对课本一道轨迹例题的探究

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人教版第二册(上)第70页例3“点M与两条互相垂直的直线的距离的积为常数k(k0),求点M的轨迹方程”.从求解结果“xy=±k”知:点M的轨迹是以这两直线为渐近线、实轴长为22k的两条等轴双曲线.探究1若将“两条互相垂直的直线”改为“两条夹角为θ的相交直线”,则其轨迹还是双曲线吗 PEP Paper 2 (top) Page 70 Example 3 “The product of the distance between a point M and two straight lines perpendicular to each other is a constant k(k0). Find the trajectory equation for point M.” From the result “xy=± k“know: The trajectory of point M is the two isometric hyperbolas with the asymptote of the two lines and the real axis length of 22k. Inquiry 1 If ”two perpendicular lines“ is changed to ”two angles" Is the trajectory of θ intersecting? Is the trajectory still hyperbolic?
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