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一、案例背景：
在一次学校联谊教学活动中，我上了一节《准确数和近似数》公开课。课前我对教材做了精心处理，自认为整个教学设计完美无缺。然而因对农村学校学生的认知起点认识不够充分，在课程的实施过程中，教学实境并未完全如我所料顺利进行，课堂出现了“意外”。面对课堂中的“意外”我坦然对待，抛开了原先预设的方案，针对课堂发现的学生认知起点问题，寻找新的教学出发点，积极思考对策，合理解决和利用“意外”。从而使课堂教学变得更真实、自然。虽然预先设计的教学内容没能完整地展现，但课后各观课教师一致评论：其中合理解决和利用“意外”的片段才是这堂课最“精彩”的部分。
二、案例主题：
课堂教学是一个动态的复杂的过程，而学生是这个过程中的主角，是一个具有发展能力、具有参与教学活动潜力的富于想象的个体。新课程“以人为本”的理念要求我们的课堂教学应努力地为学生服务。
课堂上出现的情况变化莫测，可能并不像我们教师原来预想的那么顺利。有时会因为学生的临场提问而使课堂风云突变；有时会因为学生的沉默无语而使课堂骤然冷场；有时也许会因为师生的双向互动而变得千差万别。面对这些课堂中出现的“意外”，这时教师不能死死抓住原先的教学预设不放，应以学生为本，沉着冷静地面对，合理地修改教学目标，寻找新的出发点，机智地调整教学行为，不能遇乱就懂、草草收场。合理解决和利用“意外”也许会成就一番独特的精彩。
三、案例描述及分析：
这堂课从学生身边的数学案例：1在班容班貌的布置过程中，七（1）班陈民彭同学测量得到窗户的长为220cm，宽为150cm；2。统计班级中喜欢看“超级女声”的同学有29人，引入准确数和近似数的概念，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。在让学生练习判断了近似数与准确数以及列举生活中的准确数与近似数的实例后，进入到四舍五入和精确位数的教学环节，由于四舍五入和精确位数是小学已接触过的知识，因此在教学中，我把重点放在“精确到哪一位”的含义上，细节如下：
师：“今天早上老师从家里乘出车到我们学校，计价器上显示付款金额为13.2，而司机只向我要了13元，这是什么原因”？
生：“经过四舍五入得到的。”
师：“如果计价器上显示付款金额为13.6元，那么按四舍五入该付多少钱呢”？
生：“14元”
师：按照这种取近似数的方法，所得的近似数14精确到哪一位？
生：精确到个位。
以上各问题都是在教师提问后请学生个别作答，学生都能积极主动地参与课堂活动，课堂气氛活跃为了让学生理解“精确到哪一位”的含义，我进一步提问：“近似数13表示的实际数据在什么范围内？”
沉默了大约一分钟时间，我请了一名学生回答，该生站起来，一脸茫然地看着我，许久没有回答，接着摇了摇头。
原先活跃的课堂气氛突然冷却下来，我尽量鼓励学生，试图再请几个学生发表意见，期待个别学习能力强的学生能够打破僵局。然而，就是刚刚发言最积极的学生也是低垂着头，深怕老师会点到自己。
沉默……（课堂出现了意外）
（这一意外反应是我始料不及的，因为我在自己任教的班级上课时学生都能说出大概范围，然后通过全体师生合作评议更正答案。）
此时我意识到学生之所以有这样的反应是因为我对他们而言是一个陌生的老师，且当着这么多听课教师，他们对自己没有把握的问题不敢贸然作答，同时我也发现自己在教学设计上的失误：这个问题对一所农村学校的学生而言的确有一定的难度，我在设计时忽略了学生的实际认知起点，他们能够答出是精确到个位是依赖于小学学习的经验，但并不真正理解精确到个位含义。
是直接告诉他们答案，然后进入下一个教学环节，还是抛开原先预设的方案，针对课堂发现的问题先解决课堂“意外”？我迅速选择了后者，因为叶圣陶先生说过：“课堂教学的最高艺术是看学生能否在课堂中焕发生命的活力，而不是看教师能否正确展示知识。”这句话始终鞭策着我，约束我的教学行为。我当机立断，抛开原先预设的方案，根据学生特点，寻找新的出发点，及时调整教学程序，细节描述如下：（还是对刚才沉默的学生）
师：“这个问题的确有难度，但老师相信你肯定能够回答下面的问题：
你能找出一个通过四舍五入取的近似数也是13的数吗？也就是说除了13.2通过四舍五入取得近似数13以外，还有其它的数吗？”
该生经过思索后回答：“能，13.3。”
师：“大家也来找找看，同桌比一比，看谁找到最多。”
沉闷的课堂气氛又恢复了原来的生气，学生跃跃欲试，有的还脱口而出，“我找到两个了”，“我找到更多，我发现有无数个”，“哪有这么多呀”？
师：“小组派代表发言，说出你发现的结果。”
我在黑板上板书学生列出的数据：
13.1,13.4,13.3,13.33,13.01,13.49,13.091,13.49999,13.00001……
师：“同学们列举了很多数，能不能说说黑板上所列的数的共同特征”？
学生又开始议论了：“黑板上都是大于13的数。”“不止这些数，还有小于13的数也可以的。”“对，13.6也可以的。”“那13.501,12.50001,12.66699也都可以。”“还不止这些数，看来真的有无数个。”我在学生中间，听着分他们讨论的内容，看着他们热情高涨的样子，真正感受到数学课堂不应是由教师独家策划的剧本，而是由师生交往互动、共同生成的过程。教学过程的重点应定位在人的活动上，学生才是教学过程中的主角。
师：“既然小于13的数也可以，你能否从中找到一个最小的数？”
这时大部分学生满怀信心地举起了手。
生：“能，12.5。”
师：“那么，你还能找到一个最大的数吗？”
学生再次讨论：“13.4”“13.49”“不对，是13.499”……
终于有两个学生异口同声地说：“13.4999999……后面可以有无数个9，找不到最大的数，但我知道它肯定小于13.5。”
师：“等于13.5不行吗？”
学生很坚定地说：“不行，如果是13.5元四舍五入后就是14了。”
到此学生很自然地归纳出近似数13表示的实际数的范围是大于或等于13.5而小于14.5。我在学生归纳出实际数的范围的基础上进一步用视频展示表示在数轴上的范围，说明绝对误差在大于等于零而小于14.5-13.5的范围内，即精确到个位。
四、案例结果
一帆风顺的课堂突遇冷场，对于一堂公开课的来讲是一个不小的考验，然而本堂课却因此而精彩，改变教学出发点后的课堂更加充满激情和智慧，也使课堂教学变得更真、自然。教师和学生都在本堂课取得不小的收获。
五、案例评析及反思：
这节“意外”的课堂教学，让我感触颇多，我更深刻地体会到：
1、教学的任务是组织学生学习，教学设计就要从学生的真实问题出发，而不是从教材或从教师假想的问题出发。课前要精心设计教学的每个环节，提出有价值的针对性强的问题，充分考虑学生的实际情况，考虑学生的认知水平，做到有的放乔，只有这样才能提高课堂的教学效率。由于我没有深入了解农村学校学生的实际情况，设计的问题难度偏大，造成这节“意外”的发生，使得预先设计的教学内容没能完整地展现。
2、这节“意外”的课堂使我认识到课堂教学是一个动态的过程，教师所想并非学生所想，尽管教师课前认真准备，深思熟虑，但在某些不确定因素的影响下，仍难免出现一些自己意想不到的突发事件。当学生在回答问题时，没有能按照老师预定的结果回答，或者学生的回答超出我的预计时，教师应该善待意外，及时地根据学生的实际发展作出调整，机智地寻找新的出发点，真正做到以学生为主体，教师为学生的学习服务。
课堂教学中教师应该把关注的焦点放在每位学生的认知活动和情感体验上，要有效激发学生的学习活动，而不是把正确传递或展示知识作为首要职责。因此，课前的教学方案设计应该为学生的主动参与留出时间和空间，为教学的动态生成创设条件。
3、在本堂课的教学中我发现了学生是有潜力的，尽管因为认知起点的差异，他们不能直接回答“近似数13表示的实际数据在什么范围内？”
但是当我针对课堂发现的学生认知起点问题，改变了新的教学出发点后，学生照样能够进行合作学习和自主探索，最终发展了潜在的能力。課后，据该班的班主任说就是平时最不爱学习的学生在本堂课中也“有所作为”因此在任何时候，突遇意外事件都不要轻言放弃、要深信学生，善待意外，要善于引导和鼓励，相信学生在某种意义上也就是相信自己的能力。
4、这次教学活动，使我认识到在今后教学上应注重教学实践的磨练，储备教学机智，一位优秀的教师在面对课堂意外时要充分调动自己的知识经验，发挥自身的教育智慧，把学生置于教学的出发点和核心地位，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。而教学机智经验的储备并非一朝一夕就能形成，因此应注重平常教学的练兵，勤历磨练，不断提高自己的教学水平。
在一次学校联谊教学活动中，我上了一节《准确数和近似数》公开课。课前我对教材做了精心处理，自认为整个教学设计完美无缺。然而因对农村学校学生的认知起点认识不够充分，在课程的实施过程中，教学实境并未完全如我所料顺利进行，课堂出现了“意外”。面对课堂中的“意外”我坦然对待，抛开了原先预设的方案，针对课堂发现的学生认知起点问题，寻找新的教学出发点，积极思考对策，合理解决和利用“意外”。从而使课堂教学变得更真实、自然。虽然预先设计的教学内容没能完整地展现，但课后各观课教师一致评论：其中合理解决和利用“意外”的片段才是这堂课最“精彩”的部分。
二、案例主题：
课堂教学是一个动态的复杂的过程，而学生是这个过程中的主角，是一个具有发展能力、具有参与教学活动潜力的富于想象的个体。新课程“以人为本”的理念要求我们的课堂教学应努力地为学生服务。
课堂上出现的情况变化莫测，可能并不像我们教师原来预想的那么顺利。有时会因为学生的临场提问而使课堂风云突变；有时会因为学生的沉默无语而使课堂骤然冷场；有时也许会因为师生的双向互动而变得千差万别。面对这些课堂中出现的“意外”，这时教师不能死死抓住原先的教学预设不放，应以学生为本，沉着冷静地面对，合理地修改教学目标，寻找新的出发点，机智地调整教学行为，不能遇乱就懂、草草收场。合理解决和利用“意外”也许会成就一番独特的精彩。
三、案例描述及分析：
这堂课从学生身边的数学案例：1在班容班貌的布置过程中，七（1）班陈民彭同学测量得到窗户的长为220cm，宽为150cm；2。统计班级中喜欢看“超级女声”的同学有29人，引入准确数和近似数的概念，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。在让学生练习判断了近似数与准确数以及列举生活中的准确数与近似数的实例后，进入到四舍五入和精确位数的教学环节，由于四舍五入和精确位数是小学已接触过的知识，因此在教学中，我把重点放在“精确到哪一位”的含义上，细节如下：
师：“今天早上老师从家里乘出车到我们学校，计价器上显示付款金额为13.2，而司机只向我要了13元，这是什么原因”？
生：“经过四舍五入得到的。”
师：“如果计价器上显示付款金额为13.6元，那么按四舍五入该付多少钱呢”？
生：“14元”
师：按照这种取近似数的方法，所得的近似数14精确到哪一位？
生：精确到个位。
以上各问题都是在教师提问后请学生个别作答，学生都能积极主动地参与课堂活动，课堂气氛活跃为了让学生理解“精确到哪一位”的含义，我进一步提问：“近似数13表示的实际数据在什么范围内？”
沉默了大约一分钟时间，我请了一名学生回答，该生站起来，一脸茫然地看着我，许久没有回答，接着摇了摇头。
原先活跃的课堂气氛突然冷却下来，我尽量鼓励学生，试图再请几个学生发表意见，期待个别学习能力强的学生能够打破僵局。然而，就是刚刚发言最积极的学生也是低垂着头，深怕老师会点到自己。
沉默……（课堂出现了意外）
（这一意外反应是我始料不及的，因为我在自己任教的班级上课时学生都能说出大概范围，然后通过全体师生合作评议更正答案。）
此时我意识到学生之所以有这样的反应是因为我对他们而言是一个陌生的老师，且当着这么多听课教师，他们对自己没有把握的问题不敢贸然作答，同时我也发现自己在教学设计上的失误：这个问题对一所农村学校的学生而言的确有一定的难度，我在设计时忽略了学生的实际认知起点，他们能够答出是精确到个位是依赖于小学学习的经验，但并不真正理解精确到个位含义。
是直接告诉他们答案，然后进入下一个教学环节，还是抛开原先预设的方案，针对课堂发现的问题先解决课堂“意外”？我迅速选择了后者，因为叶圣陶先生说过：“课堂教学的最高艺术是看学生能否在课堂中焕发生命的活力，而不是看教师能否正确展示知识。”这句话始终鞭策着我，约束我的教学行为。我当机立断，抛开原先预设的方案，根据学生特点，寻找新的出发点，及时调整教学程序，细节描述如下：（还是对刚才沉默的学生）
师：“这个问题的确有难度，但老师相信你肯定能够回答下面的问题：
你能找出一个通过四舍五入取的近似数也是13的数吗？也就是说除了13.2通过四舍五入取得近似数13以外，还有其它的数吗？”
该生经过思索后回答：“能，13.3。”
师：“大家也来找找看，同桌比一比，看谁找到最多。”
沉闷的课堂气氛又恢复了原来的生气，学生跃跃欲试，有的还脱口而出，“我找到两个了”，“我找到更多，我发现有无数个”，“哪有这么多呀”？
师：“小组派代表发言，说出你发现的结果。”
我在黑板上板书学生列出的数据：
13.1,13.4,13.3,13.33,13.01,13.49,13.091,13.49999,13.00001……
师：“同学们列举了很多数，能不能说说黑板上所列的数的共同特征”？
学生又开始议论了：“黑板上都是大于13的数。”“不止这些数，还有小于13的数也可以的。”“对，13.6也可以的。”“那13.501,12.50001,12.66699也都可以。”“还不止这些数，看来真的有无数个。”我在学生中间，听着分他们讨论的内容，看着他们热情高涨的样子，真正感受到数学课堂不应是由教师独家策划的剧本，而是由师生交往互动、共同生成的过程。教学过程的重点应定位在人的活动上，学生才是教学过程中的主角。
师：“既然小于13的数也可以，你能否从中找到一个最小的数？”
这时大部分学生满怀信心地举起了手。
生：“能，12.5。”
师：“那么，你还能找到一个最大的数吗？”
学生再次讨论：“13.4”“13.49”“不对，是13.499”……
终于有两个学生异口同声地说：“13.4999999……后面可以有无数个9，找不到最大的数，但我知道它肯定小于13.5。”
师：“等于13.5不行吗？”
学生很坚定地说：“不行，如果是13.5元四舍五入后就是14了。”
到此学生很自然地归纳出近似数13表示的实际数的范围是大于或等于13.5而小于14.5。我在学生归纳出实际数的范围的基础上进一步用视频展示表示在数轴上的范围，说明绝对误差在大于等于零而小于14.5-13.5的范围内，即精确到个位。
四、案例结果
一帆风顺的课堂突遇冷场，对于一堂公开课的来讲是一个不小的考验，然而本堂课却因此而精彩，改变教学出发点后的课堂更加充满激情和智慧，也使课堂教学变得更真、自然。教师和学生都在本堂课取得不小的收获。
五、案例评析及反思：
这节“意外”的课堂教学，让我感触颇多，我更深刻地体会到：
1、教学的任务是组织学生学习，教学设计就要从学生的真实问题出发，而不是从教材或从教师假想的问题出发。课前要精心设计教学的每个环节，提出有价值的针对性强的问题，充分考虑学生的实际情况，考虑学生的认知水平，做到有的放乔，只有这样才能提高课堂的教学效率。由于我没有深入了解农村学校学生的实际情况，设计的问题难度偏大，造成这节“意外”的发生，使得预先设计的教学内容没能完整地展现。
2、这节“意外”的课堂使我认识到课堂教学是一个动态的过程，教师所想并非学生所想，尽管教师课前认真准备，深思熟虑，但在某些不确定因素的影响下，仍难免出现一些自己意想不到的突发事件。当学生在回答问题时，没有能按照老师预定的结果回答，或者学生的回答超出我的预计时，教师应该善待意外，及时地根据学生的实际发展作出调整，机智地寻找新的出发点，真正做到以学生为主体，教师为学生的学习服务。
课堂教学中教师应该把关注的焦点放在每位学生的认知活动和情感体验上，要有效激发学生的学习活动，而不是把正确传递或展示知识作为首要职责。因此，课前的教学方案设计应该为学生的主动参与留出时间和空间，为教学的动态生成创设条件。
3、在本堂课的教学中我发现了学生是有潜力的，尽管因为认知起点的差异，他们不能直接回答“近似数13表示的实际数据在什么范围内？”
但是当我针对课堂发现的学生认知起点问题，改变了新的教学出发点后，学生照样能够进行合作学习和自主探索，最终发展了潜在的能力。課后，据该班的班主任说就是平时最不爱学习的学生在本堂课中也“有所作为”因此在任何时候，突遇意外事件都不要轻言放弃、要深信学生，善待意外，要善于引导和鼓励，相信学生在某种意义上也就是相信自己的能力。
4、这次教学活动，使我认识到在今后教学上应注重教学实践的磨练，储备教学机智，一位优秀的教师在面对课堂意外时要充分调动自己的知识经验，发挥自身的教育智慧，把学生置于教学的出发点和核心地位，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。而教学机智经验的储备并非一朝一夕就能形成，因此应注重平常教学的练兵，勤历磨练，不断提高自己的教学水平。