【摘 要】
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设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用（f（S））=（f（xi,xj））表示一个n×n的矩阵,其（i,j）项为f在xi与xj的最大公因子（xi,xj）处的取值,用（f[S]）=（f[xi,xj]）表示
【机 构】
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南阳理工学院,攀枝花学院数学与计算机学院,攀枝花学院科技处
【基金项目】
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攀枝花学院校级一般项目（2013YBl0）,攀枝花学院培育项目（2012PY08）,四川省应用基础研究计划项目（2013JY0125）,四川省应用基础研究计划项目（2013JYOl25）
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设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用（f（S））=（f（xi,xj））表示一个n×n的矩阵,其（i,j）项为f在xi与xj的最大公因子（xi,xj）处的取值,用（f[S]）=（f[xi,xj]）表示另一个n×n的矩阵,其（i,j）项为f在xi与xj的最小公倍数[xi,xj]处的取值.若xi与xj的最大公因子（xi,xj）=k,1≤i≠j≤n,则称S是k-集合.本文主要给出了定义在k-集合上的矩阵（f（S））和（f[S]）的行列式的计算公式.进而
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