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研究了一类超线性齐次算子的正不动点的存在唯一性问题．利用全序集的性质讨论了超线性齐次算子的性质，基于这些性质，通过分析方法得到了抽象空间中超线性齐次算子的一个新的正不动点的存在唯一性定理．利用本文所获得的结果，研究了一类超线性Hammerstein型积分方程正解的存在唯一问题，获得了此类积分方程存在唯一正解的充分条件，并给出了解的表示．