“化曲为直”邂逅信息技术，巧妙渗透化归思想方法
　　任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，一切新问题总是转化归结为旧问题来解决。我们常用到的化曲为直、化繁为简、化难为易等都是这一思想方法的运用。《圆的周长》这部分内容是学生学习了周长的一般概念，以及长方形、正方形周长的计算，并初步认识圆的基础上进行教学的，它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始，也是后面学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识的基础。因此，圆周长定义和测量方法的教学主要是通过学生理解“化曲为直”的思想来突破。在教学中可以利用信息技术制作动态微课小视频，直观形象地演示曲线段慢慢转化為直线段，让学生充分感知这个由曲到直的变化过程，通过平面图形之间的联系逐步领会化归思想中的“化曲为直”。
　　“类比猜想”邂逅信息技术，巧妙渗透类比思想方法
　　数学家波利亚说：“我们应该讨论一般化和特殊化和类比这些过程本身，它们是获得发现的伟大源泉。”
　　比如，在《圆的周长》的教学中，在多媒体课件中呈现例4中的车轮图，利用课件演示三个车轮分别向前滚动一周的过程，让学生猜一猜哪个车轮行走的路长，并启发思考比较三个车轮的直径和周长，有什么发现？接着让学生猜想，对于任意圆形物体来说，它的周长和它的什么有关系？这一环节的教学通过信息技术手段为学生类比三个车轮直径和周长的关系直观展示了整个动态过程，学生不仅能更真切地理解圆周长的定义，更直观地联想到圆的周长与直径之间存在着一定的关系，为后面的进一步探究圆周率打基础。因此，利用信息技术作为辅助教学手段，便于学生观察和联想，利用类比思想方法来提高解决问题的能力。
　　“极限趋近”邂逅信息技术，巧妙渗透极限思想方法
　　极限思想是一种重要的数学思想，灵活地借助极限思想，可以将某些数学问题化难为易，避免一些复杂运算，探索出解题方向或转化途径。古今中外，数学家们在研究圆的周长过程中就使用了极限思想方法，其中刘徽是第一个用无限加倍分割圆的极限方法来得到圆的周长，祖冲之基于对刘徽的继承和发展，得出了世界上最精确的圆周率∏。因此在《圆的周长》教学中，学生猜出圆的周长和直径存在关系后，教材旨在让学生体验在极限趋近的思想中探究推理得出圆的周长和直径的倍数肯定在3 ～ 4倍之间。但在分析教材时，笔者发现要让学生推出“正方形的周长是圆直径的4倍”“正六边形的周长是圆直径的3倍”这两个结论，思维的转折和关系的转化较多，大多学生不易理解，是一个难点。这时候可以用多媒体课件对学生思维转化的关键处做出动态和声效的提示。利用信息技术通过动态演示极限趋近、两面夹击的过程，能更顺利地引导学生体验知识再创造的数学探究历程，丰富学生的表象储备，逐步领会极限思想。
　　“变与不变”邂逅信息技术，巧妙渗透从现象看本质的思想方法
　　苏格拉底认为：“虽然特殊的事件或事物在某些方面变化或消逝，但它们某些方面却是同一的，从不变化从不消逝。”这名话很好地阐释了“变与不变”的哲学内涵。比如在《圆的周长》教学中，要引导学生推导出“所有圆的周长都是直径的3倍多一些”即“圆周率是一个固定的数”这一结论，这是本节课的一个重难点，这时候如果使用《几何画板》这个数学教学软件，就能轻易突破这个重难点，让学生很直观地观察出改变圆的大小，“圆的周长”和“直径”在“变”，但它们之间的“倍数”始终“不变”这个本质特征，非常自然地就明白了“圆周率是一个固定的数”，利用很少的时间有效地升华了学生对圆周率本质特征的认识。
　　总而言之，在《圆的周长》这一课教学中，通过信息技术的恰当使用，师生共同经历观察、操作、推理、分析、交流等数学活动，在探索圆的周长与直径关系的过程中有效地向学生渗透了“化曲为直”“类比猜想”“极限趋近”“变与不变”的数学思想。像这样利用信息技术和数学思想的合理邂逅，以其丰富多彩的多媒体刺激学生的感观，深化学生的认知程度，并通过揭示数学知识内在规律和现象的过程，有效弥补了教材内容太抽象，学生感性材料不足等缺陷，能够化难为易，培养学生的思维能力，帮助学生在理解知识掌握技能的同时感悟数学思想，学会用数学的眼光思考问题，领悟数学的真谛。