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本文考虑了一个风险模型的罚金折现期望函数,在此模型中,保费的收取率随索赔强度而变化,索赔到达服从COX过程,并且通过添加扩散过程来描述随机因素的影响。利用后向差分法,得到了罚金折现期望值所满足的微和分方程。当索赔强度过程为n状态的Markov过程时,通过Laplace变换,求解了该方程。