【摘 要】
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题目已知二次函数f(x)对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x)成立.设向量a=(sin x,2),b=(2sin x,1/2),c=(cos 2x,1),d=(1,2).当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(a·d)的解集.分析第一步
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题目已知二次函数f(x)对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x)成立.设向量a=(sin x,2),b=(2sin x,1/2),c=(cos 2x,1),d=(1,2).当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(a·d)的解集.分析第一步,该题目要求的是不等式的解集,所以首先要弄清楚不等式f(a·b)>f(c·d),这就要计算a·b和c·d.因为a·b=2sin~2x+1,c·d=cos 2x+2,所以要求解的不等式即为f(2sin~2x+1)>f(cos 2x+2).
Problem It is known that the quadratic function f (x) holds f (1-x) = f (1 + x) for any x∈ R. Let the vector a = (sin x, 2), b = (2sin x, 1 / 2), c = (cos 2x, 1), d = (1,2). When x∈ [0, π], find the solution set of the inequality f (a · b)> f (a · d). The first step in the analysis, which requires the solution set of inequalities, first of all be clear about the inequality f (a · b)> f (c · d), which is why a · b and c · d must be calculated because a b = 2sin ~ 2x + 1, c · d = cos 2x + 2, so the inequality to be solved is f (2sin ~ 2x + 1)> f (cos 2x + 2).
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