在数学课解题教学中经常会出现令人尴尬的场面，教师对一道题目分析得头头是道，讲解得精彩异常，毫无漏洞，但过一段时间进行测试，遇到同类问题甚至是原样的题目，卷面上依然是空白，或思路混乱，效果很差。此时，我们往往会主观地认为学生学习不用功，没有掌握，或归结为是学生太懒所致。诚然，学生自身的确有不可推卸的责任，但我们做老师的就没有一点责任、无懈可击吗？
　　数学学习过程是一种复杂的心智活动过程，应强调学生自主的学习体验和解决问题经验的积累。教师分析得再好，讲解得再精彩，也只是停留在教师层面上的认识过程，要内化为学生的认识过程，更要善于将静态的数学知识变为学生动态的数学思维，通过学生的主体思维活动去发现和探索，构造学生的认知结构，养成学生良好的学习习惯。
　　一、注重思维过程，展开思维训练
　　学生初次认识一个数学问题，需要经历一个复杂的认识过程才能达到，从个别到一般，从具体到抽象，从简单到复杂。知识的结论在问题解决中有时不一定十分重要，但通过学生自己的努力得来的知识的发现和探索过程，这种思维的品质，它比现成的知识更重要，这是把学生能力发展放在首位的教学指导思想。
　　∴f(x)是奇函数。
　　但我们清楚这个解法是错误的，错误原因在哪里呢？通过分析，我们发现，学生的这种思维方法不是没有来由的，通常我们留给学生的练习中大多是直接应用定义的，并不需要从奇偶性的必要条件——定义域关于原点对称入手。久而久之，学生误认为奇偶性只需要计算f(-x)与f(x)即可，恰恰忽视了最应该引起注意的定义域问题，因此，学生出错源于一种思维的片面性，再者，学生一旦出错，也不应该简单地否定，而应追根溯源，澄清事实，以防今后重犯。进而给予纠正，引导学生寻找合适的思维切入点，合理解决问题，这将有助于提高学生的思维能力。
　　二、抓住知识间联系，进行逻辑推理训练
　　数学的精神在于坚信不变的逻辑概念，这种不变的信念是建立在学生牢固的数学基础之上的，对每个探索的结论，最终都要经历逻辑思维的检验。因此，分析知识间的关系，从而找到解决的途径，是数学问题情境创新的归宿。
　　由于函数式的特点，不少学生联想到公式a2+b2≥2ab，于是有
　　解法1：
　　解法用逻辑推理实施的质疑，倘若没有逻辑思维的武器，这样的错误又怎样纠正呢？
　　三、改变认识角度，进行发散思维训练
　　思维的变通，反映出学生在自主探索中对问题情境的不同认识视角，这也是由问题情境的丰富性所决定的。
　　继续来探讨例2的解题方法。
　　解法失误的关键在于等号成立的条件达不到，但我们不应就此否定学生的积极思维的热情，应引导学生转换或改变对问题的认识角度，发散思维。
　　有些同学就有如下的解法2：
　　妙之极！它不正是学生思维广阔性的体现吗？
　　总之，在课程改革日渐深入的今天，我们教师一定要在教学过程中时刻密切关注学生的思维过程，突出学生在教学活动中的主体性，为学生创造“飞翔的翅膀”，让学生的思维自由翱翔，达到理想的巅峰。(作者工作单位 榆林市镇川中学)责任编辑 杨博