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第一次教学《加权平均数》一课是在2013年，那年在常州市局前街小学听了周志華老师的课后，觉得无论是教师的课堂教学技能还是课的教学设计，总会让人忍不住叫绝。学习回来后，我再三细读听课记录，并决定在自己学校模仿教学，因为当时作为一名入职一年的新教师，无论是教学思想还是教学技能都需要磨练，而模仿教学，反思教学则是一个很好的锻炼方法。所以，选择《加权平均数》作为演武杯开课的内容，但由于《加权平均数》是苏教版五年级的内容，在人教版中并没有出现，学校老师们也没有研究过该课，当时开完课后，很遗憾的是没有得到太多的评价。
时隔3年，从“生本”课题实验到如今的新基础教育，我们始终得到华东师范大学吴亚萍教授的指导，本次作为实验老师参与开课，选择的课题还是《加权平均数》，我想这一课也是在吴老师的指导下成型的，或许可以得到她更多的点评指导。
一、课题明确，通俗易懂
片段1：
师：五一小长假，有的人会出去旅游，有的人会和家人朋友聚一聚。许老师也和几个多年不见的大学同学小聚了下，一见面就有一个人对许老师说：你比以前瘦了。你们能猜猜许老师的体重是多少千克吗？
生：45千克，47千克
师：我50千克，你呢？
生1：34千克
生2：42千克
生3：44千克
师：估一估，这3个同学的平均体重大约是多少？
生：大约38千克。
师：你会列式吗？板书：（34+42+44）÷3= 计算器快速算一下。
生：平均体重是40千克。
师：如果3个人的体重都是38千克，那么他们的平均体重是多少？
生：38千克。
师：关于平均数你知道什么？
生1：平均数可以代表一组数据的一般水平。
生2：如果几个不同的数求平均数，那么这个平均数大于最小的数，小于最大的数。如果几个相同的数求平均数，那么平均数就是其中的一个数。
师：这是我们以前学习过的算术平均数。今天这节课我们将在这基础上继续认识平均数。（教师板书课题《加权平均数》）
《加权平均数》一课的重难点是掌握加权平均数的计算方法，理解“权重”对平均数的影响，正确估计加权平均数的可能范围。由此可见，这次学习的平均数与以往不同的地方在于“加权”二字。但从实际教学效果看，“加权”二字在揭题时出现有点突兀，且对于小学生来说，在理解上仍存在抽象性，一堂课学习下来，学生能对“权重”有一定的理解感悟，但是还处在“只可意会不可言传”的程度。当学生对于所学知识难以表达时，便有种似乎没有掌握知识的感觉，因此，从课堂的回答和练习的反馈中体会不到他们对本课所学知识的自信，这在数学课堂中不容乐观。因为一节新授数学课后学生要学会将知识内化，能用自己的语言表达并能简单应用，从而体会学习的快乐，有收获的快感，由此产生学习数学研究数学的兴趣。
针对出现的问题和对学生的分析，将课题《加权平均数》更改为《平均数的再认识》，从字面细节上让学生不产生畏难想法，有学习新知的信心，有效地推动了课堂进程。
二、注重细节，激发思维
片段1：
师：今天许老师带来了些糖果，牛奶糖，每千克100元，水果糖，每千克60元（板书）。如果把这两种糖放在一起（任意抓糖果混合一起），我们就给它叫做什锦糖。现在请你猜一猜什锦糖的单价应该是多少？
生：80元
师：大家都认为是80元吗？（学生点头）同学们思考，如果要配置这种什锦糖，会有哪些情况？
生1：可能牛奶糖多。
师：还有不同情况吗？
生2：也可能水果糖多。
师：还有其他想法吗？
生3：还可能一样多。
课堂中学生对于问题的捕捉和思考应是独立和全面的，教学“在配制什锦糖的时候，可能会有哪些情况”，教师没有给学生充分思考的时间。因此，针对这种情况，教师应放慢脚步，观察每个学生的课堂反应，充分借助实际操作，用两个瓶子分别装水果糖和牛奶糖，然后拿两三个水果糖往牛奶糖的瓶子放，摇一摇瓶子，介绍这种混合的糖果就叫做什锦糖。学生在观察的过程中，潜意识里知道这时候牛奶糖会多一些，为后续教师提问配制什锦糖的时候可能会有哪些情况埋下孕伏。
三、步步加工，展示成品
片段2：
师：我们以配置10千克什锦糖为例，1千克水果糖和9千克牛奶糖配置成的什锦糖，可以怎样确定单价？请同学们在学习单上列式计算。
生1：（60×1+100×9）÷10
=960÷10
=96（元）
师：和他一样的请举手。
生：（举手）
师：（投影出示错例）（60+100×9）÷2=480（元）有同学是这样做的，谁能够分析？
生：什锦糖的重量是10千克，不是2千克。
什锦糖的单价计算是本节课的重点环节之一，教师让学生尝试计算1千克的水果糖，9千克的牛奶糖配制成的什锦糖单价，学生难免会出现各种错误。这时，教师不用急于呈现正确答案，而应在学生自己独立思考并计算后引导学生一步一步得出什锦糖单价的计算方法，如，教师先呈现“半成品”资源“60+100×9=960”，追问，“你能说说这个式子表示的含义吗？”通过追问让学生明白这个式子求的是什锦糖的总价，而题目要求单价，则需要根据总价÷数量=单价，所以正确的计算式子应是（60+100×9）÷10=96（元），自然地，由“半成品”加工成“成品”。紧接着教师出示错误资源“（60+100×9）÷2=480（元）”，由学生自主辨析，牛奶糖的单价是100元，水果糖的单价是60元，什锦糖的单价不可能是480元，总价除以2求的是每种糖的平均价格，并不是什锦糖的单价，因此，在计算时还要注意总价和数量要相对应。通过错例的分析，再次巩固加深什锦糖单价的计算方法。
由“半成品”加工成“成品”的过程中，一方面让出错的学生能够更深刻地体会错误的原因，掌握正确的方法，另一方面不会打击他们的自信心，让他们感觉只要再迈进一步就能获得成功，学习的兴趣和信心不减。
因此，教学不是教师只站在自己的角度思考，还应该立足学生视角，注重文字、动作以及环节处理等小细节，最大效度地让每个学生因为学习而爱上学习。
时隔3年，从“生本”课题实验到如今的新基础教育，我们始终得到华东师范大学吴亚萍教授的指导，本次作为实验老师参与开课，选择的课题还是《加权平均数》，我想这一课也是在吴老师的指导下成型的，或许可以得到她更多的点评指导。
一、课题明确，通俗易懂
片段1：
师：五一小长假，有的人会出去旅游，有的人会和家人朋友聚一聚。许老师也和几个多年不见的大学同学小聚了下，一见面就有一个人对许老师说：你比以前瘦了。你们能猜猜许老师的体重是多少千克吗？
生：45千克，47千克
师：我50千克，你呢？
生1：34千克
生2：42千克
生3：44千克
师：估一估，这3个同学的平均体重大约是多少？
生：大约38千克。
师：你会列式吗？板书：（34+42+44）÷3= 计算器快速算一下。
生：平均体重是40千克。
师：如果3个人的体重都是38千克，那么他们的平均体重是多少？
生：38千克。
师：关于平均数你知道什么？
生1：平均数可以代表一组数据的一般水平。
生2：如果几个不同的数求平均数，那么这个平均数大于最小的数，小于最大的数。如果几个相同的数求平均数，那么平均数就是其中的一个数。
师：这是我们以前学习过的算术平均数。今天这节课我们将在这基础上继续认识平均数。（教师板书课题《加权平均数》）
《加权平均数》一课的重难点是掌握加权平均数的计算方法，理解“权重”对平均数的影响，正确估计加权平均数的可能范围。由此可见，这次学习的平均数与以往不同的地方在于“加权”二字。但从实际教学效果看，“加权”二字在揭题时出现有点突兀，且对于小学生来说，在理解上仍存在抽象性，一堂课学习下来，学生能对“权重”有一定的理解感悟，但是还处在“只可意会不可言传”的程度。当学生对于所学知识难以表达时，便有种似乎没有掌握知识的感觉，因此，从课堂的回答和练习的反馈中体会不到他们对本课所学知识的自信，这在数学课堂中不容乐观。因为一节新授数学课后学生要学会将知识内化，能用自己的语言表达并能简单应用，从而体会学习的快乐，有收获的快感，由此产生学习数学研究数学的兴趣。
针对出现的问题和对学生的分析，将课题《加权平均数》更改为《平均数的再认识》，从字面细节上让学生不产生畏难想法，有学习新知的信心，有效地推动了课堂进程。
二、注重细节，激发思维
片段1：
师：今天许老师带来了些糖果，牛奶糖，每千克100元，水果糖，每千克60元（板书）。如果把这两种糖放在一起（任意抓糖果混合一起），我们就给它叫做什锦糖。现在请你猜一猜什锦糖的单价应该是多少？
生：80元
师：大家都认为是80元吗？（学生点头）同学们思考，如果要配置这种什锦糖，会有哪些情况？
生1：可能牛奶糖多。
师：还有不同情况吗？
生2：也可能水果糖多。
师：还有其他想法吗？
生3：还可能一样多。
课堂中学生对于问题的捕捉和思考应是独立和全面的，教学“在配制什锦糖的时候，可能会有哪些情况”，教师没有给学生充分思考的时间。因此，针对这种情况，教师应放慢脚步，观察每个学生的课堂反应，充分借助实际操作，用两个瓶子分别装水果糖和牛奶糖，然后拿两三个水果糖往牛奶糖的瓶子放，摇一摇瓶子，介绍这种混合的糖果就叫做什锦糖。学生在观察的过程中，潜意识里知道这时候牛奶糖会多一些，为后续教师提问配制什锦糖的时候可能会有哪些情况埋下孕伏。
三、步步加工，展示成品
片段2：
师：我们以配置10千克什锦糖为例，1千克水果糖和9千克牛奶糖配置成的什锦糖，可以怎样确定单价？请同学们在学习单上列式计算。
生1：（60×1+100×9）÷10
=960÷10
=96（元）
师：和他一样的请举手。
生：（举手）
师：（投影出示错例）（60+100×9）÷2=480（元）有同学是这样做的，谁能够分析？
生：什锦糖的重量是10千克，不是2千克。
什锦糖的单价计算是本节课的重点环节之一，教师让学生尝试计算1千克的水果糖，9千克的牛奶糖配制成的什锦糖单价，学生难免会出现各种错误。这时，教师不用急于呈现正确答案，而应在学生自己独立思考并计算后引导学生一步一步得出什锦糖单价的计算方法，如，教师先呈现“半成品”资源“60+100×9=960”，追问，“你能说说这个式子表示的含义吗？”通过追问让学生明白这个式子求的是什锦糖的总价，而题目要求单价，则需要根据总价÷数量=单价，所以正确的计算式子应是（60+100×9）÷10=96（元），自然地，由“半成品”加工成“成品”。紧接着教师出示错误资源“（60+100×9）÷2=480（元）”，由学生自主辨析，牛奶糖的单价是100元，水果糖的单价是60元，什锦糖的单价不可能是480元，总价除以2求的是每种糖的平均价格，并不是什锦糖的单价，因此，在计算时还要注意总价和数量要相对应。通过错例的分析，再次巩固加深什锦糖单价的计算方法。
由“半成品”加工成“成品”的过程中，一方面让出错的学生能够更深刻地体会错误的原因，掌握正确的方法，另一方面不会打击他们的自信心，让他们感觉只要再迈进一步就能获得成功，学习的兴趣和信心不减。
因此，教学不是教师只站在自己的角度思考，还应该立足学生视角，注重文字、动作以及环节处理等小细节，最大效度地让每个学生因为学习而爱上学习。