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摘 要：一堂好的复习课，要以回顾旧知为切入点，以问题解决为载体，以沟通知识之间的内在联系为目标，以梳理归网为特征，以策略和方法的总结与提升为重点，实现巩固知识与技能、提升思想与方法、形成学生良好认知结构的同步发展。结合具体课例，分析复习课教学应该注意的问题。
关键词：复习课；梳理归网；主体内化
与新授课和练习课相比，复习课有其独特的教育功能。新授课目标集中，关注某一领域知识的重点和难点；练习课侧重于对知识的巩固应用，将某一部分知识转化为技能技巧；复习课则是教师引导学生对某一部分知识进行系统的整理与回顾，引导学生“梳理归网，主体内化”。下面以“长方形、正方形面积和周长的复习”为例，谈一谈复习课教学要注意的几个问题。
一、创设有效问题情境，在解决问题的过程中复习整理
由于复习课中的知识是学生已经学过的，为激发学生的学习兴趣，教师应该在复习课伊始，创设适宜的问题情境，让学生在思考解决问题的过程中产生对所需要的知识进行整理复习的内在需求。此环节虽非复习课中的显性环节，却是复习课设计的基点。
情境的创设，要根据学生的不同情况和不同教学内容来进行。一般来说，低中年级可创设生活情境，由解决生活问题的需要回顾知识。高年级可创设数学情境，学生在一连串数学问题的引领下自己回顾整理出要复习知识的框架与板块。
例如，一位教师在执教“长方形、正方形面积和周长的复习”一课时，利用了校园这一学生熟悉的环境，创设了“走进美丽的校园”“游泳池里的秘密”“与众不同的科技楼”三个情境，使学生分别经历了回顾整理、归网建构、拓展应用的过程。在“走进美丽的校园”这一情境中，通过让学生欣赏校园美景，观察校园平面图，发现数学信息，提出数学问题，并根据提供的数据计算出众多长方形、正方形的面积和周长。在对计算结果的综合分析比较中，让学生发现长方形、正方形中的一些有趣规律，进一步体会面积和周长两个概念之间的区别与联系；在“游泳池里的秘密”这一情境中，通过求游泳池的底面面积、警戒线的长度，学生进一步明确面积和周长的内在联系，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力；在“与众不同的科技楼”这一情境中使学生进一步感受转化、平移等数学思想方法的价值。
二、抓住复习内容的核心，沟通知识之间的内在联系
在复习课中，教师要引导学生系统整理知识，把数学中一个个分散出现的知识点，按照它们之间的联系，做纵向、横向的归类整理，使知识纵成线、横成片，促进学生头脑中的知识结构化、系统化。此环节，要先放手让学生整理知识，快速浏览复习内容在书本中的位置，独立梳理出这些内容中的主要知识点及体现共性的法则或规律等，这是一个由厚到薄的要点提炼过程。还可以让学生通过举例的方式加以具体说明，提供机会让学生根据要点尝试由薄到厚，用个性化和创造性的方式表达自己对知识内涵的丰富理解。
在学生独立整理的基础上，可以让学生在小组中交流，交流的形式可以是一个学生作主发言，其他学生补充和提问，也可以是每个学生各介绍一个知识点，交流时要有记录。教师巡视各小组交流的情况，捕捉交流过程中的信息与问题。然后，将小组交流情况汇总到全班，同样以其中一个小组为主发言，其他小组补充质疑。这一环节中教师要作适时的点拨引导，特别是在沟通相关知识之间联系、比较异同方面，教师必要的点评与提炼、对重点与难点问题的深层追问相当重要。
仍以“长方形、正方形面积和周长的复习”为例，这节课要复习的内容很多：概念、计算方法、面积单位，等等。教师在教学设计时没有将本节课单纯地演绎为面面俱到的基础知识的简单堆积和基本技能的重复操练，而是把这节课的目标定位在长方形、正方形周长和面积的对比，通过对比来揭示知识的内在联系，达到优化学生认知结构的目的。课堂上，教师根据学生的汇报有意识地把相关知识用表格的形式整理在黑板上，突出了本单元复习的核心，同时也向学生渗透了整理知识的方法。
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三、适时总结提炼，注重数学学习策略和思想方法的提升
学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，也不在于其能解决多少数学难题，而是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题，以及形成学习新知识的能力。因此，复习不仅针对知识与技能，还要帮助学生提升数学思想方法。教学中要在反复渗透思想方法的基础上，根据教材内容和学生实际适时对数学思想方法进行归纳和总结，做出适当的提炼和概括，使数学思想方法不断由浅入深。
在“长方形、正方形面积和周长的复习”一课中，教师通过让学生经历对这些知识的比较、判断、推理和应用的过程，体验蕴含其中的数学思想方法。如对数形结合思想的渗透：学生结合计算与图示，通过直观形象的例子，发现图形的面积与周长有关系，面积相同的图形周长不一定相同，其中正方形的周长最小；周长相同的图形面积不一定相同，其中正方形的面积最大，从而感受到数与形的内在联系，体会几何直观的作用，达到进一步理解数形结合思想的目的。
四、结合学生认知特点，渗透回顾整理知识的方法
复习课的开端，一般是教师引导学生回顾知识。此时学生自主整理或小组回顾整理的内容都是简要、杂乱、无序的，这就需要教师对学生进行整理知识方法的指导。教师要注意引导学生提炼复习的方法与步骤，让学生了解知识整理的多种角度和多种表现形式，把知识网络的建构作为中心任务。在知识归网之后，要抓住知识间的联系进一步揭示知识的本质属性。在这个过程中教师要发挥引导的作用，使学生注意到重点难点之所在，并把梳理的知识网纳入到已有的认知结构中。
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在“长方形、正方形面积和周长的复习”一课中，教师在引导交流和不断对核心知识进行追问的过程中，教给了学生用画表格的方法对知识进行整理的方法。在这种潜移默化的影响下，学生会逐渐学会梳理知识的方法和技巧。
到了高年级，学生已经具备有一定的整理复习的能力，可以在复习课前布置学生把相关知识用自己喜欢的方式整理出来，上课时评出一个“最佳整理方案”，这样做既可以节省课堂时间，同时又可以把课堂的学习延伸到课前、课外，使课堂上的被动接受成为课外的主动复习，也使得学生逐步形成良好的复习习惯。
五、练习的设计要体现针对性、层次性、综合性、开放性
复习课不仅是对知识面的拓展，更要让学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。教师对练习的设计要突出重点、难点和关键点，关注学生平时经常出现的错误，并适度注意知识呈现方式的多样化，适当加强变式训练、逆向思维训练和综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解和巩固，使学生能举一反三，触类旁通。
在“长方形、正方形面积和周长的复习”一课中，教师设计了三个层次的练习：基本练习、综合练习、拓展练习，每个层次的练习各有侧重点。基本练习在进行基本计算的基础上，让学生对计算结果进行综合分析比较从而发现长、正方形中的一些有趣规律，进一步体会面积和周长两个概念之间的区别与联系。综合练习以解决游泳池的实际问题为素材，把周长、面积计算的变式练习融为一体，做到一道练习题击中多个知识点，牵一发而动全身，加深了学生对周长和面积的认识。拓展练习借助科技楼的平面图这一多边形素材计算周长和面积，使学生在合作探索的过程中体会到运用转化的方法可以把复杂的新问题变成简单的问题，用学过的旧知识来解决，另一方面也有利于提高学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性，获得成功的体验。
总之，一堂好的复习课，要以回顾旧知为切入点，以问题解决为载体，以沟通知识之间的内在联系为目标，以梳理归网为特征，以策略和方法的总结与提升为重点，实现巩固知识与技能、提升思想与方法、形成学生良好认知结构的同步发展。
（责任编辑：李雪虹）
关键词：复习课；梳理归网；主体内化
与新授课和练习课相比，复习课有其独特的教育功能。新授课目标集中，关注某一领域知识的重点和难点；练习课侧重于对知识的巩固应用，将某一部分知识转化为技能技巧；复习课则是教师引导学生对某一部分知识进行系统的整理与回顾，引导学生“梳理归网，主体内化”。下面以“长方形、正方形面积和周长的复习”为例，谈一谈复习课教学要注意的几个问题。
一、创设有效问题情境，在解决问题的过程中复习整理
由于复习课中的知识是学生已经学过的，为激发学生的学习兴趣，教师应该在复习课伊始，创设适宜的问题情境，让学生在思考解决问题的过程中产生对所需要的知识进行整理复习的内在需求。此环节虽非复习课中的显性环节，却是复习课设计的基点。
情境的创设，要根据学生的不同情况和不同教学内容来进行。一般来说，低中年级可创设生活情境，由解决生活问题的需要回顾知识。高年级可创设数学情境，学生在一连串数学问题的引领下自己回顾整理出要复习知识的框架与板块。
例如，一位教师在执教“长方形、正方形面积和周长的复习”一课时，利用了校园这一学生熟悉的环境，创设了“走进美丽的校园”“游泳池里的秘密”“与众不同的科技楼”三个情境，使学生分别经历了回顾整理、归网建构、拓展应用的过程。在“走进美丽的校园”这一情境中，通过让学生欣赏校园美景，观察校园平面图，发现数学信息，提出数学问题，并根据提供的数据计算出众多长方形、正方形的面积和周长。在对计算结果的综合分析比较中，让学生发现长方形、正方形中的一些有趣规律，进一步体会面积和周长两个概念之间的区别与联系；在“游泳池里的秘密”这一情境中，通过求游泳池的底面面积、警戒线的长度，学生进一步明确面积和周长的内在联系，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力；在“与众不同的科技楼”这一情境中使学生进一步感受转化、平移等数学思想方法的价值。
二、抓住复习内容的核心，沟通知识之间的内在联系
在复习课中，教师要引导学生系统整理知识，把数学中一个个分散出现的知识点，按照它们之间的联系，做纵向、横向的归类整理，使知识纵成线、横成片，促进学生头脑中的知识结构化、系统化。此环节，要先放手让学生整理知识，快速浏览复习内容在书本中的位置，独立梳理出这些内容中的主要知识点及体现共性的法则或规律等，这是一个由厚到薄的要点提炼过程。还可以让学生通过举例的方式加以具体说明，提供机会让学生根据要点尝试由薄到厚，用个性化和创造性的方式表达自己对知识内涵的丰富理解。
在学生独立整理的基础上，可以让学生在小组中交流，交流的形式可以是一个学生作主发言，其他学生补充和提问，也可以是每个学生各介绍一个知识点，交流时要有记录。教师巡视各小组交流的情况，捕捉交流过程中的信息与问题。然后，将小组交流情况汇总到全班，同样以其中一个小组为主发言，其他小组补充质疑。这一环节中教师要作适时的点拨引导，特别是在沟通相关知识之间联系、比较异同方面，教师必要的点评与提炼、对重点与难点问题的深层追问相当重要。
仍以“长方形、正方形面积和周长的复习”为例，这节课要复习的内容很多：概念、计算方法、面积单位，等等。教师在教学设计时没有将本节课单纯地演绎为面面俱到的基础知识的简单堆积和基本技能的重复操练，而是把这节课的目标定位在长方形、正方形周长和面积的对比，通过对比来揭示知识的内在联系，达到优化学生认知结构的目的。课堂上，教师根据学生的汇报有意识地把相关知识用表格的形式整理在黑板上，突出了本单元复习的核心，同时也向学生渗透了整理知识的方法。
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三、适时总结提炼，注重数学学习策略和思想方法的提升
学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，也不在于其能解决多少数学难题，而是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题，以及形成学习新知识的能力。因此，复习不仅针对知识与技能，还要帮助学生提升数学思想方法。教学中要在反复渗透思想方法的基础上，根据教材内容和学生实际适时对数学思想方法进行归纳和总结，做出适当的提炼和概括，使数学思想方法不断由浅入深。
在“长方形、正方形面积和周长的复习”一课中，教师通过让学生经历对这些知识的比较、判断、推理和应用的过程，体验蕴含其中的数学思想方法。如对数形结合思想的渗透：学生结合计算与图示，通过直观形象的例子，发现图形的面积与周长有关系，面积相同的图形周长不一定相同，其中正方形的周长最小；周长相同的图形面积不一定相同，其中正方形的面积最大，从而感受到数与形的内在联系，体会几何直观的作用，达到进一步理解数形结合思想的目的。
四、结合学生认知特点，渗透回顾整理知识的方法
复习课的开端，一般是教师引导学生回顾知识。此时学生自主整理或小组回顾整理的内容都是简要、杂乱、无序的，这就需要教师对学生进行整理知识方法的指导。教师要注意引导学生提炼复习的方法与步骤，让学生了解知识整理的多种角度和多种表现形式，把知识网络的建构作为中心任务。在知识归网之后，要抓住知识间的联系进一步揭示知识的本质属性。在这个过程中教师要发挥引导的作用，使学生注意到重点难点之所在，并把梳理的知识网纳入到已有的认知结构中。
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在“长方形、正方形面积和周长的复习”一课中，教师在引导交流和不断对核心知识进行追问的过程中，教给了学生用画表格的方法对知识进行整理的方法。在这种潜移默化的影响下，学生会逐渐学会梳理知识的方法和技巧。
到了高年级，学生已经具备有一定的整理复习的能力，可以在复习课前布置学生把相关知识用自己喜欢的方式整理出来，上课时评出一个“最佳整理方案”，这样做既可以节省课堂时间，同时又可以把课堂的学习延伸到课前、课外，使课堂上的被动接受成为课外的主动复习，也使得学生逐步形成良好的复习习惯。
五、练习的设计要体现针对性、层次性、综合性、开放性
复习课不仅是对知识面的拓展，更要让学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。教师对练习的设计要突出重点、难点和关键点，关注学生平时经常出现的错误，并适度注意知识呈现方式的多样化，适当加强变式训练、逆向思维训练和综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解和巩固，使学生能举一反三，触类旁通。
在“长方形、正方形面积和周长的复习”一课中，教师设计了三个层次的练习：基本练习、综合练习、拓展练习，每个层次的练习各有侧重点。基本练习在进行基本计算的基础上，让学生对计算结果进行综合分析比较从而发现长、正方形中的一些有趣规律，进一步体会面积和周长两个概念之间的区别与联系。综合练习以解决游泳池的实际问题为素材，把周长、面积计算的变式练习融为一体，做到一道练习题击中多个知识点，牵一发而动全身，加深了学生对周长和面积的认识。拓展练习借助科技楼的平面图这一多边形素材计算周长和面积，使学生在合作探索的过程中体会到运用转化的方法可以把复杂的新问题变成简单的问题，用学过的旧知识来解决，另一方面也有利于提高学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性，获得成功的体验。
总之，一堂好的复习课，要以回顾旧知为切入点，以问题解决为载体，以沟通知识之间的内在联系为目标，以梳理归网为特征，以策略和方法的总结与提升为重点，实现巩固知识与技能、提升思想与方法、形成学生良好认知结构的同步发展。
（责任编辑：李雪虹）