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定势思维是指人们以一种固定的思路和习惯去思考问题的思维倾向，也称习惯性思维，它既表现为思维的一种倾向性，又表现为思维的一种惰性和呆板性，因此它具有积极和消极的两面。当这种习惯思路与实际问题的解决途径一致时，能产生正面的影响，有利于问题的解决。反之，若这种习惯思路与实际问题的解决途径相悖或不尽相同时，就会产生负面的影响，这样会造成解决问题的错误，或者使学生的思路陷入误区。在教学中，发挥定势思维的积极作用，避免或转化定势思维的消极作用，是非常重要的。
一、 定势思维的积极作用
当习惯性思维与解题途径一致时，定势思维就起积极作用，促进正迁移的产生和解题技能的培养。在研究数学问题时，通过对经验、事实或特殊事例的观察、分析、抽象，概括出一般性的特征，使得问题解决。用已学过的知识技能来学习掌握新的知识技能，以旧带新，如在学习有理数运算时，复习自然数、正分数的混合运算；在引入乘法公式时，结合有关形、体计算公式，加深理解，在引入分式的基本性质时，就是通过具体例子引导学生回忆小学中分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出的。运用天平的平衡条件得出等式的性质，运用天平的不平衡条件得出不等式的有关性质，在学习方程及不等式的移项，学习线段的和、差、倍、分及角的和、差、倍、分时都应渗透类比联想的思想方法，使学生在轻松的氛围中完成知识的迁移，这也是“温故而知新”学习方法的体现。
二、 定势思维的消极作用
知识的负迁移是学生形成思维障碍的主要原因。面对一个数学问题，学生首先是联想与之形似或意似的、且熟悉的问题，其次是迁移解决问题的方法，将当前问题与头脑中已有的知识、经验之间建立起某种联系。这种以类比、联想为基础的思维活动，如果伴随着突破和创新，那么就是课改所倡导的“创新思维能力”。如果是一味地机械照搬，那么思维就会呈现出呆板，产生思维障碍,表现为学习因循守旧，机械记忆，被动模仿。
1. 定势思维导致思维的惰性。在解题中，习惯于某种固定的思路去思考问题并取得成功时，这种思维模式就会被牢牢记住，会习惯于用这种模式去解决类似的问题，容易闭塞思路。如：已知⊙O的半径为5，圆上两弦AB∥CD，且AB=8，CD=6，求AB，CD之间的距离。不少学生只得出距离为7，忽视了平行弦在圆心同侧的情况。
2. 定势思维造成思维的呆板性。思维的呆板性表现为不能按照具体的情况分析，而是按照既定的方案与模式进行固定的处理。学生在以往的学习中，获得解题的方法，由于多次练习已经在他们心理品质中稳固下来，形成—种心理定势。在学习新知识、解决新问题时，往往和这些方法经验相联系，干扰、影响着新思路的形成。比如“列方程解应用题”，学生习惯于用算术解法思考，难以把问题当成已知条件来考虑，找不到相等关系，形成思维障碍。如由于受角平分线是射线的影响，学生容易误解三角形的内角平分线也是射线。
3. 定势思维产生的思维错觉。过去的认识对当前事物的感知所形成的习惯性的影响，称之为“定势错觉”。定势错觉是由教师在讲解新课时没有讲清难点，揭示规律不当引起的，它会导致学生机械的套用公式而引起错误,没能全面地考虑问题，导致失败。遇到这样情况，我们要：
(1) 点拨诱导，培养学生的质疑习惯。有了疑虑才能产生认识冲突,激发认识需求。教学过程是一个不断的设疑、破疑、再设疑的过程,知识结论重要，思维方法策略更重要。教学中应充分暴露和展示师生的思维过程，知识的形成过程，公式的推导过程，思路的探索过程，方法的发现过程，规律的总结提炼过程，问题的思考过程，以及由失败走向成功的过程。尽可能沿着学生的思维轨迹开展交流与合作，师生互动，因势利导，培养学生观察、联想、类比、归纳、抽象、概括、想象等思维能力，做到准确透彻理解，不仅知其然，而且知其所以然。不能只死记结论，不注重过程。可在学生容易出错的地方设疑、设误和设陷,让学生积极思考,在学生出现思维障碍时,进行适当的点拨、诱导,使学生自已把问题弄懂弄通。
(2) 变式探究，培养学生的发散思维。发散思维就是对同一问题从不同的角度给予考虑，寻求不同的解题途径和答案。它对推广问题、引申知识、发现新方法具有积极开拓作用。可通过一题多问，一题多解，一题多变，多题一解来培养学生的发散思维，提高学生思维的灵活性和创造力。在学生掌握课本基础知识和技能的前提下，对课本中例习题进行适当的挖掘、拓展、整合，是提高学生思维能力和解题能力，较好掌握课本知识与技能的重要方法。要善于挖掘学生解题错误中的合理成分，因势利导，改进完善。引导学生在熟练掌握书本例题、习题的解答的基础上，进行适当的变式训练，培养学生多角度、全方位考虑问题的能力。
(3) 反思回顾，培养学生的逆向思维。逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维训练，可以培养学生思维的灵活性，提高解题能力。教学不仅着重解题过程的完成与否或结果的正误，更要引导学生反思运用的数学知识、思想方法、技巧规律、注意事项等。在解题过程中，一般都是由所给条件直接向结论逼近，但有些问题，特别是几何问题，需要改变思考的角度，经常要从反面去考虑，或者从结论要成立所必须具备的条件去考虑，以获取解题的突破和简捷的方法。要开阔学生的知识面，掌握思维方法策略不仅更容易理解记忆知识，甚至可创新出更多新知识，达到举一反三的学习效果。重视过程教学。教学过程是师生交往，积极互动，共同发展的动态过程。师生在教学中交往互动，在思维碰撞中相互交流，相互启发，相互沟通，互教互学，实现教学相长、共同发展。改变单一的灌输式教法，综合运用启发式、探究式、讨论式、发现式教法，激励学生主动参与，积极互动。在数学教学中应加强思维的训练，有意识地引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生从正向思维过渡到双向思维，有利于培养学生思维的灵活性，激发他们学习兴趣。
总之，在数学教学中，教师应该认真钻研教材，分析学生的现状和学生心理，运用各种有效的手段，疏堵结合，诱发有利于教学进展的思维定势，预防可能产生负迁移的思维定势，并要及时引导学生从不利的思维框架中及时解脱出来。
（安徽省怀远县第二中学）
一、 定势思维的积极作用
当习惯性思维与解题途径一致时，定势思维就起积极作用，促进正迁移的产生和解题技能的培养。在研究数学问题时，通过对经验、事实或特殊事例的观察、分析、抽象，概括出一般性的特征，使得问题解决。用已学过的知识技能来学习掌握新的知识技能，以旧带新，如在学习有理数运算时，复习自然数、正分数的混合运算；在引入乘法公式时，结合有关形、体计算公式，加深理解，在引入分式的基本性质时，就是通过具体例子引导学生回忆小学中分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出的。运用天平的平衡条件得出等式的性质，运用天平的不平衡条件得出不等式的有关性质，在学习方程及不等式的移项，学习线段的和、差、倍、分及角的和、差、倍、分时都应渗透类比联想的思想方法，使学生在轻松的氛围中完成知识的迁移，这也是“温故而知新”学习方法的体现。
二、 定势思维的消极作用
知识的负迁移是学生形成思维障碍的主要原因。面对一个数学问题，学生首先是联想与之形似或意似的、且熟悉的问题，其次是迁移解决问题的方法，将当前问题与头脑中已有的知识、经验之间建立起某种联系。这种以类比、联想为基础的思维活动，如果伴随着突破和创新，那么就是课改所倡导的“创新思维能力”。如果是一味地机械照搬，那么思维就会呈现出呆板，产生思维障碍,表现为学习因循守旧，机械记忆，被动模仿。
1. 定势思维导致思维的惰性。在解题中，习惯于某种固定的思路去思考问题并取得成功时，这种思维模式就会被牢牢记住，会习惯于用这种模式去解决类似的问题，容易闭塞思路。如：已知⊙O的半径为5，圆上两弦AB∥CD，且AB=8，CD=6，求AB，CD之间的距离。不少学生只得出距离为7，忽视了平行弦在圆心同侧的情况。
2. 定势思维造成思维的呆板性。思维的呆板性表现为不能按照具体的情况分析，而是按照既定的方案与模式进行固定的处理。学生在以往的学习中，获得解题的方法，由于多次练习已经在他们心理品质中稳固下来，形成—种心理定势。在学习新知识、解决新问题时，往往和这些方法经验相联系，干扰、影响着新思路的形成。比如“列方程解应用题”，学生习惯于用算术解法思考，难以把问题当成已知条件来考虑，找不到相等关系，形成思维障碍。如由于受角平分线是射线的影响，学生容易误解三角形的内角平分线也是射线。
3. 定势思维产生的思维错觉。过去的认识对当前事物的感知所形成的习惯性的影响，称之为“定势错觉”。定势错觉是由教师在讲解新课时没有讲清难点，揭示规律不当引起的，它会导致学生机械的套用公式而引起错误,没能全面地考虑问题，导致失败。遇到这样情况，我们要：
(1) 点拨诱导，培养学生的质疑习惯。有了疑虑才能产生认识冲突,激发认识需求。教学过程是一个不断的设疑、破疑、再设疑的过程,知识结论重要，思维方法策略更重要。教学中应充分暴露和展示师生的思维过程，知识的形成过程，公式的推导过程，思路的探索过程，方法的发现过程，规律的总结提炼过程，问题的思考过程，以及由失败走向成功的过程。尽可能沿着学生的思维轨迹开展交流与合作，师生互动，因势利导，培养学生观察、联想、类比、归纳、抽象、概括、想象等思维能力，做到准确透彻理解，不仅知其然，而且知其所以然。不能只死记结论，不注重过程。可在学生容易出错的地方设疑、设误和设陷,让学生积极思考,在学生出现思维障碍时,进行适当的点拨、诱导,使学生自已把问题弄懂弄通。
(2) 变式探究，培养学生的发散思维。发散思维就是对同一问题从不同的角度给予考虑，寻求不同的解题途径和答案。它对推广问题、引申知识、发现新方法具有积极开拓作用。可通过一题多问，一题多解，一题多变，多题一解来培养学生的发散思维，提高学生思维的灵活性和创造力。在学生掌握课本基础知识和技能的前提下，对课本中例习题进行适当的挖掘、拓展、整合，是提高学生思维能力和解题能力，较好掌握课本知识与技能的重要方法。要善于挖掘学生解题错误中的合理成分，因势利导，改进完善。引导学生在熟练掌握书本例题、习题的解答的基础上，进行适当的变式训练，培养学生多角度、全方位考虑问题的能力。
(3) 反思回顾，培养学生的逆向思维。逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维训练，可以培养学生思维的灵活性，提高解题能力。教学不仅着重解题过程的完成与否或结果的正误，更要引导学生反思运用的数学知识、思想方法、技巧规律、注意事项等。在解题过程中，一般都是由所给条件直接向结论逼近，但有些问题，特别是几何问题，需要改变思考的角度，经常要从反面去考虑，或者从结论要成立所必须具备的条件去考虑，以获取解题的突破和简捷的方法。要开阔学生的知识面，掌握思维方法策略不仅更容易理解记忆知识，甚至可创新出更多新知识，达到举一反三的学习效果。重视过程教学。教学过程是师生交往，积极互动，共同发展的动态过程。师生在教学中交往互动，在思维碰撞中相互交流，相互启发，相互沟通，互教互学，实现教学相长、共同发展。改变单一的灌输式教法，综合运用启发式、探究式、讨论式、发现式教法，激励学生主动参与，积极互动。在数学教学中应加强思维的训练，有意识地引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生从正向思维过渡到双向思维，有利于培养学生思维的灵活性，激发他们学习兴趣。
总之，在数学教学中，教师应该认真钻研教材，分析学生的现状和学生心理，运用各种有效的手段，疏堵结合，诱发有利于教学进展的思维定势，预防可能产生负迁移的思维定势，并要及时引导学生从不利的思维框架中及时解脱出来。
（安徽省怀远县第二中学）