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研究了无网格算法中的附面层修正方法，在一种布置点云方法的基础上，发展一种曲面拟合的重构方式构造流场物理量；找出了无网格算法与网格算法之间的联系，成功将AUSM＋-up格式移植到无网格算法当中，并应用于计算欧拉方程的数值通量；计算中采用了一种改进的隐式时间推进，并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施，成功的将附面层修正方法应用于无网格算法，对REA2822翼型跨音速流动、NACA0012翼型跨音速流动和M6机翼跨音速流动的数值模拟结果表明本文发展的无网格算法能较好地模拟粘性流动。