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1问题的提出在高一学习指对数函数的图象和性质时,笔者让学生做过2003年上海高考题：在P（1,1）,Q（1,2）,M（2,3）,N（1/2,1/4）四个点中,函数y=ax与它的反函数y=logax的公共点只可能是——．当时学生做得就不尽如人意，现在作为高二理科班，学过了导数之后对本题的认识情况又如何，学生们能否自觉应用导数工具分析发现指数函数与对数函数交点个数的规律，带着这个问题，在笔者任教的特色班限时五分钟来解答此题，结果此题答案正确率不超过50％，这是一个不能让人满意的结果!