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新一轮课程改革的数学问题以主题图的形式呈现，以形式多样、内容丰富的主题情境呈现相关知识，容易唤起学生的认知经验，调动学生参与的兴趣，学习材料的呈现显得既灵活又生动，并能体现一定的开放性，容易激活学生的思维，拓宽学生的思路。那么，如何有效用好教材主题图，更好地为教学服务？笔者在教学实践中做了一些尝试和探索。
一、领会内涵，把握要点
案例:两位教师教学“6、7的认识”主题图
教师A：
（一）观察主题图引出6、7
师 (出示主题图) :图上有些什么？
生：有人、桌子、椅子、黑板等。
师：请小朋友数一数，图上有几个人？(学生自由数后报结果)
师：你是怎样数人数的？
生1：我是从左数到右的，知道一共有7人。
师：还可以怎样数？
生2：先数小朋友，知道有6人，再数一共有7人。（教师组织学生采用类似的方法数椅子等，引出6、7）
（二）观察点子图
师：小朋友们真行，已经会数6和7了。我们来看看这幅点子图，你会数吗？ （学生一起数点子图，得出点子图也是6和7）
（三）数小棒，摆图形
师：我们一起数出6根小棒，看谁能数得又对又快。（学生自由数出6根小棒）
师：用你数出的小棒摆一摆，摆出你喜欢的图形。（学生操作活动后，教师请几位学生展示自己的作品，然后教师采用类似的方法教学7）
教师B：
（一）观察主题图，引出6、7
师（出示主题图）：你看到了什么？（让学生自由说出看到的事物，当学生说出具体数量时，教师适时提问“你是怎样数的”，让学生说明数的方法）
师：我们边数边把它们排列在黑板上。（引出6、7）
（二）引入点子图
师：把你刚才数的东西用小圆片表示有多少，行吗？（学生自由操作后，教师指名展示）
师：哪位小朋友愿意上来摆给大家看？（一位学生在实物投影仪上操作）
师：你摆了多少个圆片？
生1：6个。
师：你为什么摆6个？
生2：因为我数的是6，有6位小朋友。
师：谁也是摆小朋友的人数的？你们摆了几个圆片？（摆小朋友的学生纷纷表示也摆了6个）
（三）理解点子图
师：谁还想上来摆一摆？（又一位学生上来展示，他摆了7个小圆片）
师：小朋友们猜猜看，他摆的是什么？
生3：是椅子。（摆的学生摇了摇头）
生4：是桌子。（摆的学生点了点头，表示正确）
师：这7个圆片可以表示7把椅子吗？
生：可以。
师：老师现在明白了，7个圆可以表示7张桌子、7把椅子，那么可不可以表示7个人呢？
生：可以。
师：那么，6个圆片可以表示6位小朋友，还可以表示什么呢？
生5：可以表示6把椅子。
生6：可以表示6张桌子。
（四）拓展
师：6张桌子、6位小朋友可以用6表示，7把椅子、7个人可以用7表示，大家想一想，在我们的身边哪些东西还可以用6和7来表示？
生7：我们的教室有6盏灯。
生8：我有6枝铅笔。
生9：我们小组有7个人。
……
比较两种教法，可以看出，两位教师对该主题图的理解是不同的。教师A的理解有些狭隘、粗浅，只把主题图当作引入环节的材料，没有体现主题图呈现、解释、沟通知识的价值。教师B则比较准确地理解主题图的内涵，充分利用主题图所提供的学习材料，通过“数图中的内容”“摆图中的内容”“说图中的内容”等环节，有层次地引导学生深入学习6、7的数学内涵，从而很好地引导学生经历了数6、7从具体到抽象、从抽象到具体的认知过程，取得了良好的教学效果。
二、灵活运用，突破难点
在教学中，教师要本着“源于教材、高于教材”的理念，在充分理解和把握主题图的基础上，以教材所提供的主题图为蓝本，并根据学生实际进行合理设计、更改，才能有效地突破教学中的重点和难点，利于教学目标的达成。
案例：教学“十几减几”主题图
在备课中我们认识到教材主题图虽有一定的趣味性和开放性，但从数字问题的呈现和对算法多样化的关注来看，该主题图呈现的问题既缺乏真实性（因为两种不同颜色的金鱼数量本来就是已知的），又对算法有过多的暗示。于是在实际教学中，我们对其进行了改编，设计了小兔在草地上吃草、玩耍的主题图。
（多媒体呈现主题图：草地上，一群兔子在玩耍）
师：大家一起来数一数，一共有多少只小兔？（师生一起数，共有13只）
师：小兔玩得真开心，你看它们在捉迷藏呢！（多媒体演示主题图：一些小兔跑到小树林里去了，草地上还有8只）
师：有几只小兔跑进了小树林里？（有的学生说2只，有的说5只）
师：小树林里有5只，你是怎么知道的？
生1：我是算出来的。共有13只小兔，现在草地上有8只，13减8等于5。［师板书：13－8＝5（只）］
师：你是怎样想的？
生1：因为10－8＝2，3 2＝5，所以13－8＝5。
师：还有不同算法吗？
生2：因为5 8＝13，所以13－8＝5，13－5＝8。
……
从上面案例不难发现，运用改编后的主题图组织教学，有两方面的优势：第一，问题呈现具有现实的意义。一只小兔子在玩，一些兔子跑到小树林里了，有些能够看到，有的在树林中看不见，在草地上玩的还剩下8只，那么“小树林里到底有几只”问题呈现自然，既能引发学生的好奇与思考，又能为教学重、难点的突破作好铺垫。第二，避免了对算法的暗示，能够让学生充分展示思维个性，让学生用自己喜欢的方法进行口算。
三、适时呈现，拓展思维
主题图中所蕴含的知识或问题有利于学生亲身经历，有利于学生参与体验。在教材主题图呈现方式上，教师要适当把握；在呈现时机上，也要灵活处理，才能充分体现出教材原有主题图丰富的内涵和价值。
案例:“100以内数的认识”主题图的教学（即百羊图）
当课已经进入总结延伸阶段时，教师出示了这一幅主题图，并利用多媒体技术，对原有主题进行适当的处理，让羊群在画面上能够移动。
师：谁能数得清在山坡上吃草的羊一共有多少只？
生1：那些羊常动来动去，我们数不清。
生2：我数得眼都花了，还是数不清。
生3：这些羊动来动去，数完了又不在那了，这样会多数的。
师：那么你想个办法，怎样数才好？
生4：给每只羊编号。
生5：用一个围栏，数一只放一只。
生6：可以把羊弄成10只10只围在一个栅栏里，这样就好数了。
师：看看老师是怎么数的。（教师借助多媒体，把羊群按10只10只围在一个栅栏里，学生很快数出，原来有100只）
……
本节课，教师把原来放在前面的主题图作为拓展延伸的内容，放在了结课前，更加有效地体现了教材原有主题图的意义和作用。再加上教师把教材上静态的主题图设计成了动态的，使原来比较呆板的问题情境显得比较生动、有趣，更具挑战性，体现了学生从乱动的羊群怎么也数不清，到最后说出了好多办法的过程。尽管这些方法有合理的，也有不合理的，当然也有教师希望得到“10只10只地数”的方法来解决问题的，这充分说明学生在应用与巩固知识的同时，思维得到更高层次的提升。对于教师而言，本环节预设的教学目标达成了；而对学生来说，则是创造性思维的拓展和延伸，这正是抓住时机呈现主题图的价值所在。因此，在对教材主题图呈现方式上，教师只有适当把握，才能充分体现出教材原有主题图丰富的内涵和价值。
（责编杜华）
一、领会内涵，把握要点
案例:两位教师教学“6、7的认识”主题图
教师A：
（一）观察主题图引出6、7
师 (出示主题图) :图上有些什么？
生：有人、桌子、椅子、黑板等。
师：请小朋友数一数，图上有几个人？(学生自由数后报结果)
师：你是怎样数人数的？
生1：我是从左数到右的，知道一共有7人。
师：还可以怎样数？
生2：先数小朋友，知道有6人，再数一共有7人。（教师组织学生采用类似的方法数椅子等，引出6、7）
（二）观察点子图
师：小朋友们真行，已经会数6和7了。我们来看看这幅点子图，你会数吗？ （学生一起数点子图，得出点子图也是6和7）
（三）数小棒，摆图形
师：我们一起数出6根小棒，看谁能数得又对又快。（学生自由数出6根小棒）
师：用你数出的小棒摆一摆，摆出你喜欢的图形。（学生操作活动后，教师请几位学生展示自己的作品，然后教师采用类似的方法教学7）
教师B：
（一）观察主题图，引出6、7
师（出示主题图）：你看到了什么？（让学生自由说出看到的事物，当学生说出具体数量时，教师适时提问“你是怎样数的”，让学生说明数的方法）
师：我们边数边把它们排列在黑板上。（引出6、7）
（二）引入点子图
师：把你刚才数的东西用小圆片表示有多少，行吗？（学生自由操作后，教师指名展示）
师：哪位小朋友愿意上来摆给大家看？（一位学生在实物投影仪上操作）
师：你摆了多少个圆片？
生1：6个。
师：你为什么摆6个？
生2：因为我数的是6，有6位小朋友。
师：谁也是摆小朋友的人数的？你们摆了几个圆片？（摆小朋友的学生纷纷表示也摆了6个）
（三）理解点子图
师：谁还想上来摆一摆？（又一位学生上来展示，他摆了7个小圆片）
师：小朋友们猜猜看，他摆的是什么？
生3：是椅子。（摆的学生摇了摇头）
生4：是桌子。（摆的学生点了点头，表示正确）
师：这7个圆片可以表示7把椅子吗？
生：可以。
师：老师现在明白了，7个圆可以表示7张桌子、7把椅子，那么可不可以表示7个人呢？
生：可以。
师：那么，6个圆片可以表示6位小朋友，还可以表示什么呢？
生5：可以表示6把椅子。
生6：可以表示6张桌子。
（四）拓展
师：6张桌子、6位小朋友可以用6表示，7把椅子、7个人可以用7表示，大家想一想，在我们的身边哪些东西还可以用6和7来表示？
生7：我们的教室有6盏灯。
生8：我有6枝铅笔。
生9：我们小组有7个人。
……
比较两种教法，可以看出，两位教师对该主题图的理解是不同的。教师A的理解有些狭隘、粗浅，只把主题图当作引入环节的材料，没有体现主题图呈现、解释、沟通知识的价值。教师B则比较准确地理解主题图的内涵，充分利用主题图所提供的学习材料，通过“数图中的内容”“摆图中的内容”“说图中的内容”等环节，有层次地引导学生深入学习6、7的数学内涵，从而很好地引导学生经历了数6、7从具体到抽象、从抽象到具体的认知过程，取得了良好的教学效果。
二、灵活运用，突破难点
在教学中，教师要本着“源于教材、高于教材”的理念，在充分理解和把握主题图的基础上，以教材所提供的主题图为蓝本，并根据学生实际进行合理设计、更改，才能有效地突破教学中的重点和难点，利于教学目标的达成。
案例：教学“十几减几”主题图
在备课中我们认识到教材主题图虽有一定的趣味性和开放性，但从数字问题的呈现和对算法多样化的关注来看，该主题图呈现的问题既缺乏真实性（因为两种不同颜色的金鱼数量本来就是已知的），又对算法有过多的暗示。于是在实际教学中，我们对其进行了改编，设计了小兔在草地上吃草、玩耍的主题图。
（多媒体呈现主题图：草地上，一群兔子在玩耍）
师：大家一起来数一数，一共有多少只小兔？（师生一起数，共有13只）
师：小兔玩得真开心，你看它们在捉迷藏呢！（多媒体演示主题图：一些小兔跑到小树林里去了，草地上还有8只）
师：有几只小兔跑进了小树林里？（有的学生说2只，有的说5只）
师：小树林里有5只，你是怎么知道的？
生1：我是算出来的。共有13只小兔，现在草地上有8只，13减8等于5。［师板书：13－8＝5（只）］
师：你是怎样想的？
生1：因为10－8＝2，3 2＝5，所以13－8＝5。
师：还有不同算法吗？
生2：因为5 8＝13，所以13－8＝5，13－5＝8。
……
从上面案例不难发现，运用改编后的主题图组织教学，有两方面的优势：第一，问题呈现具有现实的意义。一只小兔子在玩，一些兔子跑到小树林里了，有些能够看到，有的在树林中看不见，在草地上玩的还剩下8只，那么“小树林里到底有几只”问题呈现自然，既能引发学生的好奇与思考，又能为教学重、难点的突破作好铺垫。第二，避免了对算法的暗示，能够让学生充分展示思维个性，让学生用自己喜欢的方法进行口算。
三、适时呈现，拓展思维
主题图中所蕴含的知识或问题有利于学生亲身经历，有利于学生参与体验。在教材主题图呈现方式上，教师要适当把握；在呈现时机上，也要灵活处理，才能充分体现出教材原有主题图丰富的内涵和价值。
案例:“100以内数的认识”主题图的教学（即百羊图）
当课已经进入总结延伸阶段时，教师出示了这一幅主题图，并利用多媒体技术，对原有主题进行适当的处理，让羊群在画面上能够移动。
师：谁能数得清在山坡上吃草的羊一共有多少只？
生1：那些羊常动来动去，我们数不清。
生2：我数得眼都花了，还是数不清。
生3：这些羊动来动去，数完了又不在那了，这样会多数的。
师：那么你想个办法，怎样数才好？
生4：给每只羊编号。
生5：用一个围栏，数一只放一只。
生6：可以把羊弄成10只10只围在一个栅栏里，这样就好数了。
师：看看老师是怎么数的。（教师借助多媒体，把羊群按10只10只围在一个栅栏里，学生很快数出，原来有100只）
……
本节课，教师把原来放在前面的主题图作为拓展延伸的内容，放在了结课前，更加有效地体现了教材原有主题图的意义和作用。再加上教师把教材上静态的主题图设计成了动态的，使原来比较呆板的问题情境显得比较生动、有趣，更具挑战性，体现了学生从乱动的羊群怎么也数不清，到最后说出了好多办法的过程。尽管这些方法有合理的，也有不合理的，当然也有教师希望得到“10只10只地数”的方法来解决问题的，这充分说明学生在应用与巩固知识的同时，思维得到更高层次的提升。对于教师而言，本环节预设的教学目标达成了；而对学生来说，则是创造性思维的拓展和延伸，这正是抓住时机呈现主题图的价值所在。因此，在对教材主题图呈现方式上，教师只有适当把握，才能充分体现出教材原有主题图丰富的内涵和价值。
（责编杜华）