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内容摘要：北师大版小学数学教材把运算律安排在运算顺序的后面进行系统地学习，这样有利于学生理解四则混合运算方法的多样性，既可以遵守运算顺序，循序渐进地进行运算，还可以根据运算律寻找更加合理简便的运算途径。在教学中，运算律虽给运算带来了简便，却干扰了运算顺序，降低了学生运算准确率，尤其是乘法分配律的正向和逆向應用，特殊题型较多，难度较大，大多数学生做不到灵活应用，这一弊端造成学生做题无成就感，进而减弱学生学习数学的兴趣，不利于学习后续的基础知识和基本技能。
关键词：运算律 运算顺序 运算能力 认知水平 学业任务
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学课程内容包含四个部分：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算，方程、方程组、不等式、函数等。在小学阶段，数的运算地位举足轻重，因为数的运算是我们生活和学习中所需要的数学知识与技能，比如购物，生活中处处时时运用数的运算。数的运算要遵循运算顺序（先算乘除，后算加减，有小括号的，先算小括号的），而运算律（加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律）改变了运算顺序，运算结果没有改变，能够使一些运算变得简便。北师大版小学数学四年级上册第四单元将运算律作为一个独立的单元，旨在突出运算律在数与代数领域的重要性。不容置疑的是在有些运算中使用运算律进行一些简便运算，提高运算能力。我从事小学数学教学十几年，关于运算律从数学课程具有基础性，学生的运算能力，学生的认知水平，学生的数学学业任务等方面浅谈自己的一些看法。
1.数学课程是基础课程
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性和普及性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能。但是运算律不具有基础性和普及性，大多数的运算中不能使用运算律，只有个别的运算才可以使用。
2.提高学生运算能力
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。新的教学理念提倡算法多样化，无论哪种算法，最终结果是正确的。学生学习了运算律，尤其是乘法分配律，切切实实地感受到利于运算律给运算带来了简便。可是，做一些能简便的要简便的题目时，不能使用运算律的，反而运用运算律，导致结果错误。
3.学生的认知水平和思维干扰模式
北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律，这一单元的主要内容是四则混合运算（不超过三步），认识中括号，加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律。将运算律作为一个独立单元，旨在突出运算律在数与代数领域的重要性，将整数四则混合运算放在运算律前面，突出运算顺序在运算中的必要性。运算顺序是关于运算的一般规则，运算如果不遵循运算顺序的一般规则，将会导致错误的结果。本单元的前两节让学生认识中括号，掌握四则混合运算顺序，学生计算要遵循运算顺序。对于这样的运算顺序掌握还不够扎实，紧接着学习运算律，运算律可以改变运算顺序，和一般的运算顺序相矛盾，给一般按照运算顺序的题目计算造成很大干扰，在以后运算律在整数、小数、分数混合运算中的应用产生不利的因素。调查发现小学六年级的学生对运算律中的乘法分配律的应用还不能很好地运用。
4.学生数学学业任务
对于小学生而言，不同于幼儿园的小朋友和初中生，既让学生保持学习数学的兴趣，又要养成良好的学习习惯，积累运算知识，掌握基本的计算能力，逻辑思维能力等。然而想学生灵活运用乘法分配律却很困难，部分学生只要有简便方法，管用不管用都用简便方法，一般的运算也用。学校出现了这样的现象，小学低段（一二三年级）数学学生掌握的很好，大部分学生对数学有浓厚的兴趣，到了高段（四五六年级）数学部分学生已经讨厌数学，对数学学习兴趣越来越少，不利于学生掌握必备的基础知识和技能。运算律中的乘法分配律的运用，题目类型较多，如乘法分配律的正向和逆向的运用。虽然运算律可以给计算简便，但是却加重了学生学习数学的任务，增加了难度，增加了学生负担，学生失去了学习数学的信心。学生学习难度较大，信心一再受挫，他们的学习数学的兴趣逐渐降低，而数学知识前后关联较大，一环扣一环，其中一环没扣上，影响后续知识的学习。
总之，从知识体系而言，加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律，与四则运算联系紧密，这些基本运算律既是算理，也是运算的本质。从学生角度出发，知识是载体，学生是学习知识的主人，任何知识的贯彻应符合学生生理和心理发展的特征，才能更好地实现课程目标。
参考文献
[1]杜玉凯.浅谈小学数学中的高效课堂[J].亚太教育，2016，（12）：26[2017-08-24].DOI：10.16550/j.cnki.2095-9214.2016.12.023
[2]李艳东.浅谈小学数学中的简便运算[J].黑龙江教育（理论与实践），2014，（05）：82-83.[2017-08-24].
关键词：运算律 运算顺序 运算能力 认知水平 学业任务
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学课程内容包含四个部分：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算，方程、方程组、不等式、函数等。在小学阶段，数的运算地位举足轻重，因为数的运算是我们生活和学习中所需要的数学知识与技能，比如购物，生活中处处时时运用数的运算。数的运算要遵循运算顺序（先算乘除，后算加减，有小括号的，先算小括号的），而运算律（加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律）改变了运算顺序，运算结果没有改变，能够使一些运算变得简便。北师大版小学数学四年级上册第四单元将运算律作为一个独立的单元，旨在突出运算律在数与代数领域的重要性。不容置疑的是在有些运算中使用运算律进行一些简便运算，提高运算能力。我从事小学数学教学十几年，关于运算律从数学课程具有基础性，学生的运算能力，学生的认知水平，学生的数学学业任务等方面浅谈自己的一些看法。
1.数学课程是基础课程
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性和普及性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能。但是运算律不具有基础性和普及性，大多数的运算中不能使用运算律，只有个别的运算才可以使用。
2.提高学生运算能力
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。新的教学理念提倡算法多样化，无论哪种算法，最终结果是正确的。学生学习了运算律，尤其是乘法分配律，切切实实地感受到利于运算律给运算带来了简便。可是，做一些能简便的要简便的题目时，不能使用运算律的，反而运用运算律，导致结果错误。
3.学生的认知水平和思维干扰模式
北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律，这一单元的主要内容是四则混合运算（不超过三步），认识中括号，加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律。将运算律作为一个独立单元，旨在突出运算律在数与代数领域的重要性，将整数四则混合运算放在运算律前面，突出运算顺序在运算中的必要性。运算顺序是关于运算的一般规则，运算如果不遵循运算顺序的一般规则，将会导致错误的结果。本单元的前两节让学生认识中括号，掌握四则混合运算顺序，学生计算要遵循运算顺序。对于这样的运算顺序掌握还不够扎实，紧接着学习运算律，运算律可以改变运算顺序，和一般的运算顺序相矛盾，给一般按照运算顺序的题目计算造成很大干扰，在以后运算律在整数、小数、分数混合运算中的应用产生不利的因素。调查发现小学六年级的学生对运算律中的乘法分配律的应用还不能很好地运用。
4.学生数学学业任务
对于小学生而言，不同于幼儿园的小朋友和初中生，既让学生保持学习数学的兴趣，又要养成良好的学习习惯，积累运算知识，掌握基本的计算能力，逻辑思维能力等。然而想学生灵活运用乘法分配律却很困难，部分学生只要有简便方法，管用不管用都用简便方法，一般的运算也用。学校出现了这样的现象，小学低段（一二三年级）数学学生掌握的很好，大部分学生对数学有浓厚的兴趣，到了高段（四五六年级）数学部分学生已经讨厌数学，对数学学习兴趣越来越少，不利于学生掌握必备的基础知识和技能。运算律中的乘法分配律的运用，题目类型较多，如乘法分配律的正向和逆向的运用。虽然运算律可以给计算简便，但是却加重了学生学习数学的任务，增加了难度，增加了学生负担，学生失去了学习数学的信心。学生学习难度较大，信心一再受挫，他们的学习数学的兴趣逐渐降低，而数学知识前后关联较大，一环扣一环，其中一环没扣上，影响后续知识的学习。
总之，从知识体系而言，加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律，与四则运算联系紧密，这些基本运算律既是算理，也是运算的本质。从学生角度出发，知识是载体，学生是学习知识的主人，任何知识的贯彻应符合学生生理和心理发展的特征，才能更好地实现课程目标。
参考文献
[1]杜玉凯.浅谈小学数学中的高效课堂[J].亚太教育，2016，（12）：26[2017-08-24].DOI：10.16550/j.cnki.2095-9214.2016.12.023
[2]李艳东.浅谈小学数学中的简便运算[J].黑龙江教育（理论与实践），2014，（05）：82-83.[2017-08-24].