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为了适应现代科学技术迅猛发展的需要，小学数学教学不仅要使学生掌握数量关系和几何图形的基础知识和相应的技能，而且应把着重点放在发展学生智力、培养学生思维能力上。学生的思维水平是由各种思维品质反映出来的。优良的思维品质要经过长期的、有效的从各个方面培养才能形成。
1 激发学生思维的深刻性，优化数学课堂
思维的深刻性是指思维的广阔程度和抽象程度。在数学学习中，小学生思维的深刻性表现在：①能使思维逐步摆脱对直观材料的依赖，抽象概括出数学知识的本质和规律；②能全面地考察所学的数学知识，找出它们之间的关系和联系；③能依据一定的数学概念，对所学数学问题作出恰当的判断；④能初步进行归纳、演绎和类比推理，善于运用旧知识理解新知识。
为了激发学生思维的深刻性，首先，按照直观——表象——抽象的认识程序，帮助学生实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。例如：教学20以内的进位加法。第一步，运用多媒体演示萝卜图，使学生通过直观理解运用凑十法计算9+2=11，8+3=11……的思维过程。第二步，离开实物图，引导学生运用表象进行形象思维，说出7+4=？ 6+5=？……的思维方法。第三步，进行抽象的数目运算，并揭示出进位加法的凑十规律。这样做，使学生对凑十法的理解，有直观形象作为支柱而又不停留于直观，经过表象这一桥梁，达到抽象理解凑十法的目的。其次，逐步加深对所学内容的理解。在学生发展水平较低时，要求不能过高；当学生发展到一定水平时，就要及时地提出高一些的要求。例如：在学习角的分类时，当学生认识了锐角是大于0度而又小于90度这个范围以内所有度数的角时，就要求学生举出一些锐角的度数来。最初，学生只举出一些整数的锐角度数，接着举出一些小数的锐角度数，最后说出从0.00……1度到89.99……9度的角都是锐角，锐角的度数是举不完的。这是对“无限”认识的萌芽。这样就大大提高了学生思维的抽象程度。第三，经常组织学生运用所学概念对数学问题进行判断。例如，判断以下说法是否正确？如果不对，请加以改正。①小数一定比1小。②所有圆的半径都相等。③质数一定是奇数，合数一定是偶数等。第四，重视揭示数学知识的本质和规律。例如，教学整数、小数和分数的加法、减法时，只要揭示出加减法的实质是加减相同单位的个数，学生就不难理解整数加、减时要相同数位对齐，小数加减时要小数点对齐，分数加减时要分母相同才能相加减的道理。
2 激发学生思维的独立性，优化数学课堂
在数学学习中，小学生思维的独立性表现在：①经过自己独立思考，解答各种数学问题。②通过独立思考，认识、判断数学问题，不受别人暗示的影响，也不因其他因素放弃正确的看法。③大胆提出问题，发现规律，发表创造性的意见。
要激发学生思维的独立性，必须调动学生思维的积极性，使学生在独立思考的过程中，养成独立思考的习惯，提高独立思考的能力。怎样调动学生思维的积极性呢？首先，在教学中要使学生成为学习的主人，给予思考问题的机会。例如，教学“比的基本性质”时，先让学生回忆分数与比的关系和分数的基本性质，然后引导学生根据分数的基本性质思考：如果比的前项和后项也都乘以或除以一个相同的数，零仍然除外，那么比值又会不会改变呢？学生通过实例验证，再看课本上的叙述，认识了比的基本性质。紧接着又提出两个思考问题：①当比的前项和后项发生变化时，必须满足什么条件，比值才不会变？②在比的基本性质里，为什么比的前项和后项不能都乘以或除以0呢？学生通过思考、讨论，对比的基本性质更是确信无疑。第二创设情境，揭示矛盾，鼓励学生勤思、勇问，引导学生善思、创新。以解应用题为例，教师不仅经常鼓励学生用多种方法解题，还积极引导学生讨论各种解题方法的思路，学生通过多种思维方法的交流，既加深了对数量关系的理解，还培养了善思、创新的思考能力。第三，引导学生开展争论，各抒己见，满足他们思维方面的精神需要。例如：在学习循环小数的概念时，一个同学说0.3335333……也是一个循环小数，遭到部分同学的反对，持反对意见的同学认为：既然“3”这个数字从小数第一位起就已经依次地、不断地重复出现了3次，这以后就不可能再出现商5，直到最后这个同学举出算式1.0006÷3=0.33353，用事实和数学概念证实了他的看法是正确的，才说服了持有不同意见的同学。第四，经常使学生看到自己思维的成果，使他们感到积极思维是一种乐趣，从而进一步发展学生思维的独创精神，为自己独立思考而获得的成果感到格外振奋，更加激发了他们独立思维的积极性。
3 激发学生思维的灵活性，优化数学课堂
思维的灵活性指的是思维的灵活程度，在数学学习中，小学生思维的灵活性表现在：①思维方法灵活。善于从不同的起点，不同的角度去进行分析，用多种方法来解答数学问题。②运算过程灵活。能自如地运用各种运算性质、定律、法则、公式及常用数据，选择简捷、合理的算法。③解决问题灵活。不仅能够分别地解决单一的问题，而且善于分析和解决综合性的，较复杂多变的问题。思维的灵活性是以思维的深刻性和思维的独立性为基础的，同时，培养思维的灵活性必须通过一系列的有效的方式进行经常性的思维训练。我一般采用以下各种方式：
3.1 一题多解的思维训练。一题多解是激发学生灵活思维的有效途径和方法，以分数应用题为例，我经常向学生进行转换量率对应关系的思维训练，例如，甲是乙的■，乙是甲的■。甲比乙少■，乙比甲多■。甲是甲乙和的■，乙是甲乙和■。甲乙之差是甲乙和的■。甲为4份，乙为5份，甲与乙的比是4：5，乙与甲的比是5：4。甲乙之差与甲的比是l：4，……这种训练，有助于学生解答分数应用题时主动地、适时地变换思考问题的角度和方向，按照不同思路分析问题和解答问题。这样经常训练，既巩固了所学知识，又沟通了知识之间的内在联系，同时激发了学生思维的灵活性。
3.2 一题多变的思维训练。一题多变可以促使学生认真审题，灵活解题，有助于克服思维定势的消极影响，提高思维的灵活程度。以应用题为例，我们在拟题时注意：①条件相同，问题不断变化。例如，一本书有450页，李力第一天读了总页数的■，第二天读了总页数的■， ？补充的问题有：两天共读了多少页？还剩多少页？第二天比第一天多读多少页？已读的比剩下的多多少页？……②问题相同，条件不断变化。例如：某商店有肥皂350箱， ，有香皂多少箱？补充的条件有：“香皂比肥皂多（少）27箱”“肥皂比香皂多（少）27箱”“香皂是肥皂的■”“肥皂比香皂多■”……③部分条件和问题的互换。例如：根据“全校总人数800人，其中男生440人，女生360人”三个数据，变化题目的条件和问题：①新华小学有学生800人，其中男生占全校人数的55%，男生有多少人？②新华小学有男生440人，正好是全校学生人数的55%，全校有学生多少人？③新华小学有女生360人，已知男生占全校学生人数的55%，全校有学生多少人？……经常这样训练，不仅有利于学生掌握各类应用题的结构特征，提高解答应用题的能力，还利于激发思维的灵活性。
4 激发学生思维的敏捷性，优化数学课堂
思维的敏捷性指的是思维的速度。在数学学习中，小学生的思维敏捷性表现在：思维过程敏捷，反应快，计算迅速。思维敏捷性是以思维深刻性、独立性和灵活性为必要前提的。同时，激发思维的敏捷性，也必须通过一系列有效的方式进行经常性的训练。
4.1 良好记忆的训练。思维的敏捷性还必须以良好的记忆为基础。所谓良好的记忆，不仅要求牢固地记住已有的知识经验，而且还要求便于检索。只有能从自己的知识仓库里迅速提取当时所需要的材料，才能敏捷地思考，迅速地解决问题。例如，计算法则、公式、口诀和常用数据，要求学生牢牢地记住，并能运用自如，脱口而出。如熟记10以内各数的平方值及10以内各数与π的乘积等数据，就可根据圆的周长、直径、半径，迅速计算出圆的面积。
4.2 迅速计算的训练。为提高计算的速度，每节课要坚持有速度要求的口算。内容要以新带旧，交错安排；形式要多样，如对口令、视算、听算、计时演算等，对思维敏捷性的要求都是相当高的，有助于提高计算的速度。
4.3 迅速判断的训练。有速度要求的判断练习，既可训练思维的深刻性、灵活性，也可激发思维的敏捷性。例如，根据数量关系迅速判断运算方法，并列出算式，如■是■的百分之几？一个数的25%是30，这个数是多少？……。
总之，学生优秀思维的各个方面是互相联系，密不可分的，它们是在日常的教育、学习过程中逐渐养成的，我们随时注意加强思维方面的训练，无疑是优化我们数学课堂的关键。
1 激发学生思维的深刻性，优化数学课堂
思维的深刻性是指思维的广阔程度和抽象程度。在数学学习中，小学生思维的深刻性表现在：①能使思维逐步摆脱对直观材料的依赖，抽象概括出数学知识的本质和规律；②能全面地考察所学的数学知识，找出它们之间的关系和联系；③能依据一定的数学概念，对所学数学问题作出恰当的判断；④能初步进行归纳、演绎和类比推理，善于运用旧知识理解新知识。
为了激发学生思维的深刻性，首先，按照直观——表象——抽象的认识程序，帮助学生实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。例如：教学20以内的进位加法。第一步，运用多媒体演示萝卜图，使学生通过直观理解运用凑十法计算9+2=11，8+3=11……的思维过程。第二步，离开实物图，引导学生运用表象进行形象思维，说出7+4=？ 6+5=？……的思维方法。第三步，进行抽象的数目运算，并揭示出进位加法的凑十规律。这样做，使学生对凑十法的理解，有直观形象作为支柱而又不停留于直观，经过表象这一桥梁，达到抽象理解凑十法的目的。其次，逐步加深对所学内容的理解。在学生发展水平较低时，要求不能过高；当学生发展到一定水平时，就要及时地提出高一些的要求。例如：在学习角的分类时，当学生认识了锐角是大于0度而又小于90度这个范围以内所有度数的角时，就要求学生举出一些锐角的度数来。最初，学生只举出一些整数的锐角度数，接着举出一些小数的锐角度数，最后说出从0.00……1度到89.99……9度的角都是锐角，锐角的度数是举不完的。这是对“无限”认识的萌芽。这样就大大提高了学生思维的抽象程度。第三，经常组织学生运用所学概念对数学问题进行判断。例如，判断以下说法是否正确？如果不对，请加以改正。①小数一定比1小。②所有圆的半径都相等。③质数一定是奇数，合数一定是偶数等。第四，重视揭示数学知识的本质和规律。例如，教学整数、小数和分数的加法、减法时，只要揭示出加减法的实质是加减相同单位的个数，学生就不难理解整数加、减时要相同数位对齐，小数加减时要小数点对齐，分数加减时要分母相同才能相加减的道理。
2 激发学生思维的独立性，优化数学课堂
在数学学习中，小学生思维的独立性表现在：①经过自己独立思考，解答各种数学问题。②通过独立思考，认识、判断数学问题，不受别人暗示的影响，也不因其他因素放弃正确的看法。③大胆提出问题，发现规律，发表创造性的意见。
要激发学生思维的独立性，必须调动学生思维的积极性，使学生在独立思考的过程中，养成独立思考的习惯，提高独立思考的能力。怎样调动学生思维的积极性呢？首先，在教学中要使学生成为学习的主人，给予思考问题的机会。例如，教学“比的基本性质”时，先让学生回忆分数与比的关系和分数的基本性质，然后引导学生根据分数的基本性质思考：如果比的前项和后项也都乘以或除以一个相同的数，零仍然除外，那么比值又会不会改变呢？学生通过实例验证，再看课本上的叙述，认识了比的基本性质。紧接着又提出两个思考问题：①当比的前项和后项发生变化时，必须满足什么条件，比值才不会变？②在比的基本性质里，为什么比的前项和后项不能都乘以或除以0呢？学生通过思考、讨论，对比的基本性质更是确信无疑。第二创设情境，揭示矛盾，鼓励学生勤思、勇问，引导学生善思、创新。以解应用题为例，教师不仅经常鼓励学生用多种方法解题，还积极引导学生讨论各种解题方法的思路，学生通过多种思维方法的交流，既加深了对数量关系的理解，还培养了善思、创新的思考能力。第三，引导学生开展争论，各抒己见，满足他们思维方面的精神需要。例如：在学习循环小数的概念时，一个同学说0.3335333……也是一个循环小数，遭到部分同学的反对，持反对意见的同学认为：既然“3”这个数字从小数第一位起就已经依次地、不断地重复出现了3次，这以后就不可能再出现商5，直到最后这个同学举出算式1.0006÷3=0.33353，用事实和数学概念证实了他的看法是正确的，才说服了持有不同意见的同学。第四，经常使学生看到自己思维的成果，使他们感到积极思维是一种乐趣，从而进一步发展学生思维的独创精神，为自己独立思考而获得的成果感到格外振奋，更加激发了他们独立思维的积极性。
3 激发学生思维的灵活性，优化数学课堂
思维的灵活性指的是思维的灵活程度，在数学学习中，小学生思维的灵活性表现在：①思维方法灵活。善于从不同的起点，不同的角度去进行分析，用多种方法来解答数学问题。②运算过程灵活。能自如地运用各种运算性质、定律、法则、公式及常用数据，选择简捷、合理的算法。③解决问题灵活。不仅能够分别地解决单一的问题，而且善于分析和解决综合性的，较复杂多变的问题。思维的灵活性是以思维的深刻性和思维的独立性为基础的，同时，培养思维的灵活性必须通过一系列的有效的方式进行经常性的思维训练。我一般采用以下各种方式：
3.1 一题多解的思维训练。一题多解是激发学生灵活思维的有效途径和方法，以分数应用题为例，我经常向学生进行转换量率对应关系的思维训练，例如，甲是乙的■，乙是甲的■。甲比乙少■，乙比甲多■。甲是甲乙和的■，乙是甲乙和■。甲乙之差是甲乙和的■。甲为4份，乙为5份，甲与乙的比是4：5，乙与甲的比是5：4。甲乙之差与甲的比是l：4，……这种训练，有助于学生解答分数应用题时主动地、适时地变换思考问题的角度和方向，按照不同思路分析问题和解答问题。这样经常训练，既巩固了所学知识，又沟通了知识之间的内在联系，同时激发了学生思维的灵活性。
3.2 一题多变的思维训练。一题多变可以促使学生认真审题，灵活解题，有助于克服思维定势的消极影响，提高思维的灵活程度。以应用题为例，我们在拟题时注意：①条件相同，问题不断变化。例如，一本书有450页，李力第一天读了总页数的■，第二天读了总页数的■， ？补充的问题有：两天共读了多少页？还剩多少页？第二天比第一天多读多少页？已读的比剩下的多多少页？……②问题相同，条件不断变化。例如：某商店有肥皂350箱， ，有香皂多少箱？补充的条件有：“香皂比肥皂多（少）27箱”“肥皂比香皂多（少）27箱”“香皂是肥皂的■”“肥皂比香皂多■”……③部分条件和问题的互换。例如：根据“全校总人数800人，其中男生440人，女生360人”三个数据，变化题目的条件和问题：①新华小学有学生800人，其中男生占全校人数的55%，男生有多少人？②新华小学有男生440人，正好是全校学生人数的55%，全校有学生多少人？③新华小学有女生360人，已知男生占全校学生人数的55%，全校有学生多少人？……经常这样训练，不仅有利于学生掌握各类应用题的结构特征，提高解答应用题的能力，还利于激发思维的灵活性。
4 激发学生思维的敏捷性，优化数学课堂
思维的敏捷性指的是思维的速度。在数学学习中，小学生的思维敏捷性表现在：思维过程敏捷，反应快，计算迅速。思维敏捷性是以思维深刻性、独立性和灵活性为必要前提的。同时，激发思维的敏捷性，也必须通过一系列有效的方式进行经常性的训练。
4.1 良好记忆的训练。思维的敏捷性还必须以良好的记忆为基础。所谓良好的记忆，不仅要求牢固地记住已有的知识经验，而且还要求便于检索。只有能从自己的知识仓库里迅速提取当时所需要的材料，才能敏捷地思考，迅速地解决问题。例如，计算法则、公式、口诀和常用数据，要求学生牢牢地记住，并能运用自如，脱口而出。如熟记10以内各数的平方值及10以内各数与π的乘积等数据，就可根据圆的周长、直径、半径，迅速计算出圆的面积。
4.2 迅速计算的训练。为提高计算的速度，每节课要坚持有速度要求的口算。内容要以新带旧，交错安排；形式要多样，如对口令、视算、听算、计时演算等，对思维敏捷性的要求都是相当高的，有助于提高计算的速度。
4.3 迅速判断的训练。有速度要求的判断练习，既可训练思维的深刻性、灵活性，也可激发思维的敏捷性。例如，根据数量关系迅速判断运算方法，并列出算式，如■是■的百分之几？一个数的25%是30，这个数是多少？……。
总之，学生优秀思维的各个方面是互相联系，密不可分的，它们是在日常的教育、学习过程中逐渐养成的，我们随时注意加强思维方面的训练，无疑是优化我们数学课堂的关键。