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数学作业是数学教学中不可缺少的一个重要环节，对于学生深入理解课堂所学知识起到了重要的促进作用。有效的数学作业不是简单重复的机械劳动，而应是学生喜欢、乐于主动探究的舞台，这就需要教师精心设计数学作业，使数学作业活起来、动起来，这样学生就会以更主动的姿态投入作业中。
一、设置“饵料”，激发学生的学习兴趣
教育家布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”由于小学生年龄较小，他们的学习目标并不明确，缺乏坚定的毅力。对于小学生来说，作业是一项繁重的任务，这就需要教师在作业设计时设置“饵料”，激发学生的学习兴趣，使学生在作业完成的过程中体验到学习的乐趣，感受到学习的快乐。学生只有将作业视为趣事，学习的主动性才会提高，作业不再被视为任务，而是快乐的源泉。
（一）布置趣味十足的作业，使作业“动起来”
卢梭说过：“问题不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法。”小学生由于年龄较小，他们对感兴趣的学习内容才会产生持续的学习动力。因此，教师在布置数学作业时应该考虑到学生的心理特点，根据学生的认知水平、知识基础等设计出灵活多样、富有趣味的作业类型，通过画一画、玩一玩、量一量、说一说等形式，使学生在动手测量、动笔绘画、动脑思考中主动完成作业。作业“动起来”，学生的数学思维才会活起来，这样才会体验到数学学习的快乐。
1.布置游戏性作业
莎士比亚曾说过：“游戏是小孩子的工作。”游戏对于小学生来说具有无法阻挡的诱惑，在布置数学作业时选择游戏性作业可以充分调动学生学习的兴趣，减轻学生的课业负担。教师可以将游戏作为与学生交流沟通的平台，使学生以游戏的方式展开学习，感受数学学习的乐趣。这样使学生在轻松、愉悦的学习环境中自主学习，从而提高学习的积极性。
如学习了“质数与合数”后，教师给学生准备了一副数学跳棋（见表1），由两人对弈，每人各执一枚棋子，要求棋子放在左侧四个数字方格中的任意一格。两人轮流走棋，每次只可走一个相邻的数字格，走棋的方向不限，最先到达最右侧数学格为获胜者，但所走的数字必须是一组有规律的数。走棋的方法有很多种，可以走出一组奇数：3、7、11、17、19、25;一组偶数：2、8、10、16、20、22;一组合数：4、6、12、14、20、24;一组质数：5、7、11、17、19、23。
2.布置猜谜性作业
爱迪生曾说过：“不下决心培养思考习惯的人，便失去了生活中最大的乐趣。”通过猜谜语可以激发学生的學习兴趣，培养学生的数学思维。教师将数学谜语融入作业的设计当中，可以拓展学生的知识，使学生在趣味盎然中主动地完成学习任务。
如在学习了“数的整除”后，教师布置了猜密码的作业：今天是小明的生日，他的妈妈把买的生日礼物放在了保险箱里。由于妈妈临时出差，将保险箱的密码写在了纸条上：第一位是最小的质数，第二位是2和3的最小公倍数，第三位既是偶数也是质数，第四位是6和9的最大公约数，第五位是最小的合数，第六位是最小的偶数。小明看到密码后有些为难了，你能帮助他猜出密码吗？
（二）布置灵活多样的作业，使作业“活起来”
简单重复性的数学作业会使学生感到十分单调乏味，容易产生疲劳、失去兴趣，产生厌倦的情绪。作业的布置要体现灵活性、多样性、层次性、趣味性、探究性，使作业成为学生思维的训练场、知识的游乐园，从而激发学生主动完成作业的兴趣，提高作业完成的有效性，让写作业成为数学学习的一种有效手段。
1.布置实践性作业
数学源于生活，在生活中寻找数学原型易于激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。通过布置实践性作业可以使学生在动手实践中解决生活中的实际问题，培养学生的创新能力。
例如，学习了“比例的应用”后，教师布置学生在不登上楼顶的情况下测量出学校楼房的高度。这是一道开放性的实践问题，需要学生综合所学知识灵活地解决问题。学生经过独立思考，采用不同的方法测量出楼房的高度。
2.布置绘图（画）性作业
泰戈尔说过：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”作业的设计应该富有变化，形式新颖灵活，能够激发学生的数学思维，这样才能激发学生写作业的兴趣。教师应该把数学知识融入生动有趣的活动中，通过数据调查、绘制统计图表、数学画图等形式，改变传统单一的数学作业，使学生产生内部的需求感，在主动完成作业的过程中体验到数学学习的乐趣。
如学习了“统计与概率”后，教师布置学生调查统计六年级学生中午用餐浪费情况，调查周期为一周，并根据调查情况向学校提出合理建议。学生从不同的角度进行调查统计，绘制了丰富的统计图，并提出了许多有效建议。
学生利用条形统计图，统计六年级各班午餐浪费粮食情况（如图1）。通过条形统计图可以清楚地看到六年级（三）班浪费粮食最少，说明班级内同学们都形成了节约粮食的好习惯。针对这种情况，可以建议学校开展节约粮食的主题班会，教育学生爱惜粮食。
学生也可以利用扇形统计图，首先统计食堂一周的菜谱，然后统计出各班学生对各种食物的喜欢程度，再利用扇形统计图，统计出六年级各班学生喜欢吃的食物（如图2）。通过条形统计图可以清楚地看到同学们喜欢吃的食物都有哪些。根据调查情况，可以向食堂建议适当改变菜谱，以满足学生的需求。
二、尊重差异，提高学生的成就感
每个学生都有独特的学习经验、生活背景、学习基础、思维方式，其智力水平、思维能力等方面都存在着差异，教师用一个尺度去衡量学生的发展，这势必会对一些学生造成不必要的伤害。教师要树立全新的学生观，用发展的眼光看待学生，运用多元智能理论衡量学生的发展，依据学生的学习能力、智力水平、学习基础，设计出不同层次的作业，让每一名学生都能获得满足感，促进学生的发展。 （一）创设“作业超市”，按需选购
作业超市可以使学生按照自身情况自主选择作业量，这样就能最大限度地满足不同层次学生的需求。教师首先要掌握学生的差异，然后根据教学要求精心设计出具有不同深度的作业，力求体现作业的灵活性、趣味性、层次性，使作业能够适合不同层次学生的个性需求。
例如，在学习了“倍数与因数”后，教师设计了以下分层作业。
1.找出它们都是哪些数。
找出质数：2、19、11、23、15、7、29、1、17、33。
找出既是合数也是奇数的数：5、12、9、11、17、15、21、25。
找出既是质数也是偶数的数：1、14、2、9、26、38、53、89。
找出既是合数也是偶数的数：2、4、16、19、21、8、31、45。
找出既是质数也是奇数的数：1、3、11、2、15、32、17、33。
2.猜猜我是谁。
两个数的和是10，积是24，而且它们都是合数。
两个数的差是10，积是24，而且它们都是偶数。
3.用11、12、13个小正方形分别能拼成几种长方形，完成表2。
4.18、24都是6的倍数，18和24的和是6的倍数吗？28、42都是7的倍数，28和42的和是7的倍数吗？你有什么发现？你能证明自己的猜想吗？
以上四道题，学生可以根据自己的喜好和基础自主选择，这样就可以促进不同层次、不同能力的学生都能获得提高，激发学生自主學习的兴趣，体验到数学学习的乐趣。
（二）展示“作业产品”，体验成功
学生是学习的主人，只有激发学生的学习热情，学生才会自主进行意义建构。数学作业不应该成为学生的学习负担，而应当成为学生主动提高的途径。因此，教师必须努力创设展示作业成果的舞台。由于学生的学习背景、生活经验、知识基础等存在着一定的差异，作业的设计应该形式多样、内容丰富、富有层次，这样才能使存在不同差异的学生都有机会进行自我展示。
例如，在学习了“认识钟表”后，教师设计了以下自我展示的作业：1.用钟表教具拨出时间，进行操作展示;2.用钟表教具教学生时间知识，进行辅导展示;3.画出周六的时间安排，进行绘画展示。以上作业可以从不同的侧面考查学生对时间知识的掌握情况，而学生则可以根据自己的能力和喜好有选择地进行展示。数学知识并不是枯燥的数字，利用各种形式进行作业产品的展示，可以促进不同层次的学生在作业完成过程中感受到数学学习的乐趣，体验到成功的喜悦。
三、解决生活中的数学问题，培养学生解决问题的能力
在生活中利用数学知识解决实际问题，是数学学习的价值体现。在数学作业的设计上，教师应该创设真实的问题情境，引导学生充分利用数学知识解决实际问题，并注重不同学科间知识的有效融合，同时关注不同层次学生的具体情况，结合实际设计出富有探究性的作业，促进学生数学思维的发展，不断提升学生的数学素养。
例如，在学习了“节约用水”后，教师设计了这样的作业：1.调查学校水龙头的漏水情况，统计出每个水龙头一天会浪费多少水，并绘制出合适的统计图;2.调查学校都有哪些浪费水的现象，统计出浪费水的量，并绘制出合适的统计图;3.设计节约用水的方案;4.设计一段节水宣传标语;5.写一份建议书，向学校提出合理建议;6.用PPT的形式展示调查统计结果，写一份调查报告。教师通过这样的作业设计，不仅使学生掌握了统计的相关知识，而且促进了学生多学科知识的融合，提高了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，发展了学生的思维能力、语言表达能力。
小学数学作业设计绝不能采用题海战术，提高学生的数学成绩靠的不是习题的数量，而是习题的质量和学生作业的态度，那种“高耗低效”的状况严重消耗了学生的学习兴趣，还制约着学生数学素养的提高。布置数学作业不仅是为了使学生巩固所学的知识，还应成为激发学生主动学习的助推剂。教师要精心设计有效的数学作业，改变传统的教学理念，根据学生的实际，设计出新颖、灵活、有趣的作业，从而发展学生的个性，提高学生的数学素养。
（作者单位：辽宁省营口市营口实验学校）
投稿邮箱：405956706@qq.com
一、设置“饵料”，激发学生的学习兴趣
教育家布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”由于小学生年龄较小，他们的学习目标并不明确，缺乏坚定的毅力。对于小学生来说，作业是一项繁重的任务，这就需要教师在作业设计时设置“饵料”，激发学生的学习兴趣，使学生在作业完成的过程中体验到学习的乐趣，感受到学习的快乐。学生只有将作业视为趣事，学习的主动性才会提高，作业不再被视为任务，而是快乐的源泉。
（一）布置趣味十足的作业，使作业“动起来”
卢梭说过：“问题不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法。”小学生由于年龄较小，他们对感兴趣的学习内容才会产生持续的学习动力。因此，教师在布置数学作业时应该考虑到学生的心理特点，根据学生的认知水平、知识基础等设计出灵活多样、富有趣味的作业类型，通过画一画、玩一玩、量一量、说一说等形式，使学生在动手测量、动笔绘画、动脑思考中主动完成作业。作业“动起来”，学生的数学思维才会活起来，这样才会体验到数学学习的快乐。
1.布置游戏性作业
莎士比亚曾说过：“游戏是小孩子的工作。”游戏对于小学生来说具有无法阻挡的诱惑，在布置数学作业时选择游戏性作业可以充分调动学生学习的兴趣，减轻学生的课业负担。教师可以将游戏作为与学生交流沟通的平台，使学生以游戏的方式展开学习，感受数学学习的乐趣。这样使学生在轻松、愉悦的学习环境中自主学习，从而提高学习的积极性。
如学习了“质数与合数”后，教师给学生准备了一副数学跳棋（见表1），由两人对弈，每人各执一枚棋子，要求棋子放在左侧四个数字方格中的任意一格。两人轮流走棋，每次只可走一个相邻的数字格，走棋的方向不限，最先到达最右侧数学格为获胜者，但所走的数字必须是一组有规律的数。走棋的方法有很多种，可以走出一组奇数：3、7、11、17、19、25;一组偶数：2、8、10、16、20、22;一组合数：4、6、12、14、20、24;一组质数：5、7、11、17、19、23。
2.布置猜谜性作业
爱迪生曾说过：“不下决心培养思考习惯的人，便失去了生活中最大的乐趣。”通过猜谜语可以激发学生的學习兴趣，培养学生的数学思维。教师将数学谜语融入作业的设计当中，可以拓展学生的知识，使学生在趣味盎然中主动地完成学习任务。
如在学习了“数的整除”后，教师布置了猜密码的作业：今天是小明的生日，他的妈妈把买的生日礼物放在了保险箱里。由于妈妈临时出差，将保险箱的密码写在了纸条上：第一位是最小的质数，第二位是2和3的最小公倍数，第三位既是偶数也是质数，第四位是6和9的最大公约数，第五位是最小的合数，第六位是最小的偶数。小明看到密码后有些为难了，你能帮助他猜出密码吗？
（二）布置灵活多样的作业，使作业“活起来”
简单重复性的数学作业会使学生感到十分单调乏味，容易产生疲劳、失去兴趣，产生厌倦的情绪。作业的布置要体现灵活性、多样性、层次性、趣味性、探究性，使作业成为学生思维的训练场、知识的游乐园，从而激发学生主动完成作业的兴趣，提高作业完成的有效性，让写作业成为数学学习的一种有效手段。
1.布置实践性作业
数学源于生活，在生活中寻找数学原型易于激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。通过布置实践性作业可以使学生在动手实践中解决生活中的实际问题，培养学生的创新能力。
例如，学习了“比例的应用”后，教师布置学生在不登上楼顶的情况下测量出学校楼房的高度。这是一道开放性的实践问题，需要学生综合所学知识灵活地解决问题。学生经过独立思考，采用不同的方法测量出楼房的高度。
2.布置绘图（画）性作业
泰戈尔说过：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”作业的设计应该富有变化，形式新颖灵活，能够激发学生的数学思维，这样才能激发学生写作业的兴趣。教师应该把数学知识融入生动有趣的活动中，通过数据调查、绘制统计图表、数学画图等形式，改变传统单一的数学作业，使学生产生内部的需求感，在主动完成作业的过程中体验到数学学习的乐趣。
如学习了“统计与概率”后，教师布置学生调查统计六年级学生中午用餐浪费情况，调查周期为一周，并根据调查情况向学校提出合理建议。学生从不同的角度进行调查统计，绘制了丰富的统计图，并提出了许多有效建议。
学生利用条形统计图，统计六年级各班午餐浪费粮食情况（如图1）。通过条形统计图可以清楚地看到六年级（三）班浪费粮食最少，说明班级内同学们都形成了节约粮食的好习惯。针对这种情况，可以建议学校开展节约粮食的主题班会，教育学生爱惜粮食。
学生也可以利用扇形统计图，首先统计食堂一周的菜谱，然后统计出各班学生对各种食物的喜欢程度，再利用扇形统计图，统计出六年级各班学生喜欢吃的食物（如图2）。通过条形统计图可以清楚地看到同学们喜欢吃的食物都有哪些。根据调查情况，可以向食堂建议适当改变菜谱，以满足学生的需求。
二、尊重差异，提高学生的成就感
每个学生都有独特的学习经验、生活背景、学习基础、思维方式，其智力水平、思维能力等方面都存在着差异，教师用一个尺度去衡量学生的发展，这势必会对一些学生造成不必要的伤害。教师要树立全新的学生观，用发展的眼光看待学生，运用多元智能理论衡量学生的发展，依据学生的学习能力、智力水平、学习基础，设计出不同层次的作业，让每一名学生都能获得满足感，促进学生的发展。 （一）创设“作业超市”，按需选购
作业超市可以使学生按照自身情况自主选择作业量，这样就能最大限度地满足不同层次学生的需求。教师首先要掌握学生的差异，然后根据教学要求精心设计出具有不同深度的作业，力求体现作业的灵活性、趣味性、层次性，使作业能够适合不同层次学生的个性需求。
例如，在学习了“倍数与因数”后，教师设计了以下分层作业。
1.找出它们都是哪些数。
找出质数：2、19、11、23、15、7、29、1、17、33。
找出既是合数也是奇数的数：5、12、9、11、17、15、21、25。
找出既是质数也是偶数的数：1、14、2、9、26、38、53、89。
找出既是合数也是偶数的数：2、4、16、19、21、8、31、45。
找出既是质数也是奇数的数：1、3、11、2、15、32、17、33。
2.猜猜我是谁。
两个数的和是10，积是24，而且它们都是合数。
两个数的差是10，积是24，而且它们都是偶数。
3.用11、12、13个小正方形分别能拼成几种长方形，完成表2。
4.18、24都是6的倍数，18和24的和是6的倍数吗？28、42都是7的倍数，28和42的和是7的倍数吗？你有什么发现？你能证明自己的猜想吗？
以上四道题，学生可以根据自己的喜好和基础自主选择，这样就可以促进不同层次、不同能力的学生都能获得提高，激发学生自主學习的兴趣，体验到数学学习的乐趣。
（二）展示“作业产品”，体验成功
学生是学习的主人，只有激发学生的学习热情，学生才会自主进行意义建构。数学作业不应该成为学生的学习负担，而应当成为学生主动提高的途径。因此，教师必须努力创设展示作业成果的舞台。由于学生的学习背景、生活经验、知识基础等存在着一定的差异，作业的设计应该形式多样、内容丰富、富有层次，这样才能使存在不同差异的学生都有机会进行自我展示。
例如，在学习了“认识钟表”后，教师设计了以下自我展示的作业：1.用钟表教具拨出时间，进行操作展示;2.用钟表教具教学生时间知识，进行辅导展示;3.画出周六的时间安排，进行绘画展示。以上作业可以从不同的侧面考查学生对时间知识的掌握情况，而学生则可以根据自己的能力和喜好有选择地进行展示。数学知识并不是枯燥的数字，利用各种形式进行作业产品的展示，可以促进不同层次的学生在作业完成过程中感受到数学学习的乐趣，体验到成功的喜悦。
三、解决生活中的数学问题，培养学生解决问题的能力
在生活中利用数学知识解决实际问题，是数学学习的价值体现。在数学作业的设计上，教师应该创设真实的问题情境，引导学生充分利用数学知识解决实际问题，并注重不同学科间知识的有效融合，同时关注不同层次学生的具体情况，结合实际设计出富有探究性的作业，促进学生数学思维的发展，不断提升学生的数学素养。
例如，在学习了“节约用水”后，教师设计了这样的作业：1.调查学校水龙头的漏水情况，统计出每个水龙头一天会浪费多少水，并绘制出合适的统计图;2.调查学校都有哪些浪费水的现象，统计出浪费水的量，并绘制出合适的统计图;3.设计节约用水的方案;4.设计一段节水宣传标语;5.写一份建议书，向学校提出合理建议;6.用PPT的形式展示调查统计结果，写一份调查报告。教师通过这样的作业设计，不仅使学生掌握了统计的相关知识，而且促进了学生多学科知识的融合，提高了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，发展了学生的思维能力、语言表达能力。
小学数学作业设计绝不能采用题海战术，提高学生的数学成绩靠的不是习题的数量，而是习题的质量和学生作业的态度，那种“高耗低效”的状况严重消耗了学生的学习兴趣，还制约着学生数学素养的提高。布置数学作业不仅是为了使学生巩固所学的知识，还应成为激发学生主动学习的助推剂。教师要精心设计有效的数学作业，改变传统的教学理念，根据学生的实际，设计出新颖、灵活、有趣的作业，从而发展学生的个性，提高学生的数学素养。
（作者单位：辽宁省营口市营口实验学校）
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