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[摘要]本文结合目前应用型本科院校高等数学教学的现状，从教学观念、方法、手段、内容、教学机制等方面的改革进行探索。
[关键词]高等数学 教学 改革
当今社会，科技的发展可谓日新月异，数学在各个领域的应用也在不断地拓宽和前进。《高等数学》是大学生的一门重要的基础理论课，其在高等教育中有着不可低估的地位和作用。如何更好地让学生积极主动地学好《高等数学》课程，使其真正变得“实用”，并“与时俱进”，这成为许多高校教师不断探讨的热门课题。
应用型本科院校是以应用型人才培养为主要任务和目标，介于研究型高校和高职高专之间，主要为地方或区域经济建设与社会发展服务。因此，《高等数学》课程的教学已不能沿用传统的观念和方法，无论在教学目标、教学手段还是教学方式上都需不断地改进和革新。
一、当前应用型本科院校《高等数学》课程的现状
1.学生面
第一，我国的高等教育已迈入大众化阶段，近几年高等教育的招生数和在校生规模持续增加，学生的数学基础也呈现出参差不齐、整体略有下降的态势，有为数不少的学生数学基础极度薄弱，其抽象思维能力根本达不到高等数学教学的要求。第二，由于应用型本科院校的培养目标是以职业为导向，注重学生的技能和实践素质的培养，因而学生对接受高等教育的目的和期望也越来越多元化，导致许多学生片面的认为理论课“数学无用”，对数学课程根本不敢兴趣。第三，绝大部分教师在课堂教学时仍然沿用精英教学时期的“老三段”教学方法和模式：概念、定理引入，典型例题讲解，学生模仿练习。这种呆板和落后的教学模式在很大程度上抑制了大学生的学习兴趣， 以及创新思维的开发和实际应用能力的培养。学生缺乏了学习的积极性和主动性，从而许多高校出现了《高等数学》课程“不及格率”过高的现象。
2.学校与教师面
第一，应用型本科作为一种新的高等教育类型，学校与教师的教学理念还处于转化与探索阶段。从《高等数学》课程来看，课程标准、教学计划的制订目前还未取得实质性的突破，许多高校仍是所有专业使用一个教学标准，这样教师在教学时就不分专业统一授课，从而在教学内容上有些专业显得“过多”，而有些专业又“太少”，学习在学习后续专业课时不能取得良好的衔接。第二，目前许多应用型本科院校仍在使用精英教育时期的《高等数学》教材，偏重逻辑性、系统性，教学内容很少能体现出其在相关专业中的应用，教学脱节，与应用型本科院校的培养目标相悖。第三，绝大部分教师意识到了教学改革的必要性，也确实进行了一些教学方法和手段的改进，但在实际的教学中尚未取得良好的效果，课堂气氛沉闷，学生缺少积极性，仍是困扰广大高等数学教师的一个问题。
二、应用型本科院校《高等数学》教学改革的思考与建议
1.转变教学观念，加强学生应用能力的培养
根据应用型本科院校的人才培养目标，作为基础理论课的《高等数学》课程，应以“适度和够用”为原则，满足不同专业的实际需要;以培养学生的创新能力和实践为重点，强调能力培养。基于此教学理念，高等数学课教师应首先转变自己的单一传授知识的教学观念，把教学重点从培养学生掌握课程体系转移到培养学生的实际应用能力和综合素质上来。
现代数学教学改革提出了许多数学教学新观念，包括：数学的应用、解决实践问题、數学建模、数学文化与交流、数学思想方法以及数学活动、猜想、发现和创造等。教师将这些先进的教学观念引入到教学中，无疑将使得课堂气氛变得生动活泼开来。具体做法：一，建立案例库，主要是搜集可将高等数学应用到社会生活、经济管理、工程技术、医学、军事等各个领域的案例。二是精心设计好教学环节，如创设实际问题情境，体会概念产生源头;创设趣味性情境，激发学习兴趣;创设生活实际情境，类比数学思想;创设一题多解情境，开发学生思维，等等。三是适当增加数学建模课和数学实验课，如简单数学建模案例讨论，实际中的优化计算，数学软件应用，计算机模拟，学科竞赛等，为大学生创造一个亲自动手实践的积极愉快的良好氛围，培养学生应用数学知识的意识和兴趣，逐步提高其应用能力。
让学生切实体会到课程的价值，调动广大学生学习的积极性与主动性，培养他们的应用能力和综合素质，这才是应用型本科院校高等数学课程最终的目标。
2.改革教学方法，灵活运用多种教学手段
应用型本科院校的高等数学课程一般开设在大一，对刚脱离题海的大一新生而言，会存在一定的心理压力。另外还有为数不少的学生，特别是文科生，他们认为高等数学抽象、枯燥，容易产生畏难情绪。面临学生如此复杂的心态，教师若继续沿用高中阶段的“灌输式”、“保姆式”教学方式，不仅不能启迪学生思维，效率低下，还会滋长学生的依赖性和懒惰性，非常不利于应用型人才的培养，必须改革教学方法。课堂讲授、教材的编写与选取，都应着眼于揭示数学问题后面的本质，努力探索以教师为主导，学生为主体的研究式、讨论式等教学方法。一，对不同的教学内容，采用不同的引入方法，如趣味故事引入法，背景知识引入法，实际问题引入法，复习旧课引入法等;二，有些习题课和复习课，教师可与学生角色互换，调动学生的积极性，促使他们将所学知识掌握得更加透彻;三，将学生进行分组，不同的小组编制不同的作业题目，不定时的抽样检查;四，对抽象难懂、学生学习费力的知识，教师应多花心思编制一些容易记忆的口诀来提高学生的兴趣;五，教师可在课堂中穿插讲述一些数学故事、数学趣闻以及数学家的励志故事调节课堂气氛，提高学生的人文素质和数学修养。
此外，教师教学中还应注意教学手段的多样化，丰富课堂教学。多媒体与板书进行有机结合，取长补短，发挥它们各自不起替代的作用。对于定理的推导，例题讲解及重点难点解析时，要采用板书教学，实践证明教师在黑板上一步步推导和讲解，学生才能跟上节奏，此时用多媒体多数会效果不佳。对于概念定义，定理以及与教学内容相关的背景材料、历史典故、数学家照片、图形等内容讲解时，可通过多媒体演示，即可节省时间，又可拓宽数学的范畴，丰富教学内容，创造出使知识、学问来源多样化的人文教育环境。 3.实施并不断完善灵活机动的分级教学机制
由于学生个体的差异性和专业的区分性，如果对全体学生都使用一个教学要求，一种模式培养，既不利于个性的发展，也不符合教学规律，教学效果也不太理想。目前，许多本科高院校都注意到这种现象，高等数学课采用了分级教学机制，这种因材施教的新的教学机制日益受到广大教师和学生的好评，更值得广大新建的应用型本科院校进行借鉴与参考。
具体来说，分级教学机制的初步实施可参照以下几点进行：
第一，分级标准：三级：A（高级）、B（中级）、C（低級）。A级：教学内容较深，结题方法和思维较广，以提高学生的综合能力，这部分学生本身数学基础很好，学习高等数学的目的是为今后参加数学建模竞赛或考研奠定良好基础;B级：按照课程标准和教学计划来实施教学，完成教学目标，这部分学生数学基础一般，占人数的绝大部分;C级：主要注重基础训练，适当减少理论性和抽象性的部分，这部分学生入学前基础较差，应对他们适当降低要求，以鼓励他们更好地学习。
第二，分级办法：一方面依据学生的高考成绩，另一方面，在新生入学一周左右进行一次数学摸底考试。考试的试题可由经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，可安排少数较难题，从而看出学生数学成绩的高低。此外，也要给予学生适当的自主选择权利，让他们根据自己的兴趣程度和要求来进行选择。在课程上完三分之一的时候，可以安排一次小测验，适当调整个别班级的学生。
第三，教学内容：根据不同的教学对象，制定不同的教学大纲，在内容和侧重点上都有所不同，充分体现因材施教，因人而异的教学目标。A级班在内容上可多讲、深讲，C级班少讲、浅讲。
第四，考核办法：A、B、C三个级别根据教学大纲的不同要求分别命题。A班按照正常水平进行命题，B、C班逐渐降低试题标准，使原来基础较差的这部分同学也能根据他们的实际水平，学习到他们应该掌握、也能掌握的学习内容。
这种分级教学机制也可依据学校和学生的具体情况不断改进。由于不同的专业要求掌握的数学内容和深度不同，教师在制定教学大纲的时候要注意到哪个模块对哪个专业有用。为了真正的学以致用，数学教师可以请专业课教师列表划出学生后续课程所需的数学模块，进行综合考虑和思量，制定分专业的教学计划，从而为建立分层次、分专业模块化的分级教学机制奠定基础。
总之，高等数学教学改革是一个永不停息的过程，教学改革应该适合学校的总体目标定位，吸收其他高校先进的教学理念和改革成果，把高等数学课程的改革推向新的阶段。
[参考文献]
[1]陆书环，傅海伦.数学教学论[M].科学出版社，2004
[2]丁虹，王吟，李美蓉.关于对高等数学教学改革的若干思考与建议[J].合肥师范学院学报，2010，28（6）：10-12
[3]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007，（5）：87-89
（作者单位：广州航海学院 基础部 广东广州）
[关键词]高等数学 教学 改革
当今社会，科技的发展可谓日新月异，数学在各个领域的应用也在不断地拓宽和前进。《高等数学》是大学生的一门重要的基础理论课，其在高等教育中有着不可低估的地位和作用。如何更好地让学生积极主动地学好《高等数学》课程，使其真正变得“实用”，并“与时俱进”，这成为许多高校教师不断探讨的热门课题。
应用型本科院校是以应用型人才培养为主要任务和目标，介于研究型高校和高职高专之间，主要为地方或区域经济建设与社会发展服务。因此，《高等数学》课程的教学已不能沿用传统的观念和方法，无论在教学目标、教学手段还是教学方式上都需不断地改进和革新。
一、当前应用型本科院校《高等数学》课程的现状
1.学生面
第一，我国的高等教育已迈入大众化阶段，近几年高等教育的招生数和在校生规模持续增加，学生的数学基础也呈现出参差不齐、整体略有下降的态势，有为数不少的学生数学基础极度薄弱，其抽象思维能力根本达不到高等数学教学的要求。第二，由于应用型本科院校的培养目标是以职业为导向，注重学生的技能和实践素质的培养，因而学生对接受高等教育的目的和期望也越来越多元化，导致许多学生片面的认为理论课“数学无用”，对数学课程根本不敢兴趣。第三，绝大部分教师在课堂教学时仍然沿用精英教学时期的“老三段”教学方法和模式：概念、定理引入，典型例题讲解，学生模仿练习。这种呆板和落后的教学模式在很大程度上抑制了大学生的学习兴趣， 以及创新思维的开发和实际应用能力的培养。学生缺乏了学习的积极性和主动性，从而许多高校出现了《高等数学》课程“不及格率”过高的现象。
2.学校与教师面
第一，应用型本科作为一种新的高等教育类型，学校与教师的教学理念还处于转化与探索阶段。从《高等数学》课程来看，课程标准、教学计划的制订目前还未取得实质性的突破，许多高校仍是所有专业使用一个教学标准，这样教师在教学时就不分专业统一授课，从而在教学内容上有些专业显得“过多”，而有些专业又“太少”，学习在学习后续专业课时不能取得良好的衔接。第二，目前许多应用型本科院校仍在使用精英教育时期的《高等数学》教材，偏重逻辑性、系统性，教学内容很少能体现出其在相关专业中的应用，教学脱节，与应用型本科院校的培养目标相悖。第三，绝大部分教师意识到了教学改革的必要性，也确实进行了一些教学方法和手段的改进，但在实际的教学中尚未取得良好的效果，课堂气氛沉闷，学生缺少积极性，仍是困扰广大高等数学教师的一个问题。
二、应用型本科院校《高等数学》教学改革的思考与建议
1.转变教学观念，加强学生应用能力的培养
根据应用型本科院校的人才培养目标，作为基础理论课的《高等数学》课程，应以“适度和够用”为原则，满足不同专业的实际需要;以培养学生的创新能力和实践为重点，强调能力培养。基于此教学理念，高等数学课教师应首先转变自己的单一传授知识的教学观念，把教学重点从培养学生掌握课程体系转移到培养学生的实际应用能力和综合素质上来。
现代数学教学改革提出了许多数学教学新观念，包括：数学的应用、解决实践问题、數学建模、数学文化与交流、数学思想方法以及数学活动、猜想、发现和创造等。教师将这些先进的教学观念引入到教学中，无疑将使得课堂气氛变得生动活泼开来。具体做法：一，建立案例库，主要是搜集可将高等数学应用到社会生活、经济管理、工程技术、医学、军事等各个领域的案例。二是精心设计好教学环节，如创设实际问题情境，体会概念产生源头;创设趣味性情境，激发学习兴趣;创设生活实际情境，类比数学思想;创设一题多解情境，开发学生思维，等等。三是适当增加数学建模课和数学实验课，如简单数学建模案例讨论，实际中的优化计算，数学软件应用，计算机模拟，学科竞赛等，为大学生创造一个亲自动手实践的积极愉快的良好氛围，培养学生应用数学知识的意识和兴趣，逐步提高其应用能力。
让学生切实体会到课程的价值，调动广大学生学习的积极性与主动性，培养他们的应用能力和综合素质，这才是应用型本科院校高等数学课程最终的目标。
2.改革教学方法，灵活运用多种教学手段
应用型本科院校的高等数学课程一般开设在大一，对刚脱离题海的大一新生而言，会存在一定的心理压力。另外还有为数不少的学生，特别是文科生，他们认为高等数学抽象、枯燥，容易产生畏难情绪。面临学生如此复杂的心态，教师若继续沿用高中阶段的“灌输式”、“保姆式”教学方式，不仅不能启迪学生思维，效率低下，还会滋长学生的依赖性和懒惰性，非常不利于应用型人才的培养，必须改革教学方法。课堂讲授、教材的编写与选取，都应着眼于揭示数学问题后面的本质，努力探索以教师为主导，学生为主体的研究式、讨论式等教学方法。一，对不同的教学内容，采用不同的引入方法，如趣味故事引入法，背景知识引入法，实际问题引入法，复习旧课引入法等;二，有些习题课和复习课，教师可与学生角色互换，调动学生的积极性，促使他们将所学知识掌握得更加透彻;三，将学生进行分组，不同的小组编制不同的作业题目，不定时的抽样检查;四，对抽象难懂、学生学习费力的知识，教师应多花心思编制一些容易记忆的口诀来提高学生的兴趣;五，教师可在课堂中穿插讲述一些数学故事、数学趣闻以及数学家的励志故事调节课堂气氛，提高学生的人文素质和数学修养。
此外，教师教学中还应注意教学手段的多样化，丰富课堂教学。多媒体与板书进行有机结合，取长补短，发挥它们各自不起替代的作用。对于定理的推导，例题讲解及重点难点解析时，要采用板书教学，实践证明教师在黑板上一步步推导和讲解，学生才能跟上节奏，此时用多媒体多数会效果不佳。对于概念定义，定理以及与教学内容相关的背景材料、历史典故、数学家照片、图形等内容讲解时，可通过多媒体演示，即可节省时间，又可拓宽数学的范畴，丰富教学内容，创造出使知识、学问来源多样化的人文教育环境。 3.实施并不断完善灵活机动的分级教学机制
由于学生个体的差异性和专业的区分性，如果对全体学生都使用一个教学要求，一种模式培养，既不利于个性的发展，也不符合教学规律，教学效果也不太理想。目前，许多本科高院校都注意到这种现象，高等数学课采用了分级教学机制，这种因材施教的新的教学机制日益受到广大教师和学生的好评，更值得广大新建的应用型本科院校进行借鉴与参考。
具体来说，分级教学机制的初步实施可参照以下几点进行：
第一，分级标准：三级：A（高级）、B（中级）、C（低級）。A级：教学内容较深，结题方法和思维较广，以提高学生的综合能力，这部分学生本身数学基础很好，学习高等数学的目的是为今后参加数学建模竞赛或考研奠定良好基础;B级：按照课程标准和教学计划来实施教学，完成教学目标，这部分学生数学基础一般，占人数的绝大部分;C级：主要注重基础训练，适当减少理论性和抽象性的部分，这部分学生入学前基础较差，应对他们适当降低要求，以鼓励他们更好地学习。
第二，分级办法：一方面依据学生的高考成绩，另一方面，在新生入学一周左右进行一次数学摸底考试。考试的试题可由经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，可安排少数较难题，从而看出学生数学成绩的高低。此外，也要给予学生适当的自主选择权利，让他们根据自己的兴趣程度和要求来进行选择。在课程上完三分之一的时候，可以安排一次小测验，适当调整个别班级的学生。
第三，教学内容：根据不同的教学对象，制定不同的教学大纲，在内容和侧重点上都有所不同，充分体现因材施教，因人而异的教学目标。A级班在内容上可多讲、深讲，C级班少讲、浅讲。
第四，考核办法：A、B、C三个级别根据教学大纲的不同要求分别命题。A班按照正常水平进行命题，B、C班逐渐降低试题标准，使原来基础较差的这部分同学也能根据他们的实际水平，学习到他们应该掌握、也能掌握的学习内容。
这种分级教学机制也可依据学校和学生的具体情况不断改进。由于不同的专业要求掌握的数学内容和深度不同，教师在制定教学大纲的时候要注意到哪个模块对哪个专业有用。为了真正的学以致用，数学教师可以请专业课教师列表划出学生后续课程所需的数学模块，进行综合考虑和思量，制定分专业的教学计划，从而为建立分层次、分专业模块化的分级教学机制奠定基础。
总之，高等数学教学改革是一个永不停息的过程，教学改革应该适合学校的总体目标定位，吸收其他高校先进的教学理念和改革成果，把高等数学课程的改革推向新的阶段。
[参考文献]
[1]陆书环，傅海伦.数学教学论[M].科学出版社，2004
[2]丁虹，王吟，李美蓉.关于对高等数学教学改革的若干思考与建议[J].合肥师范学院学报，2010，28（6）：10-12
[3]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007，（5）：87-89
（作者单位：广州航海学院 基础部 广东广州）