今天听了海盐实验小学顾老师的《圆的周长》的创新教法，心中颇有感触，现介绍与同行们共享。
　　
　　片断一：
　　师：你发觉一大一小的两个圆之间，有什么相同的地方?
　　生：都有无数条对称轴、都有直径、半径。都有周长
　　师：除了以上这些，还有别的什么吗?
　　生：它们有一样的圆周率。
　　师：那你知道什么是圆周率吗?
　　生：圆周率表示的是圆的周长和直径的倍数。
　　师：那你知道这个倍数是多少吗?
　　生：3.1415926……
　　师；你是从哪儿知道的?
　　生：书上、网上。
　　师：那顾老师也从书上看到这样的信息：周三径一(出自周髀算经)，你们知道这是什么意思吗?
　　生：周长是直径的三倍。
　　师：那到底是谁的答案更正确呢?
　　生：都正确吧。
　　师：可以用什么方法来证明?
　　生：可以用实验的方法?
　　师：怎么做?
　　生：先用尺测出圆的直径，再用一根细绳绕圆一周，展开测出圆的周长，然后除一下就可以了。
　　师：那为什么不直接用尺来量圆的周长?
　　生：圆的周长是一条曲线，无法直接用尺来测量。
　　师：好的，那就用你们的方法来进行验证吧。
　　学生开始认真地操作自己的学具。
　　评：形如行云流水般的课堂教学，真是运用自如，一气呵成啊。数学学习是什么?数学学习不就是一种学生的认知需要吗?当学生发现了圆周率的两种不同答案之后，自然而然地引起了其认知上的冲突，究竟哪一个才是正确的答案呢?是我们看到的对，还是老师看到的正确呢?强烈的需要和求知的欲望，驱使着学生积极的思维活动，此时的学生已经是一台转动的机器，你想不让他学都还有困难了呢?这正是教师展开进一步教学的最佳时机。当然我们的顾老师是绝对不会放过这样的机会的。十分轻松地便将学生的思绪引上了动手操作的轨道上，这就是老师的高明之处。更加值得指出的是，此时学生的动手操作。完全是学生的内部需求，完全是学生发处内心的探究需要，这时的动手操作，必将会带领学生从一种境地进入另一种“手脑参与，情智共生”的高级境地。动手操作的必要性也一览无遗了。
　　
　　片断二：
　　师：谁来把你验证的结果来汇报一下?
　　生：我们的圆周率是3，142857……、3，1666666……、3.461553……3.25……
　　师：有没有和上面两种答案相同的?(生：没有。)
　　师：那么他们到底是怎样算出这些答案来的呀?
　　生：可能是测量的时候不够准确。
　　师：那下面老师来亲自测量一下，看看结果到底怎样，好吗?(生：好。)
　　师：认真地测量了圆形盖子的直径和周长，用10.4÷3.3=3.1515……
　　怎么还是不一样呀?这是为什么呢?
　　生：可能是方法有问题。
　　师：那么你们想不想知道，古人到底是怎样来做的呢?(生：想。)
　　师：逐一介绍了刘徽的割圆术，得到了圆的周长总是直径的3.14倍。
　　后来祖冲之又能将其算到了3.1415926-3.1415927之间。
　　1000年后。阿拉伯……
　　圆的周长和直径的倍数是一个无限不循环小数，但也是一个固定的数，叫做圆周率，用字母“Ⅱ”表示。
　　评：学生做了认真的实验操作之后。但得出的结论却是出乎自己的意料之外的。心中正在疑惑时，教师适时地自己也亲自出马，加入到学生的实验操作之中，一方面是给学生以学习的信心，另一方面也是教师的别有用心。而当学生发现连老师的结果也是不同时，顿时萌生了是不是方法上有什么问题?而这一问，却又是不留痕迹地落入了老师的“陷阱”之中，教师正好可以施展出新型方法割圆术来。看似那样的自然而然，但里面也是充满了教师智慧的。为什么这样说呢?因为，学生一开始还是信心满满地想通过实验操作来证明自己的答案是正确的，但发现通过自己的操作无法完成时，他们把全部的希望放在了老师身上了。但当发现老师最后的结果也是不同时，此时学生处于了极度的矛盾之中。而恰巧教师一句“到底是什么出了问题呢?”一下子像是多米诺骨牌一般，在教师的轻轻一推之下，学生便豁然开朗起来，肯定是自己实验的方法出了问题。而教学的全部智慧也就在于此了。一切都像是在预料之外。但却又似乎是在情理之中。