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摘 要：疫情防控期间，线上教学方法得到普遍应用，但线上教学过程管理与线下教学或混合式教学模式有较大区别。该文针对数学理论课程，基于学习通平台构建多维度教学体系，并采取灵活的教学方式，提高学生参与度，保障线上教学效果。针对远程考核难以监控等问题，采取题库随机组卷+视频会议监考的方式組织课程考核。最后，按照PDCA原则，建立了完整的线上教学过程管理体系。
关键词：线上教学 教学质量 过程管理 PDCA
中图分类号：G434 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）03（a）-0243-06
Research on the Online Teaching Process Management Based on Superstar Learning Platform and QQ Group
—— Taking the Cause of Calculation Method as an Example
LV Jie ZHAO Lin FANG Jitao ZHAO Shikui DU Lianming
（University of Jinan， Jinan， Shandong Province， 250022 China）
Abstract： During the period of epidemic prevention and control， online teaching methods were widely used. There are obvious distinctions between online teaching process management with online or mixed teaching model. In this paper， we build a multi-dimensional teaching system based on Superstar Learning Platform and QQ Group for mathematics theory course， and adopt flexible teaching methods to improve students' participation and ensure the online teaching effect. In view of the difficulty in monitoring distance examining， the course assessment is organized by random auto-examination set and video conference invigilation. And finally， according to the principle of PDCA， a complete online teaching process management system has been established.
Key Words： Online teaching; Teaching quality; Process management; PDCA
一场突如其来的疫情，打乱了人们工作、学习和生活的节奏。全国上下万众一心，共同抗击疫情。作为高等教育从业者，教师们也积极响应，努力做好“停课不停教，停课不停学”。线上教学成为疫情防控期间普遍采用的教学方法，该文结合线上教学的特点，按照PDCA的原则，从教学体系设计，到过程实施控制，再到成绩考核评价，最后到反馈改进，构建了完善的线上教学过程管理体系，并取得了良好的实践效果。
1 积极构建多维度教学体系
开学前一周，《计算方法》课程组接到学院传达的《济南大学关于2020年春季学期本科教学工作安排的通知》，要求保障疫情防控期间本科教学秩序，顺利完成各项教学任务。根据通知提供的几种理论课教学方式，课程组教师首先开会讨论如何做好数学课程的线上教学工作。经过激烈讨论，大家一致同意采取“学习通平台+QQ群”的方式组织教学，但线上教学与线下教学有较大区别，尤其是对于理论性极强的数学类课程来说，如何保障线上教学效果是重点也是难点[1]。为了响应加强疫情防控的号召，各大主流网络服务平台（如超星学习通、爱课程等课程平台以及腾讯会议、Zoom等网络会议平台）均采取一定方式免费开放资源，为线上教学提供了大量资源支持。因此，充分利用网络教学资源，构建多维度教学体系将成为可能的解决之道[2-3]。
课程组首先根据各个教师特长进行了任务分工，分头查找电子教材、课件、精品课、教学视频、练习题等各种资源，并明确了共同参加学校组织的“‘停课不停学’网络教学平台建课和学习通操作培训”，尽快掌握网络建课的方法和技巧，为构建多维度教学体系夯实基础。同时，建立课程班QQ群，通过腾讯提供的各种功能研究线上教学方法。
通过各种资源查找以及网络建课尝试，课程组再次进行了集中讨论，明确了：（1）课程组统一在学习通平台建设网络课程基础模块，包括章节和知识点划分、习题库建设、课程资料上传等，各个教师根据情况再对教学班进行优化调整。（2）教材以扫描方式获得电子版本，与授课课件一并上传至学习通平台，并通过授课QQ群提前发送给学生。（3）选择华东交通大学《计算方法》本科课程作为学习参考教学视频，中国农业大学《数值计算方法》研究生课程作为进阶参考教学视频。前者与该课程的学时结构、授课内容和难度相似，可以作为大多数学生预习和复习的参考资料，后者面向研究生讲解，理论知识更加全面和深入，可以作为学有余力或准备考研学生的深入学习指导资料。（4）将每次课分成3～5个小节，每节配套提供练习题强化知识点掌握，并在学习通平台将教材、课件以及练习题设为任务点，要求学生按时完成相关知识点任务，并纳入平时成绩考核体系。 通过共同努力，课程组在学习通平台建立了较为完善的线上教学体系，累计上传教材10项、课件32项，引用精品课教学视频81项，布置练习题186项、模拟测试题1套，设置任务点55项。
2 多措并举提高教学效果
2.1 制定线上教学基本规范，確保课程组尺度统一
为了规范线上教学过程，确保各个教学班授课内容、广度和深度基本一致，课程组在开学前夕共同制定了《<计算方法>网络授课基本方案》，明确了基本的授课过程、考核方式以及注意事项。
为了保证过程受控，方案重点强调了授课流程和要求：（1）提前1～2天在QQ群中通知学生进入学习通平台学习相关内容（建议学生学习后在平台中做相应的练习题），提醒学生完成相关任务点（包括教材、课件、视频、习题等）。（2）学生学习的一般流程为：观看精品课视频→学习指定教材知识点→学习教学PPT→完成学习通平台的练习题→总结疑问与教师通过QQ群交流→完成课下作业。（3）教师要在课表授课时间保持QQ群在线，随时解答学生提出的问题，课下时间应及时反馈学生留言信息，汇总整理普遍问题并在下次授课时间向学生统一讲解。（4）按照课表时间为学生讲解练习题，同时穿插知识点，讲解方式可以灵活采用直播、QQ群文字消息或语音消息等方式。（5）每次授课结束时布置作业，要求学生写在本子或纸上，通过QQ群或学习通平台收集作业照片进行批改。（6）授课期间及时截屏课前、课中和课后相应图片，授课结束后填写授课记录存档。
除了基本教学过程外，课程组还明确了一些需要特别注意的事项：（1）学习通平台仅仅上传了教材、课件、习题等基本资料，各个教师需要在授课QQ群中再上传个人的教学资料。（2）教师可以提前录制教学视频，并共享到课程组或学生群做参考。（3）如需要直播教学，可以考虑使用QQ群（包括演示白板、分享屏幕等）、腾讯课堂、腾讯会议等方式，但需要特别注意选择合适的方式避免网络卡顿，同时考虑是否支持回看以便于学生复习。（4）教师需要保留好授课过程资料，作为学生平时成绩评定依据，并做好接受学校或学院组织教学资料检查的准备。（5）学生返校后，可根据实际情况，为学生增加几次课堂授课，串讲知识点、作业等。
另外，针对直播教学过程中容易出现的问题，课程组做了温馨提示：（1）上课前15 min进入直播平台，关闭与授课无关的页面、软件等，避免授课过程中出现弹窗，准备完毕后通过QQ群提醒学生进入直播平台准备上课。（2）上课前5 min做好授课各项准备工作，包括打开电子教材、PPT、练习题等，通过学习通平台或QQ群发放签到通知，在直播平台中与学生互动确保话筒、音箱、视频等保持良好状态，并再次提醒学生进入直播平台。（3）授课过程中加强与学生互动，并留意网络状况，对于突发状况做好应急准备。如果出现流量过大导致无法登录学习通平台的问题，教师需要及时在QQ群中发放学习资料，并修改学习通平台的任务点时间要求;如果出现网络卡顿导致直播教学无法顺利开展的问题，教师需要及时切换至其他教学方式，确保在授课时间内顺利完成教学任务。（4）授课结束时，提醒学生完成此次课的课后作业和下次课的课前预习，退出直播平台，及时关闭相关窗口。
2.2 多种手段齐上阵，线上教学质量不亚于线下
尽管前期做了充分准备，但《计算方法》作为一门应用型数学课程，依然具有理论性非常强、不易于理解等特点，为了保证线上教学质量，课程组教师结合各自学科背景以及其他课程组的优秀做法，博采众家之长，通过多种手段有效组织教学，确保线上教学质量不亚于线下。
2.2.1 粉笔变画笔，板书圈重点
在QQ群分享屏幕讲解过程中，对于数学公式推导以及知识点理解的关键要点，教师通过使用PPT自带的画笔功能，随时“圈圈点点、写写画画”，便于学生理解。同时，学生也反馈这种形式就如同教师向每个人单独辅导一般，清晰、明了，不再存在阶梯教室中距离远看不清楚板书内容等问题，效果更好。
2.2.2 Matlab写算法，辅助教学更直观
受学时限制，《计算方法》课程无法设置上机学时，为了让学生更深入地理解不同算法的优劣性，教师使用Matlab软件写算法、比结果，并将算法和结果发给学生，以更加直观、生动的方式讲解数学公式。同时，为学生提供Matlab软件使用和数值计算算法等相关资料，方便学生课下自学算法知识。
2.2.3 典型习题手写法，详细讲授求解过程
对于部分典型习题、易错题型以及较难题型，教师以手算的方式写出具体求解过程，上课时分享照片给学生并讲解其中的技巧与注意事项，更加详细地讲解习题，既加深了学生对知识点的理解，同时也提高了学生的解题能力。
2.2.4 随堂布置练习题，随时提问保抬头率
由于线上教学无法随时查看学生听课情况，为了让学生认真听讲并时刻保持注意力，教师授课过程中根据知识点随堂布置练习题，给学生留出几分钟解题时间后，随机点名选取学生上传解题图片。一方面确保学生在线认真学习，另一方面也可以发现学生在理论知识理解和习题求解方面存在的问题，以便及时进行点评和补充讲解。
2.2.5 案例贯穿教学，理论结合实际
针对各项知识点，课程组组织各个教师，围绕机械工程领域的科学研究与企业实践建立案例教学库，通过案例讲解建模方法、算法选择、结果分析等要点，让学生对理论知识有更直观和深入的理解，同时也培养应用理论知识解决实际问题的能力，避免学生只会呆板做题不会灵活应用的问题发生。
2.2.6 模拟试题考试，摸底知识点掌握情况
紧张的教学环节转瞬即逝，为了了解学生对知识点的掌握情况，同时也让学生对自身的水平进行客观评价，避免“眼高手低”等问题，课程组参照往年考试试题，按照同等题型、题量出了一份模拟试题，通过学习通平台指定考试时间发放给学生，教师批阅后再组织讲解。 3 随机组卷考核学习效果，周全准备做好远程考核
教学环节结束后，在疫情防控学生无法返校的情况下，课程组选择学习通平台在线考试的方式组织课程远程考核。但与教室内的考试相比，远程考核需要更加关注公平、公正，确保考试过程全程受控，针对这些问题，课程组从命题方式、考试要求、监考要求、应急管理等方面逐一做好准备工作。
3.1 命题方式
最终考核成绩采取平时成绩（40%）+考试成绩（60%）的方法进行计算，其中平时成绩以学习通平台任务点及作业完成情况为依据进行计算，考试成绩采取随机组卷考试进行计算。
针对《计算方法》课程特点，考试题型设置为选择题、填空题、计算题。按照章节知识点分别设置题型和数量，课程组首先对每个章节知识点的同一题型出多道试题，建立试题库。然后根据题型和数量要求，从试题库中随机抽取题目进行组卷形成试卷库，共计随机生成320套试卷。最后考试时，每位学生从试卷库中随机抽取一套用于测验。
3.2 考试要求
为确保学生有序参加考试，课程组对考试要求做出规定。
（1）考前30 min登录进入学习通平台、腾讯会议监考平台，准备好演草纸、签字笔、计算器等，考试涉及的公式由任课教师提前发放。
（2）选择题需要在学习通平台中回答;填空题可在学习通平台中回答（确保公式正确），也可以在演草纸上回答并上传照片;计算题在演草纸上回答并上传照片，计算题要求必须有具体计算过程。
（3）学习通平台设置考试时长130 min，其中正式考试时间110 min，上传答案照片时间20 min，时间截止后平台将自动提交试卷。
（4）学生进入学习通平台后，从试卷库中随机抽取考试试卷，考试过程需要确保网络畅通，不得随意退出考试系统。如若在上传照片过程中出现网络卡顿，则需要重新登錄上传;如若网络故障无法上传，需要在考试结束后10 min内将答案照片按照题号命名，放入以“班级—学号—姓名”命名的文件夹中，打压缩包发给任课教师。
3.3 监考要求
由于远程考核对大多数教师来说是新鲜事物，为了保证考场秩序，课程组对监考要求做出规定。
（1）按照学校和学院要求安排网络考场和监考教师，各考场按照班级建立腾讯会议监考，学生需要提前30 min进入并验证身份信息，建议学生准备2台电子设备（电脑+手机或手机+手机），一台用于答题，另一台用于腾讯会议监控。
（2）考前20 min，监考教师在监考群中告知学校考场纪律以及该课程考试要求、监考要求。
（3）考试过程中，学生对试题或平台有任何疑问，在监考群中公开向监考教师提问，不得私自小窗提问。
（4）学生如果在考试过程中发生突发情况（如身体不适、网络故障、电力故障或者其他紧急情况等），需要第一时间在监考群中公开向监考教师报告并提供相关证据，征求处理意见，不得私自退出或中断考试。
3.4 应急管理
为避免突发情况产生不良后果，课程组明确了以下应急管理要求。
（1）对于因家庭原因或个人原因无法按时参加考试的，一般需提前1天向学院教学管理办公室申请办理缓考手续（特殊突发情况可于考前1 h申请），监考教师收到教学管理办公室正式通知后按照缓考处理。
（2）对于身体不适、网络故障、电力故障或其他紧急情况无法继续考试的，监考教师收到学生反馈信息后（记录反馈时间点），第一时间向教学管理办公室报告备案，待学生端紧急情况解决后，按照反馈时间点补充剩余时间完成考试。
4 总结反思，持续改进，做好PDCA闭环管理
由于第一次采用全线上的方式组织教学，加之疫情防控期间网络资源紧张等因素影响，课程组随时根据网络情况、学生反馈问题、学院督导反馈意见等信息，组织教学反思，查找问题分析原因，明确改进方案，不断采用更加有效的手段组织教学。通过持续的PDCA循环，使得教学效果圆满达到了预期目标。
4.1 建立定期总结改进机制
授课期间，课程组教师每周通过视频会议的方式，就该周的知识点讲解、任务点完成、练习题测试等情况进行相互交流，针对新出现的问题共同商议解决方案，对于需要学院或学校帮助解决的问题进行汇总并上报至系部。同时，学院每两周组织一次教学相关会议，讨论共性问题和提出工作建议，课程组教师集中学习会议纪要，结合《计算方法》课程特点研究落实方法。
4.2 建立不定期讨论机制
针对授课过程中出现的较为紧急或影响较大的突发情况，课程组随时组织教师展开讨论，研究解决方案。例如，第一周授课时，由于各个高校开学时间基本相近，并且不少高校选择学习通平台组织线上教学，服务器访问量激增，导致教师无法上传学习资料、学生无法登录平台学习等问题出现，课程组迅速调整教学方案，通过QQ群及时将学习资料发放给学生，同时调整学习通平台中任务点完成时间要求。
4.3 建立达成度评价改进机制
根据工程教育专业认证要求，课程组针对毕业要求指标点分解形成课程目标，建立达成度评价体系。课程结束后，课程组及时组织学生开展自我评价，选取学生代表召开座谈会，了解学生对课程目标的掌握情况，听取学生意见和建议。课程组组织全体教师开展教研活动，从学生、教师及其他相关方的角度进行分析和总结，对比近几年达成度完成情况，明确存在的问题和改进的措施，切实践行工程教育专业认证倡导的以学生为中心的教育理念、成果导向的教育取向、持续改进的质量文化。
4.4 通过构建和完善多维度教学体系，多措并举开展线上教学
课程组顺利完成了该学期《计算方法》的线上教学任务，与往年相比，虽然线上教学在课堂互动等方面与线下形式有差距，但借助学习通平台、QQ群等线上方式，依然取得了不错的效果，学生参与度明显较高[4-5]。截至结课时，学习通平台《计算方法》课程的访问量已经突破50万人次，330余位学生人均访问量超过1 500次，线上讲授数学课得到了广大学生的积极响应，取得了良好的教学效果。通过远程考核发现，随机组卷可以有效避免学生抄袭问题，视频会议监考不仅仅可以便捷地留存监考过程资料，同时还可以放大每个学生的视频画面进行核查。但由于大量任务点习题练习，学生对题库中常见题型解题方法掌握较为熟练，使得课程考核成绩普遍偏高，未能充分体现学习结果的差异性[6]。根据达成度评价可知，线上教学可以充分发挥资源丰富等突出优势，学生综合达成度结果较为理想，满足了工程教育专业认证要求。
5 结语
按照PDCA的原则，该文构建了完善的线上教学过程管理体系，在取得良好实践效果的同时，也发现了线上教学在教学设计、资源利用、教师素质等方面存在的问题。首先，教学设计是关键。线上教学与线下教学不同，无法在教室中与学生面对面互动，保持学生注意力集中、随时根据学生学习情况调整教学节奏等线下教学容易解决的问题，对于线上教学来说都不宜控制，这就需要在前期教学设计中考虑充分。其次，有效利用网络资源。互联网中有丰富的精品课等教学资源，有利于学生根据自身情况选择难度适宜的资源随时学习，但教师需要从中找出符合课程大纲要求的高质量资源，促使资源作用有效发挥。最后，教师掌握信息技术的能力要提升。线上教学对于大多数教师来说是新鲜事物，学习通平台、腾讯直播教学等信息技术掌握水平直接影响教学效果，这就需要教师参加相关培训，及时与优秀教师交流学习，不断提升自身的信息素质。
参考文献
[1] 李敏.三阶段同异步混合的《国际贸易学》在线教学实践[J].中国教育信息化，2020，479（20）：63-66.
[2] 刘立云，王永花，田娟.“互联网+”时代下多元混合教学模式应用研究——以超星学习通在《C程序设计》课程中的应用为例[J].中国教育信息化，2017，408（21）：27-30.
[3] 李如雪.基于混合教学模式的大学生网络学习空间应用研究[D].河北师范大学，2020.
[4] 丁珍.网络直播学习环境下高校课堂互动行为研究[J].中国教育信息化，2020，479（20）：6-10.
[5] 张丹.网络学习空间中课前导学教学交互行为及其影响因素研究[D].华中师范大学，2020.
[6] 赵倩.基于行为数据分析的网络教学平台应用研究[D].内蒙古师范大学，2020.
[7] 姚春霞.网络信息技术对美国大学教学的影响和挑战[D].沈阳师范大学，2019.
[8] 李艳静.网络时代高校教学方法创新研究[D].黑龙江大学，2019.
关键词：线上教学 教学质量 过程管理 PDCA
中图分类号：G434 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）03（a）-0243-06
Research on the Online Teaching Process Management Based on Superstar Learning Platform and QQ Group
—— Taking the Cause of Calculation Method as an Example
LV Jie ZHAO Lin FANG Jitao ZHAO Shikui DU Lianming
（University of Jinan， Jinan， Shandong Province， 250022 China）
Abstract： During the period of epidemic prevention and control， online teaching methods were widely used. There are obvious distinctions between online teaching process management with online or mixed teaching model. In this paper， we build a multi-dimensional teaching system based on Superstar Learning Platform and QQ Group for mathematics theory course， and adopt flexible teaching methods to improve students' participation and ensure the online teaching effect. In view of the difficulty in monitoring distance examining， the course assessment is organized by random auto-examination set and video conference invigilation. And finally， according to the principle of PDCA， a complete online teaching process management system has been established.
Key Words： Online teaching; Teaching quality; Process management; PDCA
一场突如其来的疫情，打乱了人们工作、学习和生活的节奏。全国上下万众一心，共同抗击疫情。作为高等教育从业者，教师们也积极响应，努力做好“停课不停教，停课不停学”。线上教学成为疫情防控期间普遍采用的教学方法，该文结合线上教学的特点，按照PDCA的原则，从教学体系设计，到过程实施控制，再到成绩考核评价，最后到反馈改进，构建了完善的线上教学过程管理体系，并取得了良好的实践效果。
1 积极构建多维度教学体系
开学前一周，《计算方法》课程组接到学院传达的《济南大学关于2020年春季学期本科教学工作安排的通知》，要求保障疫情防控期间本科教学秩序，顺利完成各项教学任务。根据通知提供的几种理论课教学方式，课程组教师首先开会讨论如何做好数学课程的线上教学工作。经过激烈讨论，大家一致同意采取“学习通平台+QQ群”的方式组织教学，但线上教学与线下教学有较大区别，尤其是对于理论性极强的数学类课程来说，如何保障线上教学效果是重点也是难点[1]。为了响应加强疫情防控的号召，各大主流网络服务平台（如超星学习通、爱课程等课程平台以及腾讯会议、Zoom等网络会议平台）均采取一定方式免费开放资源，为线上教学提供了大量资源支持。因此，充分利用网络教学资源，构建多维度教学体系将成为可能的解决之道[2-3]。
课程组首先根据各个教师特长进行了任务分工，分头查找电子教材、课件、精品课、教学视频、练习题等各种资源，并明确了共同参加学校组织的“‘停课不停学’网络教学平台建课和学习通操作培训”，尽快掌握网络建课的方法和技巧，为构建多维度教学体系夯实基础。同时，建立课程班QQ群，通过腾讯提供的各种功能研究线上教学方法。
通过各种资源查找以及网络建课尝试，课程组再次进行了集中讨论，明确了：（1）课程组统一在学习通平台建设网络课程基础模块，包括章节和知识点划分、习题库建设、课程资料上传等，各个教师根据情况再对教学班进行优化调整。（2）教材以扫描方式获得电子版本，与授课课件一并上传至学习通平台，并通过授课QQ群提前发送给学生。（3）选择华东交通大学《计算方法》本科课程作为学习参考教学视频，中国农业大学《数值计算方法》研究生课程作为进阶参考教学视频。前者与该课程的学时结构、授课内容和难度相似，可以作为大多数学生预习和复习的参考资料，后者面向研究生讲解，理论知识更加全面和深入，可以作为学有余力或准备考研学生的深入学习指导资料。（4）将每次课分成3～5个小节，每节配套提供练习题强化知识点掌握，并在学习通平台将教材、课件以及练习题设为任务点，要求学生按时完成相关知识点任务，并纳入平时成绩考核体系。 通过共同努力，课程组在学习通平台建立了较为完善的线上教学体系，累计上传教材10项、课件32项，引用精品课教学视频81项，布置练习题186项、模拟测试题1套，设置任务点55项。
2 多措并举提高教学效果
2.1 制定线上教学基本规范，確保课程组尺度统一
为了规范线上教学过程，确保各个教学班授课内容、广度和深度基本一致，课程组在开学前夕共同制定了《<计算方法>网络授课基本方案》，明确了基本的授课过程、考核方式以及注意事项。
为了保证过程受控，方案重点强调了授课流程和要求：（1）提前1～2天在QQ群中通知学生进入学习通平台学习相关内容（建议学生学习后在平台中做相应的练习题），提醒学生完成相关任务点（包括教材、课件、视频、习题等）。（2）学生学习的一般流程为：观看精品课视频→学习指定教材知识点→学习教学PPT→完成学习通平台的练习题→总结疑问与教师通过QQ群交流→完成课下作业。（3）教师要在课表授课时间保持QQ群在线，随时解答学生提出的问题，课下时间应及时反馈学生留言信息，汇总整理普遍问题并在下次授课时间向学生统一讲解。（4）按照课表时间为学生讲解练习题，同时穿插知识点，讲解方式可以灵活采用直播、QQ群文字消息或语音消息等方式。（5）每次授课结束时布置作业，要求学生写在本子或纸上，通过QQ群或学习通平台收集作业照片进行批改。（6）授课期间及时截屏课前、课中和课后相应图片，授课结束后填写授课记录存档。
除了基本教学过程外，课程组还明确了一些需要特别注意的事项：（1）学习通平台仅仅上传了教材、课件、习题等基本资料，各个教师需要在授课QQ群中再上传个人的教学资料。（2）教师可以提前录制教学视频，并共享到课程组或学生群做参考。（3）如需要直播教学，可以考虑使用QQ群（包括演示白板、分享屏幕等）、腾讯课堂、腾讯会议等方式，但需要特别注意选择合适的方式避免网络卡顿，同时考虑是否支持回看以便于学生复习。（4）教师需要保留好授课过程资料，作为学生平时成绩评定依据，并做好接受学校或学院组织教学资料检查的准备。（5）学生返校后，可根据实际情况，为学生增加几次课堂授课，串讲知识点、作业等。
另外，针对直播教学过程中容易出现的问题，课程组做了温馨提示：（1）上课前15 min进入直播平台，关闭与授课无关的页面、软件等，避免授课过程中出现弹窗，准备完毕后通过QQ群提醒学生进入直播平台准备上课。（2）上课前5 min做好授课各项准备工作，包括打开电子教材、PPT、练习题等，通过学习通平台或QQ群发放签到通知，在直播平台中与学生互动确保话筒、音箱、视频等保持良好状态，并再次提醒学生进入直播平台。（3）授课过程中加强与学生互动，并留意网络状况，对于突发状况做好应急准备。如果出现流量过大导致无法登录学习通平台的问题，教师需要及时在QQ群中发放学习资料，并修改学习通平台的任务点时间要求;如果出现网络卡顿导致直播教学无法顺利开展的问题，教师需要及时切换至其他教学方式，确保在授课时间内顺利完成教学任务。（4）授课结束时，提醒学生完成此次课的课后作业和下次课的课前预习，退出直播平台，及时关闭相关窗口。
2.2 多种手段齐上阵，线上教学质量不亚于线下
尽管前期做了充分准备，但《计算方法》作为一门应用型数学课程，依然具有理论性非常强、不易于理解等特点，为了保证线上教学质量，课程组教师结合各自学科背景以及其他课程组的优秀做法，博采众家之长，通过多种手段有效组织教学，确保线上教学质量不亚于线下。
2.2.1 粉笔变画笔，板书圈重点
在QQ群分享屏幕讲解过程中，对于数学公式推导以及知识点理解的关键要点，教师通过使用PPT自带的画笔功能，随时“圈圈点点、写写画画”，便于学生理解。同时，学生也反馈这种形式就如同教师向每个人单独辅导一般，清晰、明了，不再存在阶梯教室中距离远看不清楚板书内容等问题，效果更好。
2.2.2 Matlab写算法，辅助教学更直观
受学时限制，《计算方法》课程无法设置上机学时，为了让学生更深入地理解不同算法的优劣性，教师使用Matlab软件写算法、比结果，并将算法和结果发给学生，以更加直观、生动的方式讲解数学公式。同时，为学生提供Matlab软件使用和数值计算算法等相关资料，方便学生课下自学算法知识。
2.2.3 典型习题手写法，详细讲授求解过程
对于部分典型习题、易错题型以及较难题型，教师以手算的方式写出具体求解过程，上课时分享照片给学生并讲解其中的技巧与注意事项，更加详细地讲解习题，既加深了学生对知识点的理解，同时也提高了学生的解题能力。
2.2.4 随堂布置练习题，随时提问保抬头率
由于线上教学无法随时查看学生听课情况，为了让学生认真听讲并时刻保持注意力，教师授课过程中根据知识点随堂布置练习题，给学生留出几分钟解题时间后，随机点名选取学生上传解题图片。一方面确保学生在线认真学习，另一方面也可以发现学生在理论知识理解和习题求解方面存在的问题，以便及时进行点评和补充讲解。
2.2.5 案例贯穿教学，理论结合实际
针对各项知识点，课程组组织各个教师，围绕机械工程领域的科学研究与企业实践建立案例教学库，通过案例讲解建模方法、算法选择、结果分析等要点，让学生对理论知识有更直观和深入的理解，同时也培养应用理论知识解决实际问题的能力，避免学生只会呆板做题不会灵活应用的问题发生。
2.2.6 模拟试题考试，摸底知识点掌握情况
紧张的教学环节转瞬即逝，为了了解学生对知识点的掌握情况，同时也让学生对自身的水平进行客观评价，避免“眼高手低”等问题，课程组参照往年考试试题，按照同等题型、题量出了一份模拟试题，通过学习通平台指定考试时间发放给学生，教师批阅后再组织讲解。 3 随机组卷考核学习效果，周全准备做好远程考核
教学环节结束后，在疫情防控学生无法返校的情况下，课程组选择学习通平台在线考试的方式组织课程远程考核。但与教室内的考试相比，远程考核需要更加关注公平、公正，确保考试过程全程受控，针对这些问题，课程组从命题方式、考试要求、监考要求、应急管理等方面逐一做好准备工作。
3.1 命题方式
最终考核成绩采取平时成绩（40%）+考试成绩（60%）的方法进行计算，其中平时成绩以学习通平台任务点及作业完成情况为依据进行计算，考试成绩采取随机组卷考试进行计算。
针对《计算方法》课程特点，考试题型设置为选择题、填空题、计算题。按照章节知识点分别设置题型和数量，课程组首先对每个章节知识点的同一题型出多道试题，建立试题库。然后根据题型和数量要求，从试题库中随机抽取题目进行组卷形成试卷库，共计随机生成320套试卷。最后考试时，每位学生从试卷库中随机抽取一套用于测验。
3.2 考试要求
为确保学生有序参加考试，课程组对考试要求做出规定。
（1）考前30 min登录进入学习通平台、腾讯会议监考平台，准备好演草纸、签字笔、计算器等，考试涉及的公式由任课教师提前发放。
（2）选择题需要在学习通平台中回答;填空题可在学习通平台中回答（确保公式正确），也可以在演草纸上回答并上传照片;计算题在演草纸上回答并上传照片，计算题要求必须有具体计算过程。
（3）学习通平台设置考试时长130 min，其中正式考试时间110 min，上传答案照片时间20 min，时间截止后平台将自动提交试卷。
（4）学生进入学习通平台后，从试卷库中随机抽取考试试卷，考试过程需要确保网络畅通，不得随意退出考试系统。如若在上传照片过程中出现网络卡顿，则需要重新登錄上传;如若网络故障无法上传，需要在考试结束后10 min内将答案照片按照题号命名，放入以“班级—学号—姓名”命名的文件夹中，打压缩包发给任课教师。
3.3 监考要求
由于远程考核对大多数教师来说是新鲜事物，为了保证考场秩序，课程组对监考要求做出规定。
（1）按照学校和学院要求安排网络考场和监考教师，各考场按照班级建立腾讯会议监考，学生需要提前30 min进入并验证身份信息，建议学生准备2台电子设备（电脑+手机或手机+手机），一台用于答题，另一台用于腾讯会议监控。
（2）考前20 min，监考教师在监考群中告知学校考场纪律以及该课程考试要求、监考要求。
（3）考试过程中，学生对试题或平台有任何疑问，在监考群中公开向监考教师提问，不得私自小窗提问。
（4）学生如果在考试过程中发生突发情况（如身体不适、网络故障、电力故障或者其他紧急情况等），需要第一时间在监考群中公开向监考教师报告并提供相关证据，征求处理意见，不得私自退出或中断考试。
3.4 应急管理
为避免突发情况产生不良后果，课程组明确了以下应急管理要求。
（1）对于因家庭原因或个人原因无法按时参加考试的，一般需提前1天向学院教学管理办公室申请办理缓考手续（特殊突发情况可于考前1 h申请），监考教师收到教学管理办公室正式通知后按照缓考处理。
（2）对于身体不适、网络故障、电力故障或其他紧急情况无法继续考试的，监考教师收到学生反馈信息后（记录反馈时间点），第一时间向教学管理办公室报告备案，待学生端紧急情况解决后，按照反馈时间点补充剩余时间完成考试。
4 总结反思，持续改进，做好PDCA闭环管理
由于第一次采用全线上的方式组织教学，加之疫情防控期间网络资源紧张等因素影响，课程组随时根据网络情况、学生反馈问题、学院督导反馈意见等信息，组织教学反思，查找问题分析原因，明确改进方案，不断采用更加有效的手段组织教学。通过持续的PDCA循环，使得教学效果圆满达到了预期目标。
4.1 建立定期总结改进机制
授课期间，课程组教师每周通过视频会议的方式，就该周的知识点讲解、任务点完成、练习题测试等情况进行相互交流，针对新出现的问题共同商议解决方案，对于需要学院或学校帮助解决的问题进行汇总并上报至系部。同时，学院每两周组织一次教学相关会议，讨论共性问题和提出工作建议，课程组教师集中学习会议纪要，结合《计算方法》课程特点研究落实方法。
4.2 建立不定期讨论机制
针对授课过程中出现的较为紧急或影响较大的突发情况，课程组随时组织教师展开讨论，研究解决方案。例如，第一周授课时，由于各个高校开学时间基本相近，并且不少高校选择学习通平台组织线上教学，服务器访问量激增，导致教师无法上传学习资料、学生无法登录平台学习等问题出现，课程组迅速调整教学方案，通过QQ群及时将学习资料发放给学生，同时调整学习通平台中任务点完成时间要求。
4.3 建立达成度评价改进机制
根据工程教育专业认证要求，课程组针对毕业要求指标点分解形成课程目标，建立达成度评价体系。课程结束后，课程组及时组织学生开展自我评价，选取学生代表召开座谈会，了解学生对课程目标的掌握情况，听取学生意见和建议。课程组组织全体教师开展教研活动，从学生、教师及其他相关方的角度进行分析和总结，对比近几年达成度完成情况，明确存在的问题和改进的措施，切实践行工程教育专业认证倡导的以学生为中心的教育理念、成果导向的教育取向、持续改进的质量文化。
4.4 通过构建和完善多维度教学体系，多措并举开展线上教学
课程组顺利完成了该学期《计算方法》的线上教学任务，与往年相比，虽然线上教学在课堂互动等方面与线下形式有差距，但借助学习通平台、QQ群等线上方式，依然取得了不错的效果，学生参与度明显较高[4-5]。截至结课时，学习通平台《计算方法》课程的访问量已经突破50万人次，330余位学生人均访问量超过1 500次，线上讲授数学课得到了广大学生的积极响应，取得了良好的教学效果。通过远程考核发现，随机组卷可以有效避免学生抄袭问题，视频会议监考不仅仅可以便捷地留存监考过程资料，同时还可以放大每个学生的视频画面进行核查。但由于大量任务点习题练习，学生对题库中常见题型解题方法掌握较为熟练，使得课程考核成绩普遍偏高，未能充分体现学习结果的差异性[6]。根据达成度评价可知，线上教学可以充分发挥资源丰富等突出优势，学生综合达成度结果较为理想，满足了工程教育专业认证要求。
5 结语
按照PDCA的原则，该文构建了完善的线上教学过程管理体系，在取得良好实践效果的同时，也发现了线上教学在教学设计、资源利用、教师素质等方面存在的问题。首先，教学设计是关键。线上教学与线下教学不同，无法在教室中与学生面对面互动，保持学生注意力集中、随时根据学生学习情况调整教学节奏等线下教学容易解决的问题，对于线上教学来说都不宜控制，这就需要在前期教学设计中考虑充分。其次，有效利用网络资源。互联网中有丰富的精品课等教学资源，有利于学生根据自身情况选择难度适宜的资源随时学习，但教师需要从中找出符合课程大纲要求的高质量资源，促使资源作用有效发挥。最后，教师掌握信息技术的能力要提升。线上教学对于大多数教师来说是新鲜事物，学习通平台、腾讯直播教学等信息技术掌握水平直接影响教学效果，这就需要教师参加相关培训，及时与优秀教师交流学习，不断提升自身的信息素质。
参考文献
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[2] 刘立云，王永花，田娟.“互联网+”时代下多元混合教学模式应用研究——以超星学习通在《C程序设计》课程中的应用为例[J].中国教育信息化，2017，408（21）：27-30.
[3] 李如雪.基于混合教学模式的大学生网络学习空间应用研究[D].河北师范大学，2020.
[4] 丁珍.网络直播学习环境下高校课堂互动行为研究[J].中国教育信息化，2020，479（20）：6-10.
[5] 张丹.网络学习空间中课前导学教学交互行为及其影响因素研究[D].华中师范大学，2020.
[6] 赵倩.基于行为数据分析的网络教学平台应用研究[D].内蒙古师范大学，2020.
[7] 姚春霞.网络信息技术对美国大学教学的影响和挑战[D].沈阳师范大学，2019.
[8] 李艳静.网络时代高校教学方法创新研究[D].黑龙江大学，2019.