【摘 要】
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对于任意给定整数x和y ,用（x,y）表示x和y的最大公因数,[x,y]表示x和y最小公倍数。设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数。用（f（S））=（f（xi ,xj ））表示一个n&#
【机 构】
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四川大学数学学院,攀枝花学院数学与计算机学院
【基金项目】
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攀枝花学院校级一般项目（2013YB10）,四川省应用基础研究计划项目（2013JY0125）,攀技花学院院级项目（Y2014-04）
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对于任意给定整数x和y ,用（x,y）表示x和y的最大公因数,[x,y]表示x和y最小公倍数。设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数。用（f（S））=（f（xi ,xj ））表示一个n×n的矩阵,其（i,j ）项为f在（xi ,xj ）处的取值,用（f[S]）=（f[xi,xj ]）表示另一个n×n的矩阵,其（i,j）项为f在[xi,xj ]处的取值。若存在集合{1,2,…,n}上的置换σ满足xσ（1）｜…｜xσ（n）,则称S是一个因子链。若S能分解
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