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《美国数学月刊》2010年第8期问题11527如下:设a、b,c、R、r为锐角三角形的三边长及外接圆半径和内切圆半径,求证:a2/b2+c2-a2+b2/c2+a2+b2+c2/a2+b2-c2≥3/2·R/r.本文对上述问题进行加强,得到如下定理:定理设a、b、C、R、r为锐角三角形的三边长及外接圆半径和内切圆半径,s=a+b+c/2则a2/b2+c2-a2+b2/c2+a2+b2+c2/a2+b2-c2≥9 3R2/4rs.