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教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第一单元第10~11页。
设计思路：
“质数和合数”是在学习因数和倍数以及2、5、3的倍数特征后进行教学的。质数和合数是求最大公因数，最小公倍数以及约分、通分的基础，因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见的数是质数还是合数。由于本部分内容概念比较抽象，而且容易与奇数、偶数混淆，因此，本节课的教学设计要根据（上节课）“找因数”的教学思路，给学生提供充分的操作时空，继续按用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。当学生用拼长方形的方法找出1~12各个数的全部因数后，让学生填表观察和分析，体会小正方形个数的因数（有1个、2个及2个以上）三者之间的关系，从而发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数；有的能拼成两种或两种以上（不同）的长方形，这样的数有两个以上的因数。在学生独立思考、讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，特别指出“1”既不是质数，也不是合数。完成这一教学目标，教师引导操作要有明确的目的要求，让学生充分比较，注意随时提升，适时进行概括，使学生经历概念形成的全过程，在巩固练习中加深对质数的理解。
教学目标：
1.让学生在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
2.能正确判断质数和合数。
3.让学生在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学知识的魅力，发展比较、概括等多种能力。
教学重点、难点：
正确理解质数与合数的意义，能区分质数与合数、奇数与偶数，并理解其相互关系。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.谈话引入新课。同学们在上一节课中学到了用小正方形摆长方形找因数的方法，例如，用12个小正方形最多可以摆成3种长方形（课件显示）。
从图上看出12的因数有1、12、2、6、3、4，共6个。
2.请同桌同学用2个、3个……11个小正方形拼成长方形（或者正方形），各有几种不同的拼法？（教师指导学生拼摆，同时让学生将结果记录下来。）
3.指名学生汇报。教师根据学生汇报，整理总结得到如下“简表”。
4.引导观察，并提出问题。
用2~12个小正方形分别拼摆长方形（或正方形），有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这是什么原因呢？
（1）独立思考，比较并发现。〔有的只能写出1个（整数相乘的）算式，有的却能写出2个或2个以上（整数相乘的）算式。〕
（2）在小组内把观察、分析的结果与同伴交流。对照上面“简表”完成第10页的表格，说说“n”的含意。
5.启发思考，探索并概括规律。
（1）观察表格中各数的因数，你发现了什么？（教师可提示学生将2~12各数分成两类。按什么标准划分及怎样分，让学生总结归纳。如有一类数有一个共同特点，它们的因数只有两个，一个是1，另一个是它自己，如2、3、5、7、11这些数。）另一类有哪几个因数，它们的特点是什么，由学生通过比较得出。
（2）这两类数分别叫做什么数？（指导学生阅读教材第10页的相关内容。）
（3）让学生用自己的话说说什么是质数，什么是合数，初步掌握划分质数与合数的方法。
（4）游戏。先让学生想想自己的学号（或座号），再判断是质数还是合数。学生有充分准备后，教师发口令，让学号是质数的学生和学号是合数的学生先后站起来，然后再看一看，学生发现学号是“1”的学生还坐着，为什么？那么“1”属于哪种数呢？（请看教材第10页。）
6.归纳总结。
今天我们学习了“找质数”，你有哪些收获？
〔启发学生举例说明质数、合数的意义，进一步认识自然数（零除外）的一种划分方法。〕
（课件演示）自然数（零除外）
二、巩固练习
1.判断：下列各数哪些是质数？哪些是合数？
15、7、39、40、57、81、93
学生尝试练习后，重点组织交流怎样判断一个数是质数还是合数。〔教师点拨：（1）先用“2、5、3”倍数的特征判断一个数是否有因数2、5、3；（2）还可以用7、11等比较小的质数去试除，看该数有没有因数7、11等。只要找到一个数有1和本身以外的因数，就能肯定这个数是合数，否则这个数就是质数（除1外）〕
2.判断下列说法是否正确。
（1）所有的质数都是奇数。
（2）凡是合数一定是偶数。
（3）自然数中（零除外）质数、合数的个数都是无限的。
（4）质数与质数相乘，积一定是合数。
3.探索活动。
（1）1~100中哪些数是质数？你准备怎么找？（一个一个找它们的因数。）
师：这样太慢了，一位聪明的数学家提出了一个寻找质数的简单方法（请看教材），看他是怎样找质数的？
（2）让学生照书上的方法“筛选”质数，最后得到2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
观察这些质数，它们有一个特点，你发现了吗？（除2以外，都是奇数。）
三、出场活动
准备：在学生认识自己的“座号”是质数还是合数后，再想想它是奇数还是偶数。
动脑筋听口令出教室。口令：请“座号”既不是质数，也不是合数的同学出教室；请“座号”是奇数又是合数的同学出教室；请“座号”是质数的同学出教室；请“座号”是偶数又是合数的同学出教室。
作者单位 昆明市西山区明波小学
◇责任编辑：李瑞龙◇
设计思路：
“质数和合数”是在学习因数和倍数以及2、5、3的倍数特征后进行教学的。质数和合数是求最大公因数，最小公倍数以及约分、通分的基础，因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见的数是质数还是合数。由于本部分内容概念比较抽象，而且容易与奇数、偶数混淆，因此，本节课的教学设计要根据（上节课）“找因数”的教学思路，给学生提供充分的操作时空，继续按用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。当学生用拼长方形的方法找出1~12各个数的全部因数后，让学生填表观察和分析，体会小正方形个数的因数（有1个、2个及2个以上）三者之间的关系，从而发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数；有的能拼成两种或两种以上（不同）的长方形，这样的数有两个以上的因数。在学生独立思考、讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，特别指出“1”既不是质数，也不是合数。完成这一教学目标，教师引导操作要有明确的目的要求，让学生充分比较，注意随时提升，适时进行概括，使学生经历概念形成的全过程，在巩固练习中加深对质数的理解。
教学目标：
1.让学生在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
2.能正确判断质数和合数。
3.让学生在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学知识的魅力，发展比较、概括等多种能力。
教学重点、难点：
正确理解质数与合数的意义，能区分质数与合数、奇数与偶数，并理解其相互关系。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.谈话引入新课。同学们在上一节课中学到了用小正方形摆长方形找因数的方法，例如，用12个小正方形最多可以摆成3种长方形（课件显示）。
从图上看出12的因数有1、12、2、6、3、4，共6个。
2.请同桌同学用2个、3个……11个小正方形拼成长方形（或者正方形），各有几种不同的拼法？（教师指导学生拼摆，同时让学生将结果记录下来。）
3.指名学生汇报。教师根据学生汇报，整理总结得到如下“简表”。
4.引导观察，并提出问题。
用2~12个小正方形分别拼摆长方形（或正方形），有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这是什么原因呢？
（1）独立思考，比较并发现。〔有的只能写出1个（整数相乘的）算式，有的却能写出2个或2个以上（整数相乘的）算式。〕
（2）在小组内把观察、分析的结果与同伴交流。对照上面“简表”完成第10页的表格，说说“n”的含意。
5.启发思考，探索并概括规律。
（1）观察表格中各数的因数，你发现了什么？（教师可提示学生将2~12各数分成两类。按什么标准划分及怎样分，让学生总结归纳。如有一类数有一个共同特点，它们的因数只有两个，一个是1，另一个是它自己，如2、3、5、7、11这些数。）另一类有哪几个因数，它们的特点是什么，由学生通过比较得出。
（2）这两类数分别叫做什么数？（指导学生阅读教材第10页的相关内容。）
（3）让学生用自己的话说说什么是质数，什么是合数，初步掌握划分质数与合数的方法。
（4）游戏。先让学生想想自己的学号（或座号），再判断是质数还是合数。学生有充分准备后，教师发口令，让学号是质数的学生和学号是合数的学生先后站起来，然后再看一看，学生发现学号是“1”的学生还坐着，为什么？那么“1”属于哪种数呢？（请看教材第10页。）
6.归纳总结。
今天我们学习了“找质数”，你有哪些收获？
〔启发学生举例说明质数、合数的意义，进一步认识自然数（零除外）的一种划分方法。〕
（课件演示）自然数（零除外）
二、巩固练习
1.判断：下列各数哪些是质数？哪些是合数？
15、7、39、40、57、81、93
学生尝试练习后，重点组织交流怎样判断一个数是质数还是合数。〔教师点拨：（1）先用“2、5、3”倍数的特征判断一个数是否有因数2、5、3；（2）还可以用7、11等比较小的质数去试除，看该数有没有因数7、11等。只要找到一个数有1和本身以外的因数，就能肯定这个数是合数，否则这个数就是质数（除1外）〕
2.判断下列说法是否正确。
（1）所有的质数都是奇数。
（2）凡是合数一定是偶数。
（3）自然数中（零除外）质数、合数的个数都是无限的。
（4）质数与质数相乘，积一定是合数。
3.探索活动。
（1）1~100中哪些数是质数？你准备怎么找？（一个一个找它们的因数。）
师：这样太慢了，一位聪明的数学家提出了一个寻找质数的简单方法（请看教材），看他是怎样找质数的？
（2）让学生照书上的方法“筛选”质数，最后得到2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
观察这些质数，它们有一个特点，你发现了吗？（除2以外，都是奇数。）
三、出场活动
准备：在学生认识自己的“座号”是质数还是合数后，再想想它是奇数还是偶数。
动脑筋听口令出教室。口令：请“座号”既不是质数，也不是合数的同学出教室；请“座号”是奇数又是合数的同学出教室；请“座号”是质数的同学出教室；请“座号”是偶数又是合数的同学出教室。
作者单位 昆明市西山区明波小学
◇责任编辑：李瑞龙◇