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【摘要】：我们的生活中充满物理学，能对生活中的现象运用物理学知识分析，不仅可以学到更多，又能使得知识得到运用，加深理解。本文则以热水与凉水一起冷却却是热水结冰快的现象并通过查阅资料从而对其进行解释，着力打破生活常规，开拓物理思维。
【关键词】：结冰；潘姆巴效应；过冷效应
一、打破常识
相信很多同学都知道这个现象，同样条件下，一杯热水和一杯凉水放在冰箱里面冷冻，结却是热水先结冰，很奇怪的是这明显违反了我们的常识。完全可以设想那杯热水一定需要足够的时间来达到凉水的温度，然后再经历凉水结冰的历程，不管怎么说，都是凉水先结冰才对。但是对于我们基于常识的反对论据只要换个形式你就知道这里面存在很多问题。
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上烏龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！基于这个芝诺悖论，我们在一回想我们自己的关于结冰问题的猜想，是不是我们也犯了同样的错误！当然这个芝诺悖论主要在于他将有限的时间无限分割，造成了无法追上的假象。然而你可能会说阿基里斯和乌龟的速度是不一样的，所以阿基里斯可以追上乌龟是没错，但是相同条件下的水总归冷却速度一样吧。然而事实并不是这么简单，下面我会通过查找的资料给出一定的解释。
既然是打破常识，这里必须先要了解一点，结冰温度是什么？或许大部分人大概都认为水的结冰温度是0摄氏度，这并不是完全对。先扩充一个概念，称为自发结冰温度，这个温度一般都会低于0摄氏度，自发结冰温度才是真正结冰开始的温度。
二、相关条件说明
在开始研究之前，关于结冰更快的标准必须先定义好。结冰究竟是指开始释放溶解热（具体定义后文会解释）、还是首先出现冰晶，或者直到最后残余的液体全部变成冰晶为止？而当你选定标准之后，如何观察并记录这些现象出现于试样中的时间。也正是这个原因，在早期对这个问题的研究中，各大实验室在初始条件相同的情况下会得到不同的实验结果，并且很难被他人所重复。正是由于这个关于结冰的标准难以确定，我们这里选取了释放溶解热的时间作为结冰标准，而且这个现象大致发生于100ms以内。
有实验发现一密封试样如果先加热再冷却至与原先相同的温度，那么它的自发结冰温度和原先没有加热过的相同试样完全没有确定的关系，也就是说，温度有可能比原来高、低或者一样。所以加热试样有可能，抑或没有可能引起它先于凉水试样结冰，有很多的实验和报道也都证实了这一点。
三、Mpemba effect（潘姆巴效应）
关于这个现象，物理界提出了一个名词，也即Mpemba effect（潘姆巴效应），这个效应最早是被Mpemba发现并命名的。
我们知道一般情况下如果一个物理系统的初始热力学参量给定（比如体积，内能等），那么系统可能存在一个这样的不稳定状态，它可以分为两个或者多个处于平衡的部分并且各部分之间处于相互平衡的状态，这种状态通常发生在平衡条件并不满足的时候，然后就会发生相变。举个例子来说，当水处于一个大气压以及摄氏0度时，（也就是水可能处在固液共存态），会变得不稳定。
当液态水被冷却时，它的热运动平均分子速度会降低，但是，即使温度下降到0度（也就是固液共存态的温度）甚至更低，也并不是结冰的充分条件。事实上，为了让结冰开始，首先会有一些液态水中的分子构成特殊的分布来形成最小的晶核，而这种情况在液态水中只会随机发生。然后，这些原始的晶核会吸引远处的分子到特殊的位置上来组成冰的晶体结构，这个过程依靠的是液体水中那些原子核之间通过无序的分子所产生的相互作用力。成核现象和晶体的形成过程都是在温度低于0度时更加有利。这样的低温液态水产生的现象称为过冷效应，而且它是结冰的一个普遍条件。事实上，在纯净的液态水中，只有在统计观念上具有更低速度分布的分子才能排列成那些初始的晶核，并且，也只有具有更低速度的分子才能够加入聚集成晶体，同时将它们各自的动能转化为属于这个整体的势能。当冰开始形成时，这些构成分子的速度分布逐渐远离那些被赋予了来自液态水的Maxwell速度分布，这样之后总体的平均速度变得更大，同时系统的温度上升到0度。
过冷效应是结冰过程的关键组成，尽管过冷水存在于不稳定的平衡状态下，对于整个液体物质，轻微的扰动例如杂质或者其他能夠触发突然又稳定的相变，就会再次释放完整的结晶热量（也就是溶解热），使得要结冰的液体温度回到正常认知中的0度，这时的温度就称为自发结冰温度。
一般情况下，当一个系统处在相对稳定的状态下，很快或者稍后它将过度到另一个稳定的状态。在水中，它的密度和熵的波动和不稳定导致了结晶核的构成，然而如果液体的组成进入到一个稳定的状态，这时核会变得不稳定并随着时间流逝而消失。但是当波动更加明显，温度更低之后，而且是超冷水，那么会产生巨大且稳定的核，并且不断增长。如果在制冷过程中对温度低于0摄氏度的试样进行搅拌操作，也就是从外界添加巨大的不稳定条件，就会导致结核作用极为快速且明显，这一点在实验中得到了证明。
四、结论与拓展
Mpemba effect大致可以认为是过冷效应的宏观表现，从理论上我们可以猜想就是因为热水降温过程中的波动很大，导致过冷效应极为明显且迅速，使得成核以及形成晶体的过程所需的时间大大少于凉水，最后先于冷水结冰。
我们结合实验图像可以发现初始的热水到达结冰点的温度是比凉水慢，然而一般情况下，相关的超冷水效应就会继而发生，这种统计上的效应结果就会导致热水的结冰快于凉水，这是在初始温度相差不太大的情况下才会成立，所以有些情况下，这个效应并不能运用。
参考文献：
[1]S.Esposito.，R. De Risi， and L. Somma.Mpemba effect and phase transitions in the adiabatic cooling of water before freezing[J] physics.chemph，11.Apr.2007，arXiv：0704.1381v1
[2]James D. Brownridge .A search for the Mpemba effect： When hot water freezes faster then cold water[J]
[3]Monwhea Jeng. Hot water can freeze faster than cold？！？ [J] physics.hist-ph， 29 Dec2005， arXiv：physic s/0512262v1
【关键词】：结冰；潘姆巴效应；过冷效应
一、打破常识
相信很多同学都知道这个现象，同样条件下，一杯热水和一杯凉水放在冰箱里面冷冻，结却是热水先结冰，很奇怪的是这明显违反了我们的常识。完全可以设想那杯热水一定需要足够的时间来达到凉水的温度，然后再经历凉水结冰的历程，不管怎么说，都是凉水先结冰才对。但是对于我们基于常识的反对论据只要换个形式你就知道这里面存在很多问题。
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上烏龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！基于这个芝诺悖论，我们在一回想我们自己的关于结冰问题的猜想，是不是我们也犯了同样的错误！当然这个芝诺悖论主要在于他将有限的时间无限分割，造成了无法追上的假象。然而你可能会说阿基里斯和乌龟的速度是不一样的，所以阿基里斯可以追上乌龟是没错，但是相同条件下的水总归冷却速度一样吧。然而事实并不是这么简单，下面我会通过查找的资料给出一定的解释。
既然是打破常识，这里必须先要了解一点，结冰温度是什么？或许大部分人大概都认为水的结冰温度是0摄氏度，这并不是完全对。先扩充一个概念，称为自发结冰温度，这个温度一般都会低于0摄氏度，自发结冰温度才是真正结冰开始的温度。
二、相关条件说明
在开始研究之前，关于结冰更快的标准必须先定义好。结冰究竟是指开始释放溶解热（具体定义后文会解释）、还是首先出现冰晶，或者直到最后残余的液体全部变成冰晶为止？而当你选定标准之后，如何观察并记录这些现象出现于试样中的时间。也正是这个原因，在早期对这个问题的研究中，各大实验室在初始条件相同的情况下会得到不同的实验结果，并且很难被他人所重复。正是由于这个关于结冰的标准难以确定，我们这里选取了释放溶解热的时间作为结冰标准，而且这个现象大致发生于100ms以内。
有实验发现一密封试样如果先加热再冷却至与原先相同的温度，那么它的自发结冰温度和原先没有加热过的相同试样完全没有确定的关系，也就是说，温度有可能比原来高、低或者一样。所以加热试样有可能，抑或没有可能引起它先于凉水试样结冰，有很多的实验和报道也都证实了这一点。
三、Mpemba effect（潘姆巴效应）
关于这个现象，物理界提出了一个名词，也即Mpemba effect（潘姆巴效应），这个效应最早是被Mpemba发现并命名的。
我们知道一般情况下如果一个物理系统的初始热力学参量给定（比如体积，内能等），那么系统可能存在一个这样的不稳定状态，它可以分为两个或者多个处于平衡的部分并且各部分之间处于相互平衡的状态，这种状态通常发生在平衡条件并不满足的时候，然后就会发生相变。举个例子来说，当水处于一个大气压以及摄氏0度时，（也就是水可能处在固液共存态），会变得不稳定。
当液态水被冷却时，它的热运动平均分子速度会降低，但是，即使温度下降到0度（也就是固液共存态的温度）甚至更低，也并不是结冰的充分条件。事实上，为了让结冰开始，首先会有一些液态水中的分子构成特殊的分布来形成最小的晶核，而这种情况在液态水中只会随机发生。然后，这些原始的晶核会吸引远处的分子到特殊的位置上来组成冰的晶体结构，这个过程依靠的是液体水中那些原子核之间通过无序的分子所产生的相互作用力。成核现象和晶体的形成过程都是在温度低于0度时更加有利。这样的低温液态水产生的现象称为过冷效应，而且它是结冰的一个普遍条件。事实上，在纯净的液态水中，只有在统计观念上具有更低速度分布的分子才能排列成那些初始的晶核，并且，也只有具有更低速度的分子才能够加入聚集成晶体，同时将它们各自的动能转化为属于这个整体的势能。当冰开始形成时，这些构成分子的速度分布逐渐远离那些被赋予了来自液态水的Maxwell速度分布，这样之后总体的平均速度变得更大，同时系统的温度上升到0度。
过冷效应是结冰过程的关键组成，尽管过冷水存在于不稳定的平衡状态下，对于整个液体物质，轻微的扰动例如杂质或者其他能夠触发突然又稳定的相变，就会再次释放完整的结晶热量（也就是溶解热），使得要结冰的液体温度回到正常认知中的0度，这时的温度就称为自发结冰温度。
一般情况下，当一个系统处在相对稳定的状态下，很快或者稍后它将过度到另一个稳定的状态。在水中，它的密度和熵的波动和不稳定导致了结晶核的构成，然而如果液体的组成进入到一个稳定的状态，这时核会变得不稳定并随着时间流逝而消失。但是当波动更加明显，温度更低之后，而且是超冷水，那么会产生巨大且稳定的核，并且不断增长。如果在制冷过程中对温度低于0摄氏度的试样进行搅拌操作，也就是从外界添加巨大的不稳定条件，就会导致结核作用极为快速且明显，这一点在实验中得到了证明。
四、结论与拓展
Mpemba effect大致可以认为是过冷效应的宏观表现，从理论上我们可以猜想就是因为热水降温过程中的波动很大，导致过冷效应极为明显且迅速，使得成核以及形成晶体的过程所需的时间大大少于凉水，最后先于冷水结冰。
我们结合实验图像可以发现初始的热水到达结冰点的温度是比凉水慢，然而一般情况下，相关的超冷水效应就会继而发生，这种统计上的效应结果就会导致热水的结冰快于凉水，这是在初始温度相差不太大的情况下才会成立，所以有些情况下，这个效应并不能运用。
参考文献：
[1]S.Esposito.，R. De Risi， and L. Somma.Mpemba effect and phase transitions in the adiabatic cooling of water before freezing[J] physics.chemph，11.Apr.2007，arXiv：0704.1381v1
[2]James D. Brownridge .A search for the Mpemba effect： When hot water freezes faster then cold water[J]
[3]Monwhea Jeng. Hot water can freeze faster than cold？！？ [J] physics.hist-ph， 29 Dec2005， arXiv：physic s/0512262v1