而屈人之兵”的感觉是很美妙的,不算或少算是我们解数学题的“上策”.
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