《指数函数》是学生进入高中以后遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础。另外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。所以借助计算机深刻认识函数图像，对本节课的掌握起到至关重要的作用。本节课笔者初次尝试带领学生在机房中完成。
　　一、教学片断描述
　　研究指数函数的图像和性质。
　　⑴指导同学如何利用几何画板软件画指数函数 的图像。
　　⑵请同学利用几何画板在同一坐标系中画出函数
　　 ， ， ， 的图像。如图1所示：
　　
　　图1
　　[师]：好，下面我请两个同学用几何画板分别作出 ， 和 ， 的函数图象．
　　问题1:通过这四个指数函数的图象，你能观察出指数函数具有哪些性质？(填表)
　　[生１]:函数的定义域都是一切实数 ，而且函数的图象都位于 轴上方．
　　问题2:函数的图象都位于 轴上方与 有没有交点？随着自变量 的取值函数值的图象与 轴是什么关系？
　　[生１]:没有．随着自变量 的取值函数的图象与 轴无限靠近．
　　[师]:即函数的值域是： ．那么还有没有别的性质？
　　[生２]:函数 、 是减函数，函数 、 是增函数．
　　[师]:同学们觉的他这种说法有没有问题啊？（有）函数的单调性是在某个区间上的，因此要说明是在哪个范围内．又 ， 那么上述的结论猜想为：
　　[生２]:当 时，函数 在 上是减函数，当 时，函数 在 上是增函数．
　　[师]:那么下面我们通过电脑让底数a的值变化起来，观察以上猜想是否成立？（指导学生作底数变化的指数函数图像（图2））
　　问题3:（提问［生３］）当底数a变化时，你发现了什么性质？（让学生操作电脑，观察发现）
　　[生３]:图像都经过点（0,1）。
　　问题4: 你能从函数表达式角度作出解释吗？
　　[生３]:当自变量取值为０时， ．
　　[师]:也就是说指数函数恒过点 ，和底 的取值没有关系．
　　[师]:在作图的过程中，你还发现了指数函数的其它性质吗？
　　[生1]:图像好像在做广播操（学生大笑），底数越大，函数翘起的一边越接近y轴。
　　[师]:说得很好，的确像在做广播操，但他说的对吗？
　　[生2]:不对，当 时，正确。当 时，相反。
　　[师]:对，我们可以把它们归纳为在第一象限内，沿逆时针方向越接近y轴底数越大（图3）。
　　
　　图2 图3
　　二、教学反思：
　　本节课中学生提出了“做广播操”的说法，给学生留下了深刻的印象，课后有同学饶有兴致的给指数函数取了一个外号——“廣播操函数”。
　　本节课是信息技术服务于学科教学的生动课例，本节课的教学过程借助于计算机绘图，让学生亲自动手作图，直观感受指数函数图像的特征，并通过图像总结出性质。这是以往黑板尺规所不能比拟的。初次尝试一人一机的教学方式,让学生亲自动手实践，学生的学习兴趣和学习热情都很高。本节课有两点是需要注意：
　　1、主机与子机的切换，掌控好学生自主探究的度。
　　2、设计好问题串引导学生自主探究学习。
　　
　　注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。