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摘要：作者对数学家庭作业的现状进行了分析，发现学生对待家庭作业的态度出现以下的倾向：重如数完成，轻认真对待；重正确答案，轻思考过程。在探究造成此现象的原因后，作者从设计、实施、评价三方面提出一些对数学家庭作业改革的建议与思考。
关键词：数学家庭作业 设计 实施 评价
学生的家庭作业是课堂教学的一种延伸，它是要求学生在课外完成的学校功课，包括复习旧课、预习新课、扩大研究和课外自修项目、以及进一步自习等一系列活动。从记忆心理学的角度看，家庭作业能够对所学的内容起及时强化的效果。因此长期以来在学习完当天的数学课程内容后，教师都习惯性地布置给学生相应的家庭作业。随着素质教育不断地深入人心，在“减轻学生负担”的口号下，对数学家庭作业的现状及改革成了大家所关注的问题。
一、现状分析
減负已提了多年，但是在我们周围题海战仍在不断进行，减负非但没有让学生在更多的课余时间里实践和应用他们在课堂中所学的知识，而是让他们花更多的课余时间去不断重复和演练。在调查中作者了解到，每位初中生在学习完当天数学课程后，不但要完成教材的课后习题，还需完成两本配套辅导书的相应练习，光花在数学家庭作业的时间就需要大约两小时。同时作者还发现教师布置的作业大都是一些巩固课堂所学知识的复习习题，并且两本不同辅导书中的题型大多相似或是简单变形。如此“大运动量的训练”使一些学生（特别是中等水平的学生）在不停地忙着解题，而忽略了去弄懂知识概念的形成，去梳理知识的脉络，去总结各类问题的解题通法。因此学生在做家庭作业时便出现了以下一些倾向：
1.重如数完成，轻认真对待
学生惧怕教师的批评，每次作业都如数完成，但质量如何呢？面对各科如山的作业，学生为了可以尽快完成，马虎对待就成了他们对付任务的有效“武器”，因此在作业中正负号遗漏，题目抄错等现象层出不穷。这种学习态度也滋长了学生的抄袭的行为，这使得教师在批改作业时很难发现学生的不足。
2.重正确答案，轻思考过程
“√”和“×”是教师评定学生作业的工具，但这种结论式的评价思想很容易让学生误以为答案就是教师所要评价的对象，因此在做题时他们通过死背公式、法则来解决问题，却从不去考虑公式、法则的意义及生成的过程，这便导致了学生在考试中因公式太多而出现一些张冠李戴的错误。
面对一些学生的这种消极作业观，我们不难发现家庭作业已成了部分学生的负担，已成了他们数学学习道路上的绊脚石，他们对数学学习的兴趣与积极性在这茫茫“题海”中逐渐地消失殆尽。
二、对现象原因的探究与反思
儒家文化一直影响着东亚各国，“熟能生巧”作为一条古训，长期以来被大家所普遍采用以指导学习。按照成语辞典的解释，“熟能生巧”意思是“熟练了，就能找到窍门”。的确，像“拳不离手，曲不离口”，“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟”等古语都向我们展示了它在技能学习中所起的巨大作用。而数学是一门抽象性，严谨性较强的学科，显然不能将数学学习与工匠学习手艺等同起来，对数学而言，其“巧”的实质应是理解，即对数学材料不仅要知其然，还应知其所以然。正如大家所知道的，熟能生巧，巧是建立在做熟的基础上，因此对优等生而言，大量的习题操作在一定程度上将有利于他们对知识概念的进一步理解与迁移，但对中等生、学困生而言，“大运动量的训练”让他们无力招架，已没有时间去体会其中的“巧”字，在忙于完成任务时他们没有走向教师所期望的“熟能生巧”，而是向“熟能生厌”走去。
从上文可知，就较低层次而言，“熟”的确能生“巧”，而就较高层次而言，“熟”是生“巧”的必要条件，但不是充分条件。在数学教学中，一些教师正是忽略了对后者的理解，而没有认识到高层次的“巧”并不是“熟”的必然结果，而“熟”也并不是“多”的必然结果。因此，“题海战术”的传统作业观仍影响着许多教师。那如何进行改革呢？
三、对改革的思考与建议
如果从“课程即有计划的教学活动”这个角度看，我们可以认为学生的家庭作业是课程内容的一部分。而家庭作业是学生学习的重要环节，是学生有时间反思知识，建构新旧知识联系，感受真实学习体验的过程，教师应切实有效地发挥这项课程的作用，因此需要不断地优化其课程设计、课程实施和课程评价等诸环节。
（一） 新型家庭作业的设计
1.内容与形式的多样化
传统的数学作业是一种练习型作业，它是对基础知识的训练，虽有助于学生巩固所学知识，但内容封闭、题型单一是其最为显著的两大缺点。这使得学生整天处于机械训练和简单重复中，对所学的知识也总是生吞活剥，缺乏理解、应用以及与现实生活的联系。因此在设计家庭作业时，教师应摒弃那些机械呆板的作业形式，利用各种资源并联系所学知识开发一些开放题，使得每个学生都能在积极思考中体会到成功的体验。同时，教师也可设计一些诸如“学后感”、“数学作文”之类的扩展知识应用型作业，帮助学生学会总结、学会思考、学会交流。但值得注意的是丰富多彩的内容与形式应负载有深刻的内涵，否则仍只是在做表面文章。
2.质与量的平衡
虽说“熟”是“巧”的基础，但要让学生真正达到“巧”字，教师在设计家庭作业时要注意体现本节知识形成的过程以及应用性，并合理把握质与量的关系，在精选的题目中培养学生举一反三、触类旁通的能力，使学生在做作业时能够去理解知识的形成、运用以及与其他知识的联系，而不是忙于解题，无暇反思与概括。
（二） 新型家庭作业的实施
1.考虑差异性
学生是独特的人，因此教师在布置家庭作业时要认识到学生的差异，并尊重这种差异性。不能搞“一刀切”，否则在如数完成作业的背后，一些学生只能拿起马虎对待、抄袭等“武器”来解决他们不能完成的任务。教师不妨考虑采用必做与选做相结合的方式布置作业，这既避免了“部分学生吃不饱，部分学生吃不下”的现象，也有利于学困生有时间去弄懂最基础的知识，以便逐渐消灭“掉队”现象。
2.培养合作性
新课程强调“合作交流是重要的数学学习方式。在合作交流，与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、推广而甚至豁然开朗，这是数学学习的一个新境界”。因此教师可以多组织学生进行合作学习，让学生在交流中发展自己的逻辑推理能力、语言表达能力、反思质疑能力。
3.避免惰性
抄袭已普遍成了相当一部分学生的有力“武器”，如何避免学生的这种惰性呢？教师可发动学生在复习旧课、预习新课时利用各种资源寻求有关问题或故事等，并在课上进行交流。这不仅能调动学生学习数学的积极性，同时也在一定程度上避免了学生的惰性。
（三） 新型家庭作业的评价
1.宜多些质性评价
评价是一种手段，目的是为了促进每个学生在数学上的最大发展。传统的作业评价只有“√”和“×”，这使得学生只注重正确答案而忽略了思考的过程。因此，教师在对学生家庭作业的批改中，宜少些量化打分，而应多一些质性评价。如可建立学生作业档案，记录下学生的典型错误和巧妙的解题方法，帮助学生清楚地看到自己的不足以及自己的进步与努力。
2.宜多些批改形式
为了促进评价这个手段更好地发挥作用，教师可采用多种批改形式，如学生自批、互批等，在指导学生批改作业过程中有意识地改正学生重结果轻过程的错误评价观，使学生养成实事求是的态度，并在对错误的质疑中获得及时的强化。
有效的数学家庭作业不仅可以对学生所学知识进行巩固与加深，还能够培养学生观察分析、类比联想、归纳总结、应用创新等思维品质，教师应努力使数学家庭作业充满无穷的魅力，使之真正成为数学教学的重要环节，知识落实的重要途径，学生能力培养的重要载体。
参考资料：
［1］施良方，崔允漷.教学理论.华东师范大学出版社，1999.
［2］张红卫 .新型数学作业的探索与思考.上海中学数学，2006，（4）.
［3］薛珮玲 .关于家庭作业的理性思考.杭州师范学报（人文科学版），2001，（5）.
［4］李士琦 .熟能生巧吗.数学教育学报，1996，（3）.
［5］李超.熟能生巧吗？彬州师范高等专科学校校报，1996，（1，2）.
［6］刑瑾，石平.让数学家庭作业充满魅力——现状分析和理性思考.河北教育，2002，（5）.
关键词：数学家庭作业 设计 实施 评价
学生的家庭作业是课堂教学的一种延伸，它是要求学生在课外完成的学校功课，包括复习旧课、预习新课、扩大研究和课外自修项目、以及进一步自习等一系列活动。从记忆心理学的角度看，家庭作业能够对所学的内容起及时强化的效果。因此长期以来在学习完当天的数学课程内容后，教师都习惯性地布置给学生相应的家庭作业。随着素质教育不断地深入人心，在“减轻学生负担”的口号下，对数学家庭作业的现状及改革成了大家所关注的问题。
一、现状分析
減负已提了多年，但是在我们周围题海战仍在不断进行，减负非但没有让学生在更多的课余时间里实践和应用他们在课堂中所学的知识，而是让他们花更多的课余时间去不断重复和演练。在调查中作者了解到，每位初中生在学习完当天数学课程后，不但要完成教材的课后习题，还需完成两本配套辅导书的相应练习，光花在数学家庭作业的时间就需要大约两小时。同时作者还发现教师布置的作业大都是一些巩固课堂所学知识的复习习题，并且两本不同辅导书中的题型大多相似或是简单变形。如此“大运动量的训练”使一些学生（特别是中等水平的学生）在不停地忙着解题，而忽略了去弄懂知识概念的形成，去梳理知识的脉络，去总结各类问题的解题通法。因此学生在做家庭作业时便出现了以下一些倾向：
1.重如数完成，轻认真对待
学生惧怕教师的批评，每次作业都如数完成，但质量如何呢？面对各科如山的作业，学生为了可以尽快完成，马虎对待就成了他们对付任务的有效“武器”，因此在作业中正负号遗漏，题目抄错等现象层出不穷。这种学习态度也滋长了学生的抄袭的行为，这使得教师在批改作业时很难发现学生的不足。
2.重正确答案，轻思考过程
“√”和“×”是教师评定学生作业的工具，但这种结论式的评价思想很容易让学生误以为答案就是教师所要评价的对象，因此在做题时他们通过死背公式、法则来解决问题，却从不去考虑公式、法则的意义及生成的过程，这便导致了学生在考试中因公式太多而出现一些张冠李戴的错误。
面对一些学生的这种消极作业观，我们不难发现家庭作业已成了部分学生的负担，已成了他们数学学习道路上的绊脚石，他们对数学学习的兴趣与积极性在这茫茫“题海”中逐渐地消失殆尽。
二、对现象原因的探究与反思
儒家文化一直影响着东亚各国，“熟能生巧”作为一条古训，长期以来被大家所普遍采用以指导学习。按照成语辞典的解释，“熟能生巧”意思是“熟练了，就能找到窍门”。的确，像“拳不离手，曲不离口”，“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟”等古语都向我们展示了它在技能学习中所起的巨大作用。而数学是一门抽象性，严谨性较强的学科，显然不能将数学学习与工匠学习手艺等同起来，对数学而言，其“巧”的实质应是理解，即对数学材料不仅要知其然，还应知其所以然。正如大家所知道的，熟能生巧，巧是建立在做熟的基础上，因此对优等生而言，大量的习题操作在一定程度上将有利于他们对知识概念的进一步理解与迁移，但对中等生、学困生而言，“大运动量的训练”让他们无力招架，已没有时间去体会其中的“巧”字，在忙于完成任务时他们没有走向教师所期望的“熟能生巧”，而是向“熟能生厌”走去。
从上文可知，就较低层次而言，“熟”的确能生“巧”，而就较高层次而言，“熟”是生“巧”的必要条件，但不是充分条件。在数学教学中，一些教师正是忽略了对后者的理解，而没有认识到高层次的“巧”并不是“熟”的必然结果，而“熟”也并不是“多”的必然结果。因此，“题海战术”的传统作业观仍影响着许多教师。那如何进行改革呢？
三、对改革的思考与建议
如果从“课程即有计划的教学活动”这个角度看，我们可以认为学生的家庭作业是课程内容的一部分。而家庭作业是学生学习的重要环节，是学生有时间反思知识，建构新旧知识联系，感受真实学习体验的过程，教师应切实有效地发挥这项课程的作用，因此需要不断地优化其课程设计、课程实施和课程评价等诸环节。
（一） 新型家庭作业的设计
1.内容与形式的多样化
传统的数学作业是一种练习型作业，它是对基础知识的训练，虽有助于学生巩固所学知识，但内容封闭、题型单一是其最为显著的两大缺点。这使得学生整天处于机械训练和简单重复中，对所学的知识也总是生吞活剥，缺乏理解、应用以及与现实生活的联系。因此在设计家庭作业时，教师应摒弃那些机械呆板的作业形式，利用各种资源并联系所学知识开发一些开放题，使得每个学生都能在积极思考中体会到成功的体验。同时，教师也可设计一些诸如“学后感”、“数学作文”之类的扩展知识应用型作业，帮助学生学会总结、学会思考、学会交流。但值得注意的是丰富多彩的内容与形式应负载有深刻的内涵，否则仍只是在做表面文章。
2.质与量的平衡
虽说“熟”是“巧”的基础，但要让学生真正达到“巧”字，教师在设计家庭作业时要注意体现本节知识形成的过程以及应用性，并合理把握质与量的关系，在精选的题目中培养学生举一反三、触类旁通的能力，使学生在做作业时能够去理解知识的形成、运用以及与其他知识的联系，而不是忙于解题，无暇反思与概括。
（二） 新型家庭作业的实施
1.考虑差异性
学生是独特的人，因此教师在布置家庭作业时要认识到学生的差异，并尊重这种差异性。不能搞“一刀切”，否则在如数完成作业的背后，一些学生只能拿起马虎对待、抄袭等“武器”来解决他们不能完成的任务。教师不妨考虑采用必做与选做相结合的方式布置作业，这既避免了“部分学生吃不饱，部分学生吃不下”的现象，也有利于学困生有时间去弄懂最基础的知识，以便逐渐消灭“掉队”现象。
2.培养合作性
新课程强调“合作交流是重要的数学学习方式。在合作交流，与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、推广而甚至豁然开朗，这是数学学习的一个新境界”。因此教师可以多组织学生进行合作学习，让学生在交流中发展自己的逻辑推理能力、语言表达能力、反思质疑能力。
3.避免惰性
抄袭已普遍成了相当一部分学生的有力“武器”，如何避免学生的这种惰性呢？教师可发动学生在复习旧课、预习新课时利用各种资源寻求有关问题或故事等，并在课上进行交流。这不仅能调动学生学习数学的积极性，同时也在一定程度上避免了学生的惰性。
（三） 新型家庭作业的评价
1.宜多些质性评价
评价是一种手段，目的是为了促进每个学生在数学上的最大发展。传统的作业评价只有“√”和“×”，这使得学生只注重正确答案而忽略了思考的过程。因此，教师在对学生家庭作业的批改中，宜少些量化打分，而应多一些质性评价。如可建立学生作业档案，记录下学生的典型错误和巧妙的解题方法，帮助学生清楚地看到自己的不足以及自己的进步与努力。
2.宜多些批改形式
为了促进评价这个手段更好地发挥作用，教师可采用多种批改形式，如学生自批、互批等，在指导学生批改作业过程中有意识地改正学生重结果轻过程的错误评价观，使学生养成实事求是的态度，并在对错误的质疑中获得及时的强化。
有效的数学家庭作业不仅可以对学生所学知识进行巩固与加深，还能够培养学生观察分析、类比联想、归纳总结、应用创新等思维品质，教师应努力使数学家庭作业充满无穷的魅力，使之真正成为数学教学的重要环节，知识落实的重要途径，学生能力培养的重要载体。
参考资料：
［1］施良方，崔允漷.教学理论.华东师范大学出版社，1999.
［2］张红卫 .新型数学作业的探索与思考.上海中学数学，2006，（4）.
［3］薛珮玲 .关于家庭作业的理性思考.杭州师范学报（人文科学版），2001，（5）.
［4］李士琦 .熟能生巧吗.数学教育学报，1996，（3）.
［5］李超.熟能生巧吗？彬州师范高等专科学校校报，1996，（1，2）.
［6］刑瑾，石平.让数学家庭作业充满魅力——现状分析和理性思考.河北教育，2002，（5）.